江西省赣州市石城县职业技术学校2019-2020学年高一下学期期末数学试卷

江西省赣州市石城县职业技术学校2019-2020学年高一下学期期末数学试卷 一、是非选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.对每小题的命题做出判断，对的选A，错的选B. 1．（3分）集合{2}⊆{1，2，3}。 　 　（判断对错） 2．（3分）设a＜b，则3a﹣1＞3b﹣1。 　 　（判断对错） 3．（3分）lg9﹣lg3＝lg6。 　 　（判断对错） 4．（3分）函数的定义域为（﹣∞，4）。 　 　（判断对错） 5．（3分）角α＝﹣4是第二象限的角。 　 　（判断对错） 6．（3分）“x2+x﹣12＝0”是“x＝3”的充分条件。 　 　（判断对错） 7．（3分）函数y＝sinx﹣1的值域为[﹣2，0]。 　 　（判断对错） 8．（3分）已知函数f（x）＝2x﹣1，g（x）＝x2，则f（g（2））＝9。 　 　（判断对错） 9．（3分）。 　 　（判断对错） 10．（3分）若，且α为第四象限的角，则。 　 　（判断对错） 二、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。 11．（5分）定义域为{x|x≠0，x∈R}的函数是（　　） A．y＝ B．y＝lgx C．y＝x3 D．y＝2x 12．（5分）函数y＝3x与的图像关于_____对称。（　　） A．x轴 B．y轴 C．坐标原点 D．以上都不对 13．（5分）三个数0.55，50.5，log0.55的大小关系是（　　） A． B． C．50.5＞0.55＞log0.55 D． 14．（5分）已知角α的终边上经过点（﹣1，﹣2），则cosα的值为（　　） A． B． C． D． 15．（5分）的值为（　　） A． B． C． D． 16．（5分）不等式的解集是（　　） A．（1，5） B．∅ C．（﹣∞，1）∪（5，+∞） D．R 17．（5分）若函数y＝（m﹣1）x2+2mx+2mx+3为偶函数，则（　　） A．y最小＝﹣3 B．y最大＝﹣3 C．y最小＝3 D．y最大＝3 18．（5分）函数与（a＞0且a≠1）在同一坐标系下的图像可以是（　　） A． B． C． D． 三、填空题：每小题5分，共30分 19．（5分）已知全集U＝R，A＝{x|x≥﹣3}，B＝{x|x＜4}，则∁U（A∩B）＝　 　。 20．（5分）不等式﹣3≤x﹣2＜4用区间表示为 　 　。 21．（5分）已知，，则sinα＝　 　。 22．（5分）求值：2（lg2）2+2（lg5）2+lg4•lg25＝　 　。 23．（5分）函数f（x）＝mx2+（m﹣2）x+3是偶函数，则＝　 　。 24．（5分）若函数，则＝　 　。 四、解答题：本大题共6小题，25～28小题每小题8分，29～30小题每小题8分，共50分.解答应写出过程或步骤. 25．（8分）解下列不等式： （1）（x﹣2）2＜25； （2）。 26．（8分）计算：（1）； （2）。 27．（8分）用定义证明函数f（x）＝x2+2在区间（1，+∞）上是增函数。 28．（8分）若tan（π+α）＝3，求： （1）； （2）2sin2α+3cos2α。 29．（9分）（1）若已知，且α为第三象限的角，求sinα和tanα； （2）已知tanα＝3，求sinα和cosα； （3）已知，求2sinαcosα。 30．（9分）已知点A（﹣2，0），B（4，0）都在二次函数f（x）＝x2+bx+c的图像上. （1）求函数f（x）的解析式； （2）写出对称轴及顶点坐标； （3）写出函数f（x）的单调区间。 2019-2020学年江西省赣州市石城县职业技术学校高一（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、是非选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.对每小题的命题做出判断，对的选A，错的选B. 1．（3分）集合{2}⊆{1，2，3}。 　A　（判断对错） 【分析】根据集合之间的关系即可判断． 【解答】解：{2}⊆{1，2，3}． 故答案为：A． 2．（3分）设a＜b，则3a﹣1＞3b﹣1。 　B　（判断对错） 【分析】根据不等式的基本性质分析判断即可。 【解答】解：如果a＜b，那么3a＜3b，3a﹣1＜3b﹣1， 故答案为：B。 3．（3分）lg9﹣lg3＝lg6。 　B　（判断对错） 【分析】根据对数的运算即可求解． 【解答】解：lg9﹣lg3＝lg（9÷3）＝lg3． 故答案为：B． 4．（3分）函数的定义域为（﹣∞，4）。 　B　（判断对错） 【分析】根据函数的基本性质求得函数的定义域为（﹣∞，4]即可得出结论。 【解答】解：∵函数有意义， ∴4﹣x≥0， ∴x≤4， ∴