江西省抚州市职校联盟2021-2022学年高三上学期期末数学试卷

江西省抚州市职校联盟2021-2022学年高三上学期期末数学试卷一、是非选择题：本大题有10小题，每小题3分，共30分，对每小题的命题作出选择，对的选A，错的选B。 1．（3分）已知集合M＝{a，3}，N＝{1，5}，且M∩N＝{1}，则M∪N＝{1，1，3，5}。 　 　（判断对错） 2．（3分）不等式|3x﹣4|＜5的正整数解的个数是3。 　 　（判断对错） 3．（3分）已知函数f（x）为奇函数，且f（3）＝10，则f（﹣3）＝10。 　 　（判断对错） 4．（3分）若log0.2x＜log0.23，则x的取值范围是（3，+∞）。 　 　（判断对错） 5．（3分）函数y＝2cosx+1的最小正周期为π。 　 　（判断对错） 6．（3分）在等差数列{an}中，已知a4+a5＝12，那么前8项的和S8＝48。 　 　（判断对错） 7．（3分）已知，则 ＝5。 　 　（判断对错） 8．（3分）若三点共线，则m＝。 　 　（判断对错） 9．（3分）　 　（判断对错） 10．（3分）圆（x+2）2+（y﹣1）2＝7的圆心坐标为（2，1）。 　 　（判断对错） 二、单项选择题，：本大题有8小题，每小题5分，共40分。 11．（5分）设a＝log43，b＝log0.43，c＝30.4，则（　　） A．b＜c＜a B．c＜b＜a C．c＜a＜b D．b＜a＜c 12．（5分）函数f（x）＝ln（2﹣x2）的定义域（　　） A．[﹣2，2] B．（﹣2，2） C． D． 13．（5分）已知数列{an}的前n项和为Sn，若an+1﹣an＝2，a5＝6，则S7＝（　　） A．28 B．40 C．54 D．66 14．（5分）直线2x﹣y+7＝0与圆（x﹣1）2+（y+1）2＝20的位置关系为（　　） A．相离 B．相切 C．相交且过圆心 D．相交但不过圆心 15．（5分）已知向量的坐标分别为（1，m），（2，m﹣3）且，则m等于（　　） A．﹣1或﹣2 B．1 C．1或2 D．2 16．（5分）若直线L过点（﹣1，2）且与直线2x﹣3y+4＝0垂直，则L的方程为（　　） A．3x+2y﹣1＝0 B．2x+3y﹣1＝0 C．3x+2y+1＝0 D．2x﹣3y﹣1＝0 17．（5分）函数y＝（sinx﹣2）2+1的最大值（　　） A．2 B．10 C．5 D．8 18．（5分）在△ABC中，a＝2，b＝，∠A＝，则∠B＝（　　） A． B． C．或 D．或 三、填空题：本大题有6小题，每小题5分，共30分。 19．（5分）不等式|2x﹣a|＜b的解集是（2，4），则a＝　 　，b＝　 　． 20．（5分）已知，则tanα＝　 　。 21．（5分）在等比数列{an}中，a5•a6＝2，则此数列的前10项的积是 　 　。 22．（5分）若M（3，﹣3），N（﹣5，﹣1），P为MN的中点，则点P的坐标 　 　。 23．（5分）已知直线x+2y﹣1＝0与直线2x+my+4＝0平行，则实数m＝　 　，两条直线之间的距离是 　 　． 24．（5分）已知两点M（0，2），N（2，﹣2），以线段MN为直径的圆的方程为 　 　． 四、解答题：本大题共6小题，25-28小题每小题8分，29-30小题每小题8分，共50分，解答应写出过程或步骤。 25．（8分）求函数f（x）＝的定义域。 26．（8分）已知，求。 27．（8分）已知二次函数f（x）＝（x﹣1）（x﹣a）的对称轴为x＝3，求函数f（x）的最小值。 28．（8分）求经过两条直线x+2y﹣1＝0和2x﹣y﹣7＝0的交点，且垂直于直线x+3y﹣5＝0的直线方程． 29．（9分）已知等差数列{an}满足a3＝2，前3项和． （1）求{an}的通项公式； （2）设等比数列{bn}满足b1＝a1，b4＝a15，求{bn}的前n项和T4． 30．（9分）已知圆C的方程为x2+y2﹣4x+2y＝0。 （1）求圆C的圆心坐标和半径； （2）若直线L的方程为x﹣y﹣1＝0，直线L与圆C相交于A、B两点，求弦长AB。 2021-2022学年江西省抚州市职校联盟高三（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、是非选择题：本大题有10小题，每小题3分，共30分，对每小题的命题作出选择，对的选A，错的选B。 1．（3分）已知集合M＝{a，3}，N＝{1，5}，且M∩N＝{1}，则M∪N＝{1，1，3，5}。 　B　（判断对错） 【分析】根据集合M＝{a，3}，N＝{1，5}，且M∩N＝{1}可求出a，从而求出集合M，再根据集合并集的定义即可判断． 【解答】解：∵集合M＝{a，3}，