湖南省长沙市航空中职学校2022-2023学年高二上学期期末数学试卷

湖南省长沙市航空中职学校2022-2023学年高二上学期期末数学试卷 一、选择题（每小题2分，共20分） 1．（2分）下列不是等差数列的是（　　） A．2，2，2，2… B．1，4，7，10… C．4，1，﹣2，﹣5… D．10，8，6，3 2．（2分）已知等差数列3，8，13，18…，则该数列的公差d＝（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 3．（2分）数列﹣1，1，3，5，7…的第8项是（　　） A．11 B．13 C．9 D．15 4．（2分）从班上10个同学中选出2个做正副班长的情况有（　　）种． A．45 B．90 C．75 D．30 5．（2分）已知等比数列a3＝3，a4＝﹣9，则q＝（　　） A．3 B．﹣12 C．﹣3 D．12 6．（2分）（1+x6）6展开式的第4项是（　　） A．20x18 B．20x3 C．15x3 D．15x4 7．（2分）等比数列{an}中，a1＝﹣2，q＝2，则a4＝（　　） A．8 B．16 C．﹣8 D．﹣16 8．（2分）用1～5五个数字数中可以组成（　　）个没有重复的3位数． A．125 B．30 C．120 D．60 9．（2分）﹣1，A，9是等差数列，则A＝（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 10．（2分）数列{an}中，an＝an﹣1﹣5，则数列（　　） A．是公比为5的等比数列 B．是公差为﹣5的等差数列 C．是公差为5的等差数列 D．是公比为﹣5的等比数列 二、判断题（每题2分，共12分） 11．（2分）数列1，3，6，18是公比为3的等比数列． 　 　（判断对错） 12．（2分）数列1，2，3，4和4，3，2，1是同一个数列． 　 　（判断对错） 13．（2分）． 　 　（判断对错） 14．（2分）等比数列的公比可能是0． 　 　（判断对错） 15．（2分）（x﹣2）6展开式中第2项的系数为12． 　 　（判断对错） 16．（2分）每个数列的首项都是唯一的． 　 　（判断对错） 三、填空题（每空2分，共16分） 17．（2分）已知数列{an}的通项公式是an＝﹣2n+3，则a2＝　 　。 18．（2分）桌子上有4本不同的数学书，3本不同的英语书，从中任取一本有 　 　种不同的选法。 19．（2分）等差数列{an}中，a4＝7，a6＝15，则d＝　 　。 20．（2分）2个人从3个风景点选择一处游览，有 　 　种不同的选法。 21．（2分）（x+2）10的二项展开式有 　 　项。 22．（2分）5位同学两两打电话问候，共要通话 　 　次。 23．（2分）等比数列1，3，9，27……的通项公式为 　 　。 24．（2分）已知数列1，4，7，10……，则S10＝　 　。 四、计算题（每题5分，共20分） 25．（5分）5！。 26．（5分）。 27．（5分）。 28．（5分）。 五、应用题（前4题每题6分，第5题8分，共32分） 29．（6分）等差数列a1＝2，a2＝1，求d和a10． 30．（6分）用1，2，3，4，5五个数字能组成多少个没有重复的3位数？ 31．（6分）在等比数列{an}中，a3＝8，a4＝16，求a2和S5． 32．（6分）已知，求n的值． 33．（8分）等差数列{an}中，a1＝3，an＝21，d＝2，求n和数列前8项和S8． 2022-2023学年湖南省长沙市航空中职学校高二（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题2分，共20分） 1．（2分）下列不是等差数列的是（　　） A．2，2，2，2… B．1，4，7，10… C．4，1，﹣2，﹣5… D．10，8，6，3 【分析】分别求解各选项中数列前后项的差值即可得出结论。 【解答】解：∵2﹣2＝2﹣＝2＝0，4﹣1＝7﹣4＝3，1﹣4＝﹣2﹣1＝﹣3，8﹣10＝﹣2≠3﹣6＝﹣3， 故选：D。 2．（2分）已知等差数列3，8，13，18…，则该数列的公差d＝（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 【分析】根据题干已知条件结合等差数列的定义即可求得该数列的公差d。 【解答】解：已知等差数列3，8，13，18…， 则该数列的公差d＝8﹣3＝5， 故选：C。 3．（2分）数列﹣1，1，3，5，7…的第8项是（　　） A．11 B．13 C．9 D．15 【分析】根据题意可知数列为等差数列，利用等差数列的通项公式即可求出a8的值。 【解答】解：根据数列﹣1，1，3，5，7…，可知数列为首项为﹣1，公差为2的等差数列， 则a8＝a1+7d＝﹣1+7×2＝13， 故选：B。 4．（2分）从班上10个同学中选出2个做正副班长的情况有（　　）种． A．45 B．90 C．