5.1 认识分式（一）教案 2022—2023学年北师大版数学八年级下册

八下第五章5-1分式（1） 【教学目标】：　 知识技能目标： 1.了解分式的概念，明确分式和整式的区别。 2.掌握分式有无意义的条件。 过程与方法目标: 让学生经历用字母表示实际问题中数量关系的过程，体会分式是表示现实世界中的一类量的数学模型．培养学生观察、归纳、类比的思维，让学生学会自主探索，合作交流． 情感态度目标:培养学生认识特殊与一般的辩证关系.通过丰富的现实情境，使学生在已有数学经验的基础上，了解数学的价值，发展“用数学”的信心. 【教学重点】：分式的概念，分式在什么条件下有意义。 【教学难点】：分式的概念，分式在什么条件下有意义。 【教学方法】：讲练结合 【教学媒体】：多媒体 【教学过程】： 第一环节 @@@知识准备 活动内容： 复习整式的概念，并能判断那些式子是整式，为学习分式做准备． 问题：下列式子中那些是整式？ a， -3x2y3， 5x-1， x2+xy+y2， 因为分式概念的学习是学生通过观察，比较分式与整式的区别从而获得分式的概念，所以必须熟练掌握整式的概念． 学生能够比较准确的找出哪些是整式，有些学生会简单的认为“分数”形式的代数式不是整式，其实这不是判别的关键，而是看分母中是不是含有字母，所以有些学生会漏掉m/3. @@@ 自主探索-一个概念 讨论内容：代数式如下，它们有什么共同特征？它们与整式有什么不同？ 让学生通过观察、归纳、总结出整式与分式的异同，从而得出分式的概念． @@@练习提高 1.下列各代数式中，哪些是整式？哪些是分式？ 总结判断是否是分式的关键点是：看分母有无字母 2. 下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？ 5x-7 第二个环节 @@@俩个应用 1、 列分式 例1：把甲、乙两种饮料按质量比x：y混合在一起，可以调制成一种混合饮料。调制1千克这种混合饮料需多少甲种饮料？ 体会分式可以表示现实情景中的数量关系，分式是表示现实世界中的一类量的数学模型． 学生通过类比分数的分母不能为零，基本能理解分式的分母也不能为零。在学习中，有些学生错误的理解为只是分式的分母中的字母不为零，应该及时纠正，是整个分母不为零分母可能是单项式，也可能是多项式。 二、分式的求值 例题2：（1）当 a=1，2时，分别求分式 的值； 解：（1）当 a=1时 当 a=2时 （2）当 a取何值时，分式 有意义？ 解：当分母的值为零时，分式没有意义，除此以外，分式都有意义。 由分母2a=0，得a=0， 所以，当a取零以外的任何数时，分式 都有意义。 让学生体会分式的意义，知道如果a的取值使的分母的值为零，则分式没有 意义，反之有意义． 第三环节 @@@三个条件 三个条件：分式无意义的条件-分母等于零 分式有意义的条件-分母不等于零 分式的值为零的条件-分子等于零且分母不等于零 练习： 已知分式 (1) 当x为何值时，分式无意义? (2) 当x为何值时，分式有意义? (3) 当x为何值时，分式的值为零? (4) 当x= 1时，分式的值是多少? 第四环节：随堂练习 1、当x取什么值时，下列分式无意义？ 2、当x取什么值时，下列分式的值为零？ 第五个环节：总结 这节课你有哪些收获？ 1、学习了分式的概念，掌握了整式与分式的异同． 2、知道当分式的分母不等于零时分式才有意义． 3、在学习新知识时，可把它与所学的旧知识比较，通过观察、类比、归纳它们的异同的方法来学习新知识． 4、我们应该多种树，保护人类生存环境． 让学生畅所欲言，大胆谈自己的收获和感想，鼓励和引导学生发现和挖掘新 事物． 检查学生这节课的学习情况，是否把握了重难点，对于没有提到的，要给予补充，对于容易出错的，如当分式的分母不等于零时分式才有意义，要给予强调，另外，还要让学生掌握学习新知识的方法，如可把它与所学的旧知识比较，通过观察、类比、归纳它们的异同的方法来学习新知识． 让可能多的学生谈谈自己的收获，只要积极的正确的都要给予肯定，并及时的鼓励。 学科网（北京）股份有限公司 $