5.1 认识分式（一）教案 2022—2023学年北师大版数学八年级下册

第五章 分式与分式方程 1.认识分式（一） 贵州省威宁县东风中学 韦祥云 一、教材分析： 本节共三个课时，它分为分式的概念，分式的基本性质以及约分，其中分式的基本性质是整章的中心与灵魂，是整章的重点，可类比小学所学过的分数的基本性质来理解分式的基本性质。 2、 学情分析： 学生已学过用字母表示数、代数式和整式的相关内容，知道代数式是用运算符号将数与字母或字母与字母连接而成的式子，能在具体的问题情境中抽象出代数式，并会对代数式进行分类，明确分类的依据。 3、 任务分析： 通过对本节课的学习，体现分式概念的产生过程；能在具体情境中抽象出分式，求分式的值，并了解分式有无意义的现实情境。 4、 教学目标： 自学目标（基础知识） 了解分式的概念，明确分式和整式的区别；. 合作目标（重点知识） 让学生经历用字母表示实际问题中数量关系的过程，体会分式是表示现实世界中的一类量的数学模型． 探究目标（难点知识） 培养学生观察、归纳、类比的思维，让学生学会自主探索，合作交流。 5、 教学重点和难点 教学重点：分式的概念。 教学难点：根据问题情境列分式、求分式的值及分式有无意义的实际情境等问题。 6、 教学过程 1、复习准备： 提出问题：下列子中那些是整式？ a， -3x2y3， 5x-1， x2+xy+y2， 2、情境导入： 情景一：把a块糖果平均分给m个同学，每个同学分到多少？ 情景二：小明家与学校相距2000米，小明步行速度是每分钟x米，骑车速度是步行速度的2倍还多1，请分别表示小明步行上学的时间和骑车上学的时间。 情景二 面对目前严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前完成一原计划的任务。这一问题中有哪些等量关系？ 如果设原计划每月固沙造林x公顷，那么原计划 完成一期工程需要 个月，实际完成一期工 程用了 个月。 3、自主探索： 1、对上面出现的代数式，它们有什么共同特征？它们与整式有什么不同？ 总结：————————————————————————是分式。—————不能为零。 2、把复习1的代数式分类。 4、 例题讲解： 例题（1）当 a=1，2时，分别求分式 的值。 （2） 当 a取何值时，分式 有意义？ （3） 当a取何值时，分式 的值为0？ 解：（1）当 a=1时， 当 a=2时， （2）当分母的值为零时，分式没有意义，除此以外，分式都有意义． 由分母2a=0，得a=0， 所以，当a取零以外的任何数时，分式 都有意义． （3）当a+1=0且2a不等于0时分式的值为0，即a=-1时分式的值为0。 5、练习巩固： 1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？ 2、x取什么值时，下列分式无意义？x取什么值时，分式的值为零？ 6、总结提升 这节课你有哪些收获？ 1、学习了分式的概念，掌握了整式与分式的异同． 2、知道当分式的分母不等于零时分式才有意义． 3、在学习新知识时，可把它与所学的旧知识比较，通过观察、类比、归纳它们的异同的方法来学习新知识． 4、我们应该多种树，保护人类生存环境． 布置作业： 习题5.1 第1.2、3题 七、教学反思 1、概念的创新教学 在学习分式概念时，先创设与学生生活有关的几个问题情境，让学生感受数学知识在生活中的应用，同时让学生观察所列的代数式通过学生归纳、总结整式与分式的异同，从而得出分式概念．避免传统教学中对于概念直接给出，叫学生死记硬背，忽略了学生学的过程。 2、注重能力培养 新课标注重学生探索，创新、合作能力的培养，本课时观察分式与整式的异同时，就是采取学生自主探索，合作交流的形式． 3、课堂反馈效果良好 对学生学习效果的反馈采用多种提问方式，能较全面的了解学生的学习情况，对不足之及时补充，有良好效果． 4、需要加强的方面 在学习中，要注意观察学生的情感变化，是否遇到困难，积极性、热情是否发挥出来，投入的程度有多少，是否每个学生都参与其中等等，作为教师应时刻关注这些，以便适时的引导他们，调动他们，鼓励他们． 学科网（北京）股份有限公司 $