5.1认识方式学案　2022—2023学年北师大版数学八年级下册

课题 5.1认识方式学案 【学习目标】 1、理解用字母表示数的意义 2、了解分式产生的背景和分式的概念，了解分式与整式概念的区别与联系. 3、掌握分式有意义的条件. 【学习重点、难点】 1.分式的一个特点：分母含有字母；一个要求：字母的取值限制于使分母的值不能为零. 2.分子分母进行约分. 【预习案】 一、知识链接： 什么样的式子叫整式，整式有什么特征？ 2、 预习自测： 1、 阅读课文P65回答下列问题：如果设原计划每月固沙造林x公顷,（1）那么原计划完成一期工程需要 个月。（2）实际完成一期工程用了 个月. 2、 正n边形的每个内角为__________ 度. 3、 文林书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册a元，现降价x元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为b元.降价销售开始时，文林书店这种图书的库存量是多少？ ____________________ 。 上面的问题出现的代数式是: 。 1、 这些式子有什么共同特征？ 2、 它们与整式有什么不同？ 总结：整式A除以整式B，可以表示成 _______的形式.如果除式B中含有字母，那么称________为分式，其中_____称为分式的分子，_____称为分式的分母. 注意：分式中，字母可以取任意实数吗？为什么？ 我的疑惑（请将预习中未能解决的问题和疑惑写下来，准备在课堂上与老师和同学探究解决） 【探究案】 1、 自主学习: 想一想：下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？和同伴交流一下，你是怎么判断的。合作探究、展示点评： 5x－7, 3x2－1, , ,－5, , , 整式：＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿ 分式：＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿ 判断依据：＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿ 二、合作探究、展示点评： 完成要求： 先独立完成所有题目，然后小组讨论，汇总讨论成果，确定展示点评人员。展示小组题目，点评其他小组汇报成果。 1、当a=1，2时，分别求分式 的值. 2、当a为何值时，分式 有意义？ 3、当a为何值时，分式 的值为零？ 1 1 - - x x2 3、 拓展提升:分式 中， （1）当x取何值时，分式有意义？ （2）当x取何值时，分式无意义？ （3）当x取何值时，分式的值为零？ 【训练案】 一、当堂检测： 　1、当x取什么值时，下列分式有意义？ （1） （2） 2、选一选 （1） 在下面四个有理式中,分式为( ) 8 8 + x A、 B、 C、 D、- + （２） 当x=-1时，下列分式没有意义的是( 　 ) A、 B、 C、 D、 x １ x + ２ （3） 要使分式 的值为零， x 的值等于 ( ) A、２ B、２ C、± ２ D、１ （4）当 x 为任何实数是，下列分式中一定有意义的是（ ）x 1 + X2 - 1 x x + 1 2 x x 1 - 1 - A B C D 2 X2+ x + 1 1 3、填一填2 - 3x x （1） 当x= 　时，分式 有意义。 1 1 - - x X2 （2）当x = 时，分式 的值为零。 x x 3 （3） 当x = 时，分式 没有意义。 （4） 已知，当x=5时，分式