11.3 不等式的基本性质 课件 2022--2023学年苏科版七年级数学下册

11.3 不等式的性质 用不等式表示下列关系 a＞b a-c＞b-c a+c＞b+c cg ag cg ag bg a＞b cg 由此我们得到不等式的基本性质 不等式性质1： 探究屋 cg bg 符号语言： 不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变 如果a＞b,那么a+c＞b+c，a-c＞b-c. 不等式性质1： 不等式性质1： 归纳厅 如果a＜b,那么a+c＜b+c，a-c＜b-c. 1.若a＞b,则下列式子中一定成立的是 (　　)A.3+a＞3+b B.3+a＜3+b C.a+2＞b+8 D.a-3＜b-3 A 打靶场 2．已知a＞b，用“＞”或“＜”号填空： （1）a＋2_______b＋2； （2）a－5_______b－5； （3）1+a________1+b； （4）a-100______b-100； ＞ ＞ ＞ ＞ 打靶场 3.若m+2＜n+2,则（1）m___n, （2）m+4___n+4 ＜ ＜ （3）m-4___n-4 ＜ 打靶场 将不等式5＞3的两边都乘以(或除以)同一个正数，比较所得结果,用“＜”或“＞”填空： 5×1（ ）3×1， 5×2（ ）3×2， 5×3（ ）3×3， 5×4（ ）3×4，… ＞ ＞ ＞ ＞ 你发现不等号的方向怎样变化？ 5÷1（ ）3÷1， 5÷2（ ）3÷2， 5÷3（ ）3÷3， 5÷4（ ）3÷4，… ＞ ＞ ＞ ＞ 你可以得到不等式的 另一个性质吗？ 探究屋 不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数， 不等号的方向不变； 不等式的性质2 符号语言： 归纳厅 ＜ ＜ ＜ ＜ ＜ 打靶场 D 打靶场 A 3.当x＞y时，ax＞ay,则一定有（ ） A.a＞0 B.a≥0 C.a＜0 D.a≤0 打靶场 5×（-1）（ ）3×（-1）， 5×（-2）（ ）3×（-2）， 5×（-3）（ ）3×（-3）， 5×（-4）（ ）3×（-4），… ＜ ＜ ＜ ＜ 将不等式5＞3的两边都乘以(或除以)同一个负数，比较所得结果,用“＜”或“＞”填空： 5÷（-1）（ ）3÷（-1）， 5÷（-2）（ ）3÷（-2）， 5÷（-3）（ ）3÷（-3）， 5÷（-4）（ ）3÷（-4），… ＜ ＜ ＜ ＜ 你发现不等号的方向怎样变化？ 你可以得到不等式的 又一条性质吗？ 探究屋 不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数， 不等号的方向改变； 不等式的性质3 符号语言： 归纳厅 1.若a＞b，则（1）-2a_____-2b ＜ （2）-5a_____-5b ＜ （3）-a_____-b ＜ （4） 9a_____9b ＞ （6）-9a+1_____-9b+1 ＜ 打靶场 （5）9a+1_____9b+1 ＞ 不等式的性质3 不等式的性质3 打靶场 3.判断 （1）若a＞b，则-4a＞-4b. （ ） （2）若a＞b（c＞0），则ac＞bc （ ） （3）若a＞b，则ac＞bc （ ） （4）若ac2＞bc2，则a＞b （ ） （5）若2a＞3a，则a＜0 （ ） × √ × √ √ 打靶场 ②不等式的性质与等式的性质有什么相同点、不同点？ ①不等式的两边都乘以0，会出现什么样的结果？ 归纳厅 例：将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式： （1）x-5＞-1; （2）-2x＞3; （3）3x＜-9. 解：(1)根据不等式的性质1，两边都加上5，得 x-5+5＞-1+5，即x＞4; 观摩场 变式 将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式： （1）x+3＞-1; （2）2x＞-8; （3）-3x＜-9. （4）7x＞6x-4 （5）-x-1＜0 打靶场 ＞ ＜ ＜ ＞ ＜ ＜ 考核场 ＜ ＞ ＞ ≠ 考核场 D 远程打靶场 2.若x＞y,且(a-3)x＜(a-3)y,则a的值可能是 (　　) A.0 B.3 C.4 D.5 A 远程打靶场 解：由不等号的方向改变,得a-3＜0,解得a＜3. 观察选项,只有选项A符合题意. 故选A. 本节课学习你有哪些收获