5.1.2 分式的基本性质-教案 2022—2023学年北师大版数学八年级下册

1．认识分式（2）--分式的基本性质 教学目标 1、熟练掌握分式的基本性质和最简分式的概念； 2、利用分式的基本性质对分式进行“等值”变形； 3、 了解分式约分的步骤和依据，掌握分式约分的方法； 4、 通过对分式的基本性质的归纳，培养学生观察，类比，推理的能力。 重难点 重点：分式的基本性质和约分的方法。 难点：利用分式的基本性质对分式约分。 教学过程 一、师生竞赛，激发学习兴趣 师生竞赛，激发学习兴趣，引入新课 二、 类比分数，探究新知 1、分式的基本性质 问题1：的依据是什么？ 问题2：你认为分式 与相等吗？与呢？与同伴交流。 学生回答问题1的依据后，学生共同回顾分数的基本性质：分数的分子分母同时乘以或除以同一个不为零的数，分数的值不变。 学生小组交流问题2后，教师提问：你能类比分数归纳分式的基本性质吗？ 学生汇报，教师归纳：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变。 师：你能用字母表示这一性质吗？ 学生思考回答，教师板书： 师：在运用此性质时，应特别注意什么？ 学生试着回答，教师强调。 师：我们利用分数的基本性质可对一个分数进行等值变形，同样我们也可以利用分式的基本性质对分式进行等值变形；下面就来看一个例题。 例2、下列等式的右边是怎样从左边得到的? （1） （2） 学生在小组内交流，小组代表汇报，教师强调。 2、分式的约分 师：利用分数的基本性质可以对分数进行化简，同样利用分式的基本性质也可以对分式化简，我们不妨仿照分数的化简，来推想对分式的化简。 例3化简下列各式 （1） （2） 师：在分数化简中，我们约去了分子、分母的公约数，那么在分式化简中，我们该怎么办？（教师引导学生注意（1）中分子、分母都是单项式，而（2）中分子、分母都是多项式，然后让学生组内交流，小组代表汇报，教师板书。） 教师归纳：在(1)中相当于分子、分母同时约去了整式ab ；在（２)中相当于分子、分母同时约去了整式(x-1)；把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分。 师：下面我们亲自动手，再来化简几个分式 学生在下面独立完成，两名学生板演，其他学生点评，教师强调。 3、最简分式 师：刚刚（1）化简时，小颖和小明出现了分歧。 你对他们两人的做法有何看法？与同伴交流 学生交流，汇报，教师点评归纳：在小明的化简结果中，分子和分母已没有公因式，这样的分式成为最简分式，化简分式时，通常要使结果成为最简分式或者整式。 三、巩固练习 1．填空 （1） （2） 2.化简下列分式 学生独立完成，（1）汇报，（2）学生板演，其他学生订正。教师适时点评。 四、回到课前问题 你知道老师课前竞赛时为什么算的快吗？ 学生进一步理解分式化简的必要性。 五、课堂小结 这节课你有哪些收获和不足之处？ 6、 作业 必做题：习题5.2第1、2题 选做题：写出一个能够约分的分式，并进行约分。 授课时间：2018.5.9星期三下午第一节 授课班级：八（1） 授课人：钱真 1 学科网（北京）股份有限公司 $