5.1认识分式教案2021-2022学北师大版八年级数学下册

第五章 分式与分式方程 1认识分式 第1课时 认识分式 授课时间：2022年5月30日 授课教师：刘宇恒 【知识与技能】 了解分式的概念明确分式和整式的区别. 【过程与方法】 让学生经历用字母表示实际问题中数量关系的过程，体会分式是表示现实世界中的一类量的数学模型. 【情感态度】 培养学生观察、归纳、类比的思维，让学生学会自主探索，合作交流. 【教学重点】 掌握分式的概念. 【教学难点】 正确区分整式与分式. 一.情景导入，获取新知 1.问题情境. 问题情景（1）：在大数学家欧拉的《代数引论》中有这么一个问题： 两个农夫共带100个鸡蛋到集市上卖，二人带的鸡蛋数不一样，但是卖得的钱是一样的。二人对话如下： 甲：若我有你那么多的鸡蛋，就可以卖得15个克罗索。 乙：若我有你那么点鸡蛋，就只能卖得6.8个克罗索。 这一问题中两个农夫的鸡蛋单价各是多少？ 学生通过讨论.归纳.总结得出结论： 问题情景（2）：上海世博会吸引了成千上万的参观者，某一时段内的统计结果显示，前a天日均参观人数35万人，后b天日均参观人数45万人，这（a+b）天日均参观人数为多少万人？ 问题情景（3）：文林书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册a元，现降价x元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为b元.降价销售开始时，新华书店这种图书的库存量是多少？ 【教学说明】 教师要给学生一定的思考时间，让学生积极投身于问题情景中，根据学生的情况可以给予适当的提示和引导． 2. 讨论内容：对前面出现的代数式如下，它们有什么共同特征？它们与整式有什么不同？ ， 【教学说明】 学生通过观察.归纳.总结出整式与分式的异同，从而得出分式的概念． 【归纳结论】 一般的用A、B表示两个整式，A除以整式B，可以表示成的形式，如果B中含有字母，那么我们称为分式.A为分式的分子，B为分式的分母.对于任何一个分式的分母不等于0. 三、运用新知，深化理解 1.下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？ 答案： 4、 思考 1.分式的分母有什么样的条件限制？ 引导：因为0不能作为除数，所以分母不能为0.即分式中的分母不能为0. 结论：当B=0时，分式无意义。 当B0时，分式有意义。 2.见教材P109例1. 3.a取什么值时，分式有意义？ 答案：（1）因为当分母的值为零时，分式没有意义，除此之外分式都有意义。 由2a-1=0，得a= 2.5，所以当x = 2.5时， 分式无意义． 所以，当a2.5时分式有意义。 五、现学现用 1.当x取什么值时，下列分式有意义？ （1） （2） 2.当x=0,-2, 时，分别求出的值。 3.已知， （1）当x为何值时，分式无意义？ （2）当x为何值时，分式有意义？ （3）当x为何值时，分式的值为零？ 4.当x为何值时，下列分式无意义？ （1），（2） 5.当x为何值时，下列分式的值为零？ （1），（2），（3）。 给学生足够时间，完成以上问题，然后交流总结： 六、议一议 阅读下面一题的解答过程，试判断是否正确，若不正确，请加以改正。 1. 当x为何值时，分式的值为零？ 解：由分子的，得x= 所以当x=时，分式的值为零。 7、 课堂小结 1. 分式的定义：一般的用A、B表示两个整式，A除以整式B，可以表示成的形式，如果B中含有字母，那么我们称为分式. 2. 分式有意义：分母不等于0. 3. 分式的值为0： （1） 分子=0 （2） 代入分母0 1.习题5.1 第1题、第2题、第3题。 水城县玉舍镇第二中学数学教研组 晒 课 教 案 授课教师：刘宇恒 授课时间：2022年5月30日 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $