5.1.2分式的基本性质-教案 2022-2023学年北师大版八年级数学下册

河源市第二中学课时教案 科 目 数学 课 题 5.1.2 分式的基本性质 执教者 赖丽慧 执教时间 2022年5月9 课 型 新课 执教班级 八（2）班 教学目标 1．掌握分式的基本性质，能利用分式的基本性质进行分式的恒等变形． 2．能利用性质进行分式的约分化简． 3．掌握分式符号变换法则，能按要求调整分式中，分子、分母、分式本身这三者的符号． 教学重点 理解分式的基本性质，会进行分式的化简． 难 点 灵活应用分式的基本性质对分式约分． 教法学法 自主探究、合作交流、先学后教、当堂训练． 教具学具 多媒体课件、学案． 教 学 过 程 一、复习回顾 【思考】 把3个苹果平均分给6个同学，每个同学得到几个苹果？ 解： 与相等吗？ 这些分数相等的依据是什么？ 分数的基本性质：分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不等于零的数，分数的值不变. 二、新知构建 【自主探究1】 你认为分式与相等吗？与呢？ 与同伴交流. 【微课】观看《洋葱数学》视频——分式的基本性质. 【概况总结】 分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变. 上述性质可以用式表示为：,（） 【应用性质】 例2 下列等式的右边是怎样从左边得到的？ (1)；（2）. 想一想: 运用分式的基本性质应注意什么? （1）“都”；（2）“同一个”；（3）“不为0”. 【巩固提高】 1. 课本第113页《习题5.2》第3题. 2.若把分式的 x 和y 都扩大2倍,则分式的值 . 3.不改变分式的值，把下列各式的分子与分母的各项系数都化为整数. （1）；（2）. 【自主探究2】填空：；. 【概况总结】把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分. 【例题精析】 例3 化简下列分式： （1）；（2）. 分析：（1）若分式的分子和分母都是单项式，先找出分子和分母的最大公因式； （2）若分式的分子和分母都是多项式，要先将分子和分母分解因式，把多项式化成因式积的形式，再找分子、分母的最大公因式，最后约去. 【巩固提高】化简下列分式：（1）；（2）. 总结提升：分子和分母已没有公因式，这样的分式叫做最简分式.化简时，通常要使结果成为最简分式或者整式. 【自主探究3】 不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“－”号 （1）；（2）；（3）. 想一想：（1）与有什么关系？ （2），与有什么关系？ 【概况总结】 符号法则：分式的分子、分母及分式本身，任意改变其中两个符号，分式的值不变；若只改变其中一个符号或三个全变号，则分式的值变成原分式值的相反数． 4、 课堂小结 1. 分式的基本性质. 2. 分式约分及最简分式. 3. 分式的符号法则. 五、布置作业 1.课本第113页<习题5.2>第1、2题. 2.《同步精炼》第59页<基础训练>. 教学后记： 学生在上节课学习了分式的概念，在小学学过分数的基本性质，所以可以类比分数的基本性质来学习分式的基本性质。当分子或分母是多项式时，要强调将其视为一个整体，同时乘以（或除以）同一个不等于零的整式。在分式的约分教学中，找出公因式是约分的关键，应共同复习找公因式的方法，这样学生能对约分掌握得更好。在教学过程中，及时发现学生的错误，并当作错误例题进行全班范围的分析，找出原因，让其他学生也认识到这种错误，不能只是改正答案。 3 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $