5.1.2分式的基本性质 学案 2022—2023学年北师大版数学八年级下册

闻中附中学案 主备人： 张高立 审阅：数学教研组 时间：2017.4 学科 数学 年级 八年级 课型 新授 课题 5.1.2 分式的约分 课时 1 学习目标 1．理解分式约分的概念，了解最简分式的概念； 2．会用分式的基本性质进行分式约分。 重难点 重点：分式的约分. 难点：分式的分子分母是多项式的约分. 学习寄语：“教”不等于“懂”，“懂”不等于“会”，“会”不等于“通”。由“教”到“懂”需要“学”，由“懂”到“会”需要“习”，而由“会”到“通”需要“悟”。 任务一 预习反馈 一、学习准备： 1.分式的基本性质：一个分式的分子与分母都乘（或除以）同一个___________，分式的值_______。 2.分式的符号法则： 3．约分：（1）概念：把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为__________ （2）约分的关键：找出分子分母的公因式； 约分的依据：分式的基本性质； 约分的方法：先把分子、分母分解因式（分子、分母为多项式时），然后约去它们的公因式，约分的最后结果是将一个分式变为最简分式或整式。 4． 最简分式：分子与分母没有____________的分式叫做最简分式。 二、教材精读 分析：解有关分式恒等变形的填空题，一般从分子或分母的已知项入手，观察变化方式，再把未知项作相应的变形。本题中是隐含条件。 注意：（1）要深刻理解“都”与“同”的含义，“都”的意思是分子与分母必须同时乘（或除以）同一个整式，“同”说明分子与分母都乘（或除以）的整式必须是同一个整式。 （2） 在分式的基本性质中，要重视这个条件，如，隐含着这个条件，所以等式是正确的，但，分子、分母同乘y，由于没有说明这个条件，所以这个等式变形不正确。 （3） 若原分式的分子或分母是多项式，运用分式的基本性质时，要先把分式的分子或分母用括号括上，再乘或除以整式M，如：。 （4） 分式的分子、分母或分式本身的符号，改变其中任意两个，分式的值不变 例2 约分 任务二 课堂精练 1、填空：(1) = (2) = （3) = (4) = 2、 约分：（1） = （2） = （3） = （4）= 3、代数式①，②，③，④中，是最简分式的是___________________ .（填序号） 任务三 课堂检测 1、填空：（1） （2） 2、不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号. (1) (2) （3) (4) 解： 3、判断下列约分是否正确： （1）=（ ） （2）=（ ） （3）=0（ ） 4、把分式中的都扩大为原来的3倍，则分式的值变为原来的 倍。 5、⑴化简求值 ,其中x=100； ⑵化简求值 ，其中x=-6，y=28； (3)已知，求的值。 任务四 课堂小结 本节课你学到了__________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ___________________________________. 学科网（北京）股份有限公司 $