第1章 分式 单元测试 2022-2023学年湘教版数学八年级上册

第1章综合素质评价 一、选择题(每题3分，共30分) 1．下列各式不是分式的是(　　) A． B． C． D． 2．要使分式有意义，则x的取值范围是(　　) A．x>1 B．x≠1 C．x＝1 D．x≠0 3．若分式的值是零，则x的值为(　　) A．2　 B．5　 C．－2　 D．－5 4．若a≠b，则下列分式化简正确的是(　　) A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 5．已知a＝2－2，b＝(π－1)0，c＝(－1)3，则a，b，c的大小关系是(　　) A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．b＞c＞a 6．纳米(nm)是非常小的长度单位，1 nm＝0.000 000 001 m，将数据0.000 000 001用科学记数法表示为(　　) A．10－10　 B．10－9　 C．10－8　 D．10－7 7．方程＝的解为(　　) A．x＝3　 B．x＝－9　 C．x＝9　 D．x＝－3 8．如果a2＋2a－1＝0，那么·的值是(　　) A．－3 B．－1 C．1 D．3 9．某农户承包的36亩水田和30亩旱地需要耕作．每天平均耕作旱地的亩数比耕作水田的亩数多4亩．该农户耕作完旱地所用的时间是耕作完水田所用时间的一半，求平均每天耕作水田的亩数．设平均每天耕作水田x亩，则可以得到的方程为(　　) A．＝2×　 B．＝2×　 C．＝2×　 D．＝2× 10．如图，设k＝(a>b>0)，则有(　　) A．k>2　 　　　 B．1<k<2 C．<k<1　 　　　 D．0<k< 二、填空题(每题3分，共24分) 11．化简：＝________． 12．若代数式(x－4)0有意义，则x的取值范围是_______． 13．化简：＋＝________. 14．计算：÷＝________. 15．若关于x的分式方程－＝2有增根，则a的值为________． 16．已知分式，当x＝2时，分式的值为0；当x＝3时，分式无意义，则 ab＝________． 17．若＋＝2，则分式的值为________． 18．中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”．为了大力弘扬中华优秀传统文化，某校决定开展名著阅读活动．用3 600元购买“四大名著”若干套后，发现这批图书满足不了学生的阅读需求，图书管理员在购买第二批时正赶上图书城八折销售该套书，于是用2 400元购买的套数只比第一批少4套．设第一批购买的“四大名著”每套的价格为x元，则符合题意的方程是________________． 三、解答题(19题16分，20题10分，21，24题每题12分，22，23题每题8分，共66分) 19．计算： (1)|－7|－(1－π)0＋；　　　　　 (2)·÷； (3)÷； (4)－x－2. 20．解分式方程： (1)＝； (2)－＝1. 21．先化简，再求值：÷，其中x＝3. 22．小华想复习分式方程，由于印刷问题，有一个数“？”看不清楚：＋3＝. (1)她把这个数“？”猜成5，请你帮小华解这个分式方程． (2)小华的妈妈说：“我看到标准答案是，方程的增根是x＝2，原分式方程无解”，那么原分式方程中“？”代表的数是多少？ 23．已知＝＋，求常数A，B，C的值． 24．为了加强学生的体育锻炼，某班计划购买部分绳子和实心球．已知每条绳子的价格比每个实心球的价格少23元，且84元购买绳子的数量与360元购买实心球的数量相同． (1)绳子和实心球的单价各是多少元？ (2)如果本次购买的总费用为510元，且购买绳子的数量是实心球数量的3倍，那么购买绳子和实心球的数量各是多少？ 答案 一、1．C　2．B 3．D　【点拨】分式值为0的条件是分子为0且分母不为0，即x＋5＝0且x－2≠0，解得x＝－5，故选D. 4．D　5．B　6．B 7．C　【点拨】解方程＝，去分母得2x＝3(x－3)，去括号得2x＝3x－9，移项、合并同类项得－x＝－9，系数化为1得x＝9.经检验，x＝9是原分式方程的解，故选C. 8．C　【点拨】先化简再求值，·＝·＝(a＋2)·a＝a2＋2a，因为a2＋2a－1＝0，所以原式＝a2＋2a＝1，故选C. 9．D 10．B　【点拨】甲图中阴影部分面积为a2－b2，乙图中阴影部分面积为a(a－b)．则k＝＝＝＝1＋.因为a>b>0，所以0<<1，所以1<1＋ <2，即1<k<2，故选B. 二、11． 12．x≠4 【点方法】根据规定，任何不等于零的数的零次幂都等于1，若代数式(x－4)0有意义，则x－4≠0，即x≠4. 13．m　14．　15．－1 16．　【点拨】根据题意得当x＝2时，x＋2b＝0，当x＝3时，x－a＝0，所以