5.2分式的乘除法 课时练习 2022—2023学年北师大版数学八年级下册

分式的乘除法 一、单选题 1．计算的结果是（    ） A． B． C． D． 2．若分式的值为整数，则正整数x的个数为（　　） A．4 B．6 C．7 D．8 3．计算的结果是（    ） A． B． C． D． 4．化简：（    ） A．1 B．x C． D． 5．计算的结果是（    ） A． B． C． D． 6．公园普通景观灯天耗电千瓦．改用节能景观灯后，同样千瓦的电量可多用天．普通景观灯每天的耗电量是节能景观灯每天耗电量的（    ）倍． A． B． C． D． 7．使式子有意义的x的值是（　　） A．且 B．且 C．且 D．且且 8．计算的结果为（　　） A． B． C． D． 9．如图，设（），则有（　　） A．0＜k＜ B．＜k＜1 C．1＜k＜2 D．k＞2 10．计算的结果是（    ） A． B． C． D． 11．小明计算了四个分式，其中有一个结果忘记了约分，是下面中的（    ） ①，②，③，④ A．① B．② C．③ D．④ 12．一件工程，甲单独做需要a小时完成，乙单独做需要b小时完成．若甲、乙二人合作完成此项工作，需要的时间是（    ） A．小时 B．小时 C．小时 D．小时 二、填空题 13．计算_________． 14．计算的结果是____________． 15．墨迹覆盖了“计算”中的右边计算结果，则覆盖的部分是_______． 16．当______时，式子无意义． 17．我们定义一种新运算：记，如果设为代数式，则___________（用含的代数式表示）． 三、解答题 18．化简： (1)． (2)． (3)． (4)． 19．先化简：，再求当，时的值． 20．我们定义一种新运算：．若，求Ａ的表达式（用含x、y的式子表示） 21．涪陵是举世闻名的“榨菜之乡”，今年榨菜更是喜获丰收．为了选育更好的榨菜品种，农民伯伯们开始自己建试验田，王大伯家试验田是边长为米的正方形去掉一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分，李大爷家试验田是边长为米的正方形，两块试验田的榨菜最后都分别收获了1000kg． (1)哪家的榨菜品种单位面积产量高？ (2)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？ 22．（1）根据图形（1）的面积写出一个公式：___________ 图二是两块试验田，“丰收1号”小麦的试验田是边长a米、b米两个正方形，“丰收2号”小麦的试验田是边长为a米、米的长方形，（）两块试验田的小麦都收获了． （2）哪种小麦的单位面积产量高？（请说明理由） （3）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？ 2 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．C 解： ， 故选：C． 2．B 解： ＝ ＝， ∵分式的值为整数， ∴或或或且， ∴正整数或2或5或1或6或9，共6个． 故选：B． 3．B 解：原式 ， 故选：B． 4．D 解： ， 故选：D． 5．D 解： 故选：D 6．D 解：∵公园普通景观灯天耗电千瓦 ∴普通景观灯每天的耗电量为， ∵改用节能景观灯后，同样千瓦的电量可多用天 ∴节能景观灯每天耗电量为， ∴， 故选：D． 7．D 解：由题意，得且且， 解得且且． 故选：D． 8．B 解：原式＝ ＝， 故选：B． 9．C 解：甲图中阴影部分的面积为：，乙图中阴影部分的面积为：， ∴， ∵， ∴， ∴ 故选：C． 10．D 解： 故选：D 11．D 解：，，都是最简分式， ，故④符合题意； 故选：D 12．D 解：∵甲单独做每小时完成工程的，乙单独做每小时完成工程的， ∴甲、乙二人合作完成此项工作需要的小时数是（小时）； 故选：D． 13． 解：． 故答案为： 14． 解： ． 故答案为：． 15．/ 解： 故答案为：． 16． 解：∵式子无意义， ∴，，， 解得：， 故答案为： 17． 解：∵ ， ∴可变形为： ， ∴， ∴． 故答案为：． 18．(1) (2) (3) (4) （1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 19．原式，当，时，原式 解：原式 ， 当，时， 原式 ． 20．． 解：， 又， ， ， ， ， 即． 21．(1)李大爷家的产量高； (2)． （1）解：王大伯家试验田的面积是：， 则单位产量为：； 李大爷家试验田的面积是， 则单位产量为：， ， ， ， ， ， 答：李大爷家的榨菜品种单位面积产量高； （2）解： ， 答：高的单位面积产量是低的单位面积产量的倍． 22．（1）；（2）丰收2号亩产量高；（3） 解：（1）由图可知：； 故答案为：； （2）丰收2号亩产量高，理由：丰收1号亩产量为：，丰收2号亩产量为： ， ， ， 即：， ； 丰收2号亩产量高． （3）解：； ∴高的单位面积产量是低的单位面积产量的倍