第九章统计章末测试-2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

第九章 《统计》章末测试（答案） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.下列抽样方法是简单随机抽样的是(　D　) A.质检员从50个零件中一次性抽取5个做质量检验 B.“隔空不隔爱，停课不停学”，网课上，李老师对全班45名学生中点名表扬了3名发言积极的 C.老师要求学生从实数集中逐个抽取10个分析奇偶性 D.某运动员从8条跑道中随机抽取一条跑道试跑 解: 选项A：错在“一次性”抽取； 选项B：老师表扬的是发言积极的，对每一个个体而言，不具备“等可能性”； 选项C：错在总体容量是无限的. 2.从编号依次为01,02，…，20的20人中选取5人，现从随机数表的第一行第3列和第4列数字开始，由左向右依次选取两个数字，则第五个编号为(　A　) 5308　3395　5502　6215　2702　4369　3218　1826　0994　7846 5887　3522　2468　3748　1685　9527　1413　8727　1495　5656 A．09 B．02 C．15 D．18 解: 从随机数表的第一行第3列和第4列数字开始，依次读取：08,33(舍)，95(舍)，55(舍)，02,62(舍)，15,27(舍)，02(舍)，43(舍)，69(舍)，32(舍)，18,18(舍)，26(舍)，09，…则第五个编号为09.故选A． 3.某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为120件，80件，60件．为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了3件，则n＝(　D　) A．9 B．10 C．12 D．13 解: 由分层抽样可得，＝，解得n＝13.故选D． 4.如图所示是某市3月1日至3月10日的最低气温(单位：℃)的情况绘制的折线统计图，由图可知这10天最低气温的第80百分位数是(　D　) A.－2 B.0 C.1 D.2 解: 由折线图可知，这10天的最低气温按照从小到大的排列为：－3，－2，－1，－1，0，0，1，2，2，2， 因为共有10个数据，所以10×80%＝8，是整数，则这10天最低气温的第80百分位数是＝2. 5.家庭开支是指一般生活开支的人均细分，如图所示的是2017年和2020年小王的家庭收入用于各项支出的比例分配图，其中房贷每年的还款数额相同． 根据以上信息，判断下列结论中正确的是(　C　) A．小王一家2020年的家庭收入比2017年增加了1倍 B．小王一家2020年用于其他方面的支出费用是2017年的2倍 C．小王一家2020年用于饮食的支出费用相比2017年明显增加 D．小王一家2020年用于娱乐的费用比2017年增加了7% 解: 因为小王家房贷每年的还款数额相同，设为a， 则2017年总收入为a,2020年总收入为a. 因为小王家2020年的家庭收入比2017年增加了a， 即增加了50%，所以A错误． 因为小王家2017年和2020年用于其他方面的支出费用分别为a和a，所以B错误． 因为小王家2017年和2020年用于饮食的费用分别为a和a，明显增加，所以C正确． 因为小王家2017年和2020年的总收入不一样，所以D错误．故选：C． 6.从某网络平台推荐的影视作品中抽取400部，统计其评分分数，将所得400个评分数据分为8组：[66,70)、[70,74)、…、[94,98]，并整理得到如下的频率分布直方图，则评分在区间[82,86)内的影视作品数量是(　D　) A．20 B．40 C．64 D．80 解: 由频率分布直方图可知，评分在区间[82,86)内的影视作品数量为400×0.05×4＝80.故选D． 7.已知某7个数据的平均数为5，方差为4，现又加入一个新数据5，此时这8个数的方差s2为(　C　) A． B．3 C． D．4 解: 设某7个数据分别为a1，a2，…，a7， 则由题意得a1＋a2＋…＋a7＝5×7＝35， (a1－5)2＋(a2－5)2＋…＋(a7－5)2＝4×7＝28， 加入新数据5后的平均数＝＝5， 方差s2＝ ＝＝.故选C． 8.某市环境保护局公布了该市A，B两个景区2014年至2020年各年的全年空气质量优良天数的数据．现根据这组数据绘制了如图所示的折线图，则由该折线图得出的下列结论中正确的是(　D　) A．景区A这七年的空气质量优良天数的极差为98 B．景区B这七年的空气质量优良天数的中位数为283 C．分别记景区A，B这七年的空气质量优良天数的众数为m1，m2，则m1>m2 D．分别记景区A，B这七年的空气质量优良天数的标准差为s1，s2，则s1>s2 解: 对于A，景区A这七年的空气质量优良天数的极差为313－203