第02讲 常用逻辑用语（五大题型）（课件）-2024年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）

第02讲 常用逻辑用语 导师：稻壳儿 高考一轮复习讲练测 2024 01 02 03 04 目录 CONTENTS 考情分析 网络构建 知识梳理 题型归纳 真题感悟 01 PART ONE 考情分析 稿定PPT 稿定PPT，海量素材持续更新，上千款模板选择总有一款适合你 02 考点要求 考题统计 考情分析   （1）必要条件、充分条件、充要条件； （2）全称量词与存在量词； （3）全称量词命题与存在量词命题的否定． 2022年天津卷第2题，5分 2021年全国甲卷第7题，5分 从近几年高考命题来看，常用逻辑用语没有单独命题考查，偶尔以已知条件的形式出现在其他考点的题目中．重点关注如下两点： （1）集合与充分必要条件相结合问题的解题方法； （2）全称命题与存在命题的否定和以全称命题与存在命题为条件，求参数的范围问题． 02 PART ONE 网络构建 03 PART ONE 知识梳理 题型归纳 1.充分条件、必要条件与充要条件的概念 p⇒q p是q的　　　　　　　　条件,  q是p的　　　　　　　　条件  p⇒q,且q p p是q的　　　　　　　　条件  P q,且q⇒p p是q的　　　　　　　　条件  p⇔q p是q的　　　　条件  p q,且q p p是q的　　　　　　　　　　　条件  充分 必要 充分不必要 必要不充分 充要　 既不充分也不必要 2.全称量词和存在量词 量词名称 常见量词 表示符号 全称量词 所有、一切、任意、全部、每一个、任给等 　　　  存在量词 存在一个、至少有一个、有一个、某个、有些、某些等 　　　  ∀ ∃ 3.全称量词命题和存在量词命题 命题名称 命题结构 命题简记 全称量词命题 对M中任意一个x,有p(x)成立 　　　　　　　  存在量词命题 存在M中的一个x0,使p(x0)成立 　　　　　　　  ∀x∈M,p(x) ∃x0∈M,p(x0) 4.含有一个量词的命题的否定 命题 命题的否定 ∀x∈M,p(x) 　　　　　　　  ∃x0∈M,p(x0) 　　　　　　　  ∃x0∈M,¬p(x0) ∀x∈M,¬p(x) 【例1】（2023·江苏扬州·扬州中学校考模拟预测）已知向量，，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】若，则，所以； 若，则，解得，得不出． 所以“”是“”的充分不必要条件． 故选：A． 题型一：充分条件与必要条件的判断 【对点训练1】（2023·全国·高三专题练习）已知直线平面，则“直线平面”是“平面平面”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 题型一：充分条件与必要条件的判断 A  【解题总结】 1、要明确推出的含义，是成立一定成立才能叫推出而不是有可能成立． 2、充分必要条件在面对集合问题时，一定是小集合推出大集合，而大集合推不出小集合． 3、充分必要条件考察范围广，失分率高，一定要注意各个知识面的培养． 【例2】（2023·山东潍坊·统考二模）若“”是“”的一个充分条件，则的一个可能值是__________． 【答案】（只需满足即可） 【解析】由可得，则， 所以，，解得， 因为“”是“”的一个充分条件，故的一个可能取值为． 故答案为：（只需满足即可）． 题型二：根据充分必要条件求参数的取值范围 【对点训练2】（2023·上海长宁·统考二模）若“”是“”的充分条件，则实数的取值范围 为___________． 题型二：根据充分必要条件求参数的取值范围 【解题总结】 1、集合中推出一定是小集合推大集合，注意包含关系． 2、在充分必要条件求解参数取值范围时，要注意端点是否能取到问题，容易出错． 【例3】（2023·河北·高三学业考试）设非空集合，满足，则下列选项正确的是（    ） A．，有 B．，有 C．，使得 D．，使得 【答案】B 【解析】，， 当⫋时，，使得，故A错误； ，，必有，即，必有，故B正确； 由B正确，得，必有，，使得错误，即C错误； 当时，不存在，使得，故D错误， 综上只有B是正确的． 故选：B． 题型三：全称量词命题与存在量词命题的真假 【对点训练3】（2023·全国·高三专题练习）已知，下列四个命题：①，，②，，③，，④，． 其中是真命题的有（    ） A．①③ B．②④ C．①② D．③④ C 题型三：全称量词命题与存在量词命题的真假 【解题总结】 1、全称量词命题与存在量词命题的真假判断既要通过汉字意思，又要通过数学结论． 2、全称量词命题和存在量词命题的