第17讲 解决问题的策略-2022-2023学年五年级数学下册易错题精编讲义（苏教版）

第17讲 解决问题的策略（讲义） （知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练） 1、用转化法解决求复杂图形周长和面积的问题。 把复杂的图形通过切割、拼接、平移、旋转等方法转化成简单规则的图形。 2、用转化法解决特殊的计算问题。 借助数形结合从不同的角度灵活地分析问题，使复杂的计算简单化。 1、在用转化的策略解决分数问题时，单位“1”是经常变动的，这时要按照单位“1”的确定方法，及时转变思路，准确定位单位“1”。 2、特殊计算问题数值较大或较多，表面看来非常复杂。如果利用数与数之间的联系，可以将一部分数据相互抵消，最后形成几个数值进行计算。 【易错一】根据，，那么　　 A． B． C． 【分析】分子是1，分母是连续自然数的两个分数相减，等于分子是1，分母两个连续自然数乘积的分数。即可求。 【解答】解： 故选：。 【点评】仔细观察，比较总结规律是解决本题的关键。 【易错二】如图，正方形的边长是10厘米，阴影部分的面积是 　　平方厘米。取 【分析】把图中两个半圆拼成一个圆，则阴影部分面积正方形的面积圆的面积，根据正方形面积公式：，圆的面积公式：，代入数据求解即可。 【解答】解： （平方厘米） 答：阴影部分的面积是21.5平方厘米。 故答案为：21.5。 【点评】解决本题的关键在于能看出图中的两个半圆可以拼成一个圆。 【易错三】计算下图的面积（单位：厘米）。聪聪的算法是：。下面能表示聪聪的思考过程的图示是　　 A． B． C． D． 【分析】表示上底是7厘米，下底是12厘米，高是8的梯形的面积，表示底是10厘米，高是厘米的三角形，据此解答。 【解答】解：能表示聪聪的思考过程的图示是图。 故答案为：。 【点评】本题主要考查了组合图形的面积公式。 【易错四】按规律填空。，，，　　，　　。 【分析】观察前面三个算式可知，这些算式都是乘加混合运算，第一个乘数最高位上的数是1，且相邻数位上的数相差，第二个乘数是9；第一个乘数个位上的数与9的积的个位上的数是几，则减数就减几，最后所得的差的最后两位数字都是0，其它位上的数字都是1，1的个数等于9与减数的差，依此解答。 【解答】：解：，即。 ，积的末尾是数字2，即。 故答案为：111100，2。 【点评】此题考查的是算式的规律，应先根据已知的算式找到规律后再解答。 【易错五】下边三个正方形的边长都是。求出图1中阴影部分的面积。你观察发现这三个图中阴影部分的面积有什么关系吗？ 【分析】通过观察可知，三个图形中阴影部分的面积都等于正方形面积减去圆的面积。据此解答。 【解答】解： （平方厘米） 答：三个图形中阴影部分的面积都是0.86平方厘米。 【点评】本题主要考查组合图形的面积，关键利用正方形面积公式：、圆的面积公式：计算即可。 【易错六】在13世纪，欧洲人采用“双倍法”计算乘法。例如： 计算的过程是： 因为： 所以： 上面的计算过程可以用乘法分配律解释： 请用“双倍法”计算： 【分析】，把15看作，原式就变为，即可作答。 【解答】解： 【点评】此题主要考查了利用“双倍法”计算两位数乘法。 一、选择题 1．如图所示，涂色部分的面积是（    ）平方厘米。 A．18.84 B．9.42 C．28.26 D．18 2．下面三个正方形同样大，那么哪个图形的涂色部分面积大？（    ） A．第一个图形 B．第二个图形 C．第三个图形 D．一样大 3．如果、、，则＝（    ）。 A．1234210 B．12343210 C．12345210 4．下面运用了“转化”思想方法的是（    ） A．① B．②③ C．②③④ D．①②③④ 5．下面运用了“转化”思想方法的是（    ）。 ①求内角和                ②小数乘法              ③求面积 A．①② B．②③ C．①②③ 6．找规律填数。11×11＝121，111×111＝12321，1111×1111＝1234321，11111×11111＝（    ）。 A．1234512345 B．123454321 C．12341234 7．观察下列式子：0.2＝123÷999，0.3＝237÷999，0.4＝45÷999，那么，0.5等于（    ）。 A．0.45÷999 B．4.5÷999 C．45÷999 D．450÷999 8．下图中长方形草坪长20米，宽16米，被4条2米宽的小路分成了9块，草坪的面积是（    ）平方米。 A．320 B．192 C．252 二、填空题 9．下图中阴影部分面积占正方形面积的。 10．运用转化策略可以把图下中阴影部分转化成( )形；图中阴影部分的面积是( )平方分米。 11．先找规律，再用规律填空。 99×1＝99             99×2＝198