2023年浙江省单独考试招生文化考试数学全真押题密卷四

2023年浙江省单独考试招生文化考试 数学全真押题密卷(四) 一、单项选择题(本大题共20小题,1~10小题每小题2分,11~20小题每小题3分,共50分) 1.B 【提示】A∩B={x∈Z|-1≤x<3}={-1,0,1,2}. 2.D 【提示】因为二次函数y=ax2+bx 的图像开口向下,所以a<0;因为二次函数y=ax2+bx 的图像对 称轴在y 轴左侧,所以- b 2a<0 ,即b<0;因为二次函数y=ax2+bx 的图像经过第三象限的点P,且点P 的 横坐标为-1,所以a-b<0.所以一次函数y=(a-b)x+b的斜率为负数,图像与y 轴的交点在x 轴下方. 3.C 【提示】 AB→=(2,-1)=2i-j. 4.D 【提示】由于直线AB 的倾斜角为90°,所以直线AB 的方程为x=3,故a=3,由于A,B 是两个不同的 点,所以b+1≠2,b≠1,综上所述,a=3,b∈R且b≠1. 5.B 【提示】取a=4,b=-3,满足 a>b,但不满足a>b2,故充分性不满足;若a>b2≥0,根据不等式的性 质,则 a>b,故满足必要性.综上所述,“a>b”是“a>b2”的必要不充分条件. 6.B 【提示】由题知圆心为(1,1),半径r= 1 2|OA|= 1 2× (2-0)2+(2-0)2= 2,∴圆的方程为(x- 1)2+(y-1)2=2. 7.C 【提示】先排A,D,E三人有P33=6种排法,确定四个空,用插空法排B,C有P24=12种排法,所以不同 的排列方式共有6×12=72(种). 8.D 【提示】因为点 M(tanα,-cosα)在第三象限,所以tanα<0,cosα>0,所以α的终边在第四象限. 9.D 【提示】由|6-2x|≤2,得-2≤6-2x≤2,解得2≤x≤4. 10.C 【提示】角α的终边与-α的终边关于x 轴对称,因为(-1,2)在角α的终边上,故(-1,-2)在-α的 终边上. 11.D 【提示】f(4)=2f(3)=4f(2)=4log162=4× 1 4=1. 12.B 【提示】∵ 3sinα+2cosα 2sinα-cosα= 8 3 ,当cosα=0时,原等式不成立,故cosα≠0,对原式左侧分子、分母均除以 cosα,可得 3tanα+2 2tanα-1= 8 3 ,解得tanα=2,∴tanα+ 3π 4( )= tanα+tan 3π 4 1-tanα·tan 3π 4 = 2-1 1+2= 1 3. 13.A 【提示】∵直线AB 的斜率kAB= 3-1 1-(-5)= 1 3 ,则垂直平分线的斜率k=-3,又∵线段AB 的中点 坐标为(-2,2),∴所求直线方程为y-2=-3(x+2),即y=-3x-4. 14.B 【提示】由等差中项的性质,可得a3+a6+a8+a11=4a7=12,解得a7=3,∵a7+a11=2a9,∴2a9- a11=a7=3. 15.B 【提示】根据抛物线的定义,|AF|=10=2+ p 2 ,解得p=16,则抛物线方程为y2=32x,因为点A(2, y1),B 1 2 ,y2( ) 分别是抛物线上位于第一、四象限的点,所以y21=32×2=64,y1=8,y22=32×12=16,y2= -4,则|y1-y2|=12. 16.C 【提示】如图,在正方体中,连接BD,则 M 为BD 的中点,连接A1D,又因为 N 为A1B 的中点,所以 MN∥A1D,所以异面直线 MN 与CC1 所成的角即A1D 与DD1 所成的角,易知∠A1DD1=45°. 17.A 【提示】圆x2+y2=1的圆心为O(0,0),半径r=1,则O 到直线l的距离d= 4 2 =22.设切线长为 m,则m2=OP2-1,若m 最小,则OP 取得最小值,显然最小值为d=2 2,故 m 的最小值为 d2-1= 8-1= 7,即切线长的最小值为 7. 18.C 【提示】y=sin2x+cos2x= 2sin2x+ π 4( ),令2x+ π 4=kπ (k∈Z),解得x=- π 8+ kπ 2 (k∈Z),此 时y=0.则当k=1时,对称中心为 3π 8 ,0( ) . 19.B 【提示】由二次函数的图像可知,函数f(x)的图像开口向下,且该函数的图像与x 轴相切,对称轴为 直线x=1,所以f(x)=a(x-1)2=ax2-2ax+a,且a<0,则b=-2a,c=a,不等式cx2+ax+b≥0即ax2 +ax-2a≥0,即x2+x-2≤0,解得-2≤x≤1,因此,不等式cx2+ax+b≥0的解集为[-2,1]. 20.B 【提示】如图,在Rt△MF2F1 中,sin∠MF1F2= |MF2| |MF1|= 1 3. 设|MF2|=x(x>0),则|MF1|=3x, |F1F2|= |MF1