2023年浙江省单独考试招生文化考试数学全真押题密卷三

2023年浙江省单独考试招生文化考试 数学全真押题密卷(三) 一、单项选择题(本大题共20小题,1~10小题每小题2分,11~20小题每小题3分,共50分) 1.A 【提示】集合A 的补集是由全集中的元素去掉集合A 的元素所构成. 2.C 【提示】由题意知 x-1>0, |x-2|≠0,{ 解得x>1且x≠2. 3.B 【提示】画出各个函数的图像,可得选项B正确. 4.B 【提示】由两直线平行的条件,得a×(-1)=2×3,解得a=-6.经检验,两直线不重合. 5.A 【提示】掷出的点数和小于或等于5的基本事件有1+1=2,1+2=3,1+3=4,1+4=5,2+1=3,2+2 =4,2+3=5,3+1=4,3+2=5,4+1=5.则基本事件数m=10.而总事件数n=36.由古典概型公式,得P(A) = m n = 10 36= 5 18. 6.C 【提示】因为AD→=BC→,所以AB→-BC→=AB→-AD→=DB→,故|AB→-BC→|=|DB→|= 2. 7.D 【提示】因为cos175°=-cos5°,故原式=sin(5°+55°)=sin60°= 3 2. 8.B 【提示】由题意,得kl1= 3,所以直线l1 的倾斜角为 π 3 ,画图可知l2 的倾斜角为 2π 3. 9.C 【提示】联立 y=x+2, x2-2y2=1,{ 消去y,得到x 2+8x+9=0,由Δ>0可知,此二次方程有两个不同的解,故 交点个数是2. 10.C 【提示】垂直于同一平面的两个平面可能相交,也可能平行. 11.C 【提示】在三角形中,若sinA=1,则A 一定为90°;反之也成立. 12.D 【提示】当a>1时,y=ax 为增函数,又因为b>c,所以ab>ac. 13.C 【提示】由题意可知f(6)=0,函数的对称轴为x=3,再结合图像进行判断. 14.B 【提示】由题意知该菌类的长度第10天为4cm,第9天为2cm,第8天为1cm,由此推知第6天为 1 4cm. 15.D 【提示】由题意,得sinβ= y r = 4 5 ,cosβ=- 3 5 ,tanβ= 4 -3=- 4 3. 16.B 【提示】f(x)=4sinx+cosx= 17sin(x+θ). 17.A 【提示】由题意,得直线 MP 的方程为y=-1,MP 的中点为(2,-1),所以直线l的方程为x=2. 18.B 【提示】把圆的方程配方为x2+(y-3)2=9-m,又因为半径为2,所以9-m=4,解得m=5. 19.C 【提示】化简方程,得y2=10x-5=10x- 1 2( ),所以原方程表示的曲线为抛物线. 20.D 【提示】单位时间内可以通过的最大信息量等于四条线路通过的最大信息量相加.如线路A→D→C →B 中,在C→B 的过程中单位时间内可以通过的最大信息量为3,所以这条线路单位时间内可以通过的最 大信息量只能为3.同理,可得四条线路单位时间内可以通过的最大信息量为3+4+6+6=19. 二、填空题(本大题共7小题,每小题4分,共28分) 21.1 【提示】由题意,得2(a+1)=-1+a+4,解得a=1. 22. 1 8 【提示】由均值定理,得2a+b≥2 2ab,即1≥2 2ab,所以ab≤ 1 8 ,当2a=b 时,ab 取得最大 值 1 8. 23.15 【提示】欲求展开式中含x3 的系数,只需求(x+1)6 的展开式中x2 的系数,通项公式为 Tr+1= Cr6x6-r1r,令r=4,所以(x+1)6 的展开式中x2 的系数为C46=15.故x(x+1)6 的展开式中x3 的系数为15. 24.- 1 8 【提示】cos(2π-2θ)=cos2θ=1-2sin2θ=1-2 - 3 4( ) 2 =- 1 8. 25.1923 【提示】如图,△ABO 为正三角形,则A,B 两点关于x 轴对称,故直线AO 的方程为y= 3 3x ,代 入抛物线方程,得1 3x 2=8x,解得x1=0,x2=24,于是点A 的坐标是 24,83( ),所以△ABO 的面积为 1 2× 163×24=1923. 26.8π+8 【提示】由题意,知旋转而成的几何体为半个圆柱体,故侧面积为长方形面积和半个圆柱的侧面 积,上、下底面都是半个圆,故表面积为S=4×2+πrh+πr2=4×2+π×2×2+π×22=8π+8. 27.266 【提示】由题意,小张可以买5本6元杂志,或者买4本6元杂志和2本3元杂志,所以不同买法的 种数是C58+C48C23=56+210=266. 三、解答题(本大题共8小题,共72分) 28.解:原式=1+2÷2+5+ 3 2+4 6 分…………………………………………………………………………… =1+1+5+ 3 2+4= 25 2. 1 分……