2023年浙江省单独考试招生文化考试数学全真押题密卷一

2023年浙江省单独考试招生文化考试 数学全真押题密卷（一） 一、单项选择题（本大题共20小题，1~10小题每小题2分，11~20小题每小题3分，共50分） 1D【提示】集合A和B的交集是由两个集合的相同元素构成的集合。 2.C【提示】由题意，得a一3=9，所以a=12 3D【提示】由题意，得ab同号，所以么>0. 4.B【提示】AB+BC=AC=(15)-(0,0)=(13) 5B【提示】AB中点为4,0)，则直线方程为片+兰=1，即3江--12=0. 6.C【提示】由3a+1-3a+1得a+1-a.=3,即d=3 1 7.A【提示】选项B中，二次函数的a>0,一次函数的a<0:选项C中，一次函数和二次函数的a<0,一次 函数的b<0,二次函数的b>0:选项D中，二次函数的“<0，一次函数的4>0：设a>0,b<0,则A正确. 8.A【提示】x>0→引x>0,反之不成立 9.B【提示】由题意，得而--2解得C=5而或-3. V4+36 10.C【提示】易知圆心为(1.一2).代入直线方程得a=1. L.心【提】由题鱼，得品-0 12.C【提示】由题意，得该数为C$=C,=14X13=91. 2×1 1aD【提示】由题意，得6oa一总又因为a是第三象限角：故cg=一台期n2a-2o一器 24 14.B【提示】因为函数f(x)是减函数，-1<a+1,所以f(一1)>f(a°+1). 15.C【提示】由线面垂直有关性质可知，选项C正确， 16C【提示】由题意，得m-0-一怎解得。-150+6·360∈.当=-1时，-1X360 -5 150°=-210 17,A【提示】由题意，得2a=10,所以MF,|=10一1MF,=8,因为ON是△F,MF:的中位线，所以ON 的长为4. 18,A【提示】由周心(3,0)到直线的距离等于半径2，得一36 √a+ 行=所以-号所以后-5 5 19,A【提示】由题意，得1AB=4,即名=4：得。=受 20.C【提示】由已知，列式60=4x,1≤x<10,x∈N,得x=15.,不符合条件：若60=2x十10,1≤x<10,x∈ N,得x=25:若60=1.5r,x>100,x∈N,得x=40,不符合条件， 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 21.(0,1) 【提示】由题意，得 1->0·解得0<x<1 x>0, a1·(1-2) 2. 【提示】S=1一2 15 41·22 4 24【现示】原武-“中-1++号+12+2- /y=x十b, 24.2【提示】联立方程组1，消去y,得x-2.x-26=0.则x1x=-2b,yy=b:又由OA⊥OB 可得2=一1.所以云 =一1，解得h=2. xi1 25.-1030°【提示】50+3×(-360)=-1030. 26.1296【提示】由已知可得P×P×P×P=1296. 27.36πcm 【提示】易知当球与正方体内切时，球的体积最大，此时球的半径为3©m,则球的体积为了×示 ×3=36π(cm2). 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 28.解：原式=3÷3-10+2 +2023 =27÷27-6+2 +2023 n……………6分 -8018+9 ………1分 29.解：(1)由cos∠ADC= 7,可得sin∠ADC= 4 .则sim∠ADB=43 ……2分 7 8 AD 由正弦定理，得 ,解得AD=7。… 4w33 (2)易知cos∠ADB=-√-nZAD丽=-7， 小1分 所以sin∠BAD=sin(∠B十∠ADB)=sin∠Beos∠ADB十cos∠Bsin∠ADB= 3w3 141 …2分 所以5am-2 XABXADXsin.∠BAD=65.…1分 30.解：(1)由coa=一 ·π<a<红，得sima一一2y5 2.4…444分 cosa 1 2- 3 (2)tan(a-3)= ,2 ………4…………2分 1+3 因为<a<g0<<开 受所以受<-受 ……1分 所以。一8=5 ……1分 31,解：(1)由题意，得圆心坐标为（一2,1），半径为2，………………………………4+…1分 因为直线和圆相切，所以有一=反，又因为<0，所以解得k=一1. √+I (2)由题意，得圆心坐标为(2,0)，半径为3，则有弦心距d=2-山- ………小3分 2 则弦长为23-(2) 2 =/小0……2分 32.解：(1)作CD⊥AB于D,连接VD(图略)， :VC⊥平面ABC,∴.VC⊥AB,面VC和CD相交于C,AB⊥平面VDC, VD⊥AB,∴∠VDC即为所求二面角V-AB-C的平面角，… ……2分 在Rt△ABC中，CD=gBC:在Rt△VCD中，tan∠VDC==2BC=43 3 44…3分 3XSAON XVC= (2v=1 1 2