重庆市永川北山中学校2022-2023学年高二下学期第十三周数学周练

重庆市永川北山中学校高2024级高二下期第十三周 数学周练 1、 单项选择题（本大题8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1.某物体的运动路程（单位：）与时间（单位：）的关系可用函数表示，则该 物体在 时的瞬时速度为（ ） A. B. C. D. 2.函数的定义域为，其导函数在内的图象如图所示，则函数在区间内极小值点的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 3．若随机事件，则（ ） A． B． C． D． 4.已知，则（ ） A. B.1 C.2187 D.90 5.函数的单调递增区间为（ ） A. B. C. D. 6.某商场拟在未来的连续10天中随机选择3天开展优惠活动，则选择的3天恰好为连续3天的概率是（ ） A． B． C． D． 7.面对突如其来的新冠疫情，全国人民众志成城，齐心抗疫，甲、乙两位老师在上课之余.积极参加某社区的志愿活动，现该社区计划连续三天进行核酸检测，需要多名志愿者协助工作，因工作关系，甲、乙不能在同一天参加志愿活动，那么甲、乙每人至少参加其中一天的方案有（ ） A.6种 B.9种 C.12种 D.24种 8．已知向量，，与的夹角为，若对任意，，当时，恒成立，则实数m的取值范围是（ ） A． 　　　 B． 　　 C． 　 D． 2、 多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的，全部选对得5分，部分选对得2分，选错或不选得0分。） 9.在曲线上的切线的倾斜角为点的横坐标可能为（ ） A B. C. D. 10.带有编号1、2、3、4、5的五个球，则下列结论正确的是（ ） A.全部投入4个不同的盒子里，共有种放法. B.放进不同的4个盒子里，每盒至少一个，共有种放法. C.将其中的4个球投入4个盒子里的一个（另一个球不投入），共有种放法. D.全部投入4个不同的盒子里，没有空盒，共有种不同的放法. 11.已知函数的图象在处的切线的斜率为，则（ ） A. B.在处取得极大值 C.当时，有最小值 D.的极大值为 12.若函数的图象上不存在互相垂直的切线，则实数的值可以是（ ） A. B.1 C.2 D.3 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.已知函数的导函数为，且满足，则__________. 14.若，则__________. 15.在4月举行的高中学校篮球联赛中，8个篮球队中有2个强队，先任意将这8个队分成两个组（每组4个队）进行比赛，这两个强队被分在一个组内的分法有__________种. 16.若函数在上是减函数，则的最大值是__________. 四、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 17.（满分10分）已知的展开式中所有项的二项式系数和为128，各项系数和为. （1）求和的值； （2）求的展开式中的常数项. 18.（满分12分）已知的两个极值点分别为，2. （1）求，的值； （2）求函数在区间上的最值. 19.（满分12分）袋中装有黑球和白球共7个，从中任取2个球都是白球的概率为，现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取，……，取后不放回，直到两人中有一人取到白球时终止，每个球在每一次被取出的机会是等可能的，用X表示取球终止时所需要的取球次数． 　（1）求袋中原有白球的个数； 　（2）求甲取到白球的概率． 20.（满分12分）4男3女排队拍照． （1）女生不在两边的排法有多少种？ （2）恰有3个男生连排的排法有多少种？ （3）甲在乙的左边的排法有多少种？ 21.（满分12分）某煤矿发生透水事故时，作业区有若干人员被困.救援队从入口进入后，有L1，L2两条巷道通往作业区(如图).L1巷道有A1，A2，A3三个易堵塞点，各点被堵塞的概率都是；L2巷道有B1，B2两个易堵塞点，被堵塞的概率分别为，. (1)求L1巷道中，三个易堵塞点最多有一个被堵塞的概率； (2)若L2巷道堵塞点的个数为X，求X的分布列及数学期望E(X)，并请你按照“平均堵塞点少的巷道是较好的抢险路线”的标准，帮助救援队选择一条抢险路线，同时说明理由. 22.（满分12分）已知函数的图像在处的切线与