精品解析：2023年山西省太原市万柏林区中考一模数学试题

万柏林区2023年初中阶段学业综合检测试卷数学 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1. -2的绝对值是（ ） A. 2 B. C. D. 2. 2023年亚足联中国亚洲杯将于2023年6月16日至7月16日在北京、天津、上海、重庆、成都、西安、大连、青岛、厦门和苏州10座城市举行，这将是中国时隔19年后再次承办亚洲杯．下列是四届亚洲杯会徽的部分图案，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图所示的空心圆柱的主视图是（ ） A. B. C. D. 5. 一个含的直角三角尺和一把直尺按如图所示的位置摆放，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 吉瓦是功率单位，符号为，一吉瓦等于十亿瓦．2023年2月13日，国家能源局发布消息：2022年全国风电、光伏发电新增装机再创历史新高，达到125吉瓦，则数据125吉瓦用科学记数法可表示为（ ） A. 瓦 B. 瓦 C. 瓦 D. 瓦 7. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 某校团支部组织部分共青团员开展学雷锋志愿者服务活动，每个志愿者都可以从以下三个项目中任选一项参加：①敬老院做义工；②文化广场地面保洁；③路口文明岗值勤．则小明和小慧选择参加同一项目的概率是（ ） A. B. C. D. 9. 使用家用燃气灶烧开同一壶水所需燃气量y（单位：m3）与旋钮的旋转角度x（单位：度）（0°＜x≤90°）近似满足函数关系y＝ax2+bx+c（a≠0）．如图记录了某种家用燃气灶烧开同一壶水的旋钮角度x与燃气量y的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出此燃气灶烧开一壶水最节省燃气的旋钮角度可能为（　　） A. 18° B. 37° C. 54° D. 58° 10. 如图，，是的两条弦，且，过点作的切线交的延长线于点．若的半径为2，则阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 计算的结果是______． 12. 如图，在下列网格中，小正方形的边长均为1，点、、都在格点上，则的度数为______． 13. 《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余尺；将绳子对折再量木条，木条剩余尺，问木条长多少尺？”如果设木条长尺，绳子长尺，可列方程组为_____． 14. 如图，点、、、为上点，若四边形是菱形，则的度数为______． 15. 如图，中，，，，以点为圆心，长为半径作弧交于点，分别以点，为圆心，以大于长为半径作弧，两弧相交于点，射线与相交于点，则的长为______． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16 （1）计算：． （2）解方程：． 17. 如图，点，分别是的边，的中点，连接，．求证：． 18. 正在建设中的太原地铁1号线西起万柏林区西山矿务局站，终至小店区武宿机场站，整体呈西北-东南走向，一期工程全长公里，共设24座车站，于2019年12月30日正式开工，预计于2024年底通车试运营，标志色为梦想蓝．甲工程队承担了一段长为2400米的隧道挖掘工程建设，按原计划工作6天后，工程队提高了工作效率，实际工作效率比原计划提高了，继续工作8天，共完成工程任务的． （1）求原计划每天挖掘隧道多少米？ （2）为加快工程建设进程，乙工程队也参与这项工程建设，并要求与甲工程队合作4天内完成剩余的工程，求乙工程队每天至少挖掘隧道多少米？ 19. 每年的4月23日是世界读书日．世界读书日全称为世界图书与版权日，又称“世界图书日”，最初的创意来自于国际出版商办会．某校组织了以“阅读，让我们的世界更丰富”的主题活动，书香小组对本校九年级同学每周阅读课外书籍和报刊的时间进行了调查研究．请将下面过程补全． 收集数据：通过问卷调查，兴趣小组获得了这20名学生每人每周阅读课外书籍的时间，数据如下： 3 1 2 2 2 4 3 3 2 3 4 3 4 0 5 5 2 6 4 6 3 整理数据：结果如下： 组别 每周阅读课外书籍的时间 频数 10 2 分析数据： （1）______，______； （2）补全扇形统计图； （3）扇形统计图中“组”所在扇形对应的圆心角的度数为__