专题02 点到直线的距离，两平行线之间的距离，两直线的交点，圆的方程，直线与圆的位置关系（专题测试）-【中职专用】高一数学下学期期末复习大串讲（语文版2021·基础模块下册）

专题02 点到直线的距离，两平行线之间的距离，两直线的交点， 圆的方程，直线与圆的位置关系 一、单选题（每题3分，共18分） 1．点到直线的距离为1，则（    ） A．0或2 B．1或2 C．0 D．2 2．直线3x+4y﹣2=0与直线2x+y+2=0的交点坐标是（    ） A．(2，-2) B．( 2 , 2 ) C．( -2 ,- 2 ) D．（-2，2） 3．直线与直线平行，则它们的距离为 A． B． C． D． 4．点关于直线的对称的点坐标为（    ） A． B． C． D． 5．若某圆的标准方程为，则此圆的圆心和半径长分别为（    ） A． B． C． D． 6．两平行直线与之间的距离为（    ） A． B． C．5 D． 二、填空题（每题3分，共12分） 7．若直线与直线平行，则直线与之间的距离为______. 8．直线l1：和l2：的交点的坐标为________． 9．点到直线距离是__________． 10．圆的方程为，则该圆的半径为____________． 三、解答题（每题10分，共70分） 11．求下列各组直线的交点坐标： (1)，； (2)，； (3)，． 12．下列方程是圆的方程吗？若不是，请说明理由． (1)； (2)． 13．若点到直线的距离是4，求m的值. 14．设圆的方程为 （1）求该圆的圆心坐标及半径. （2）若此圆的一条弦AB的中点为，求直线AB的方程. 15．已知直线与垂直． (1)求; (2)求直线与直线之间的距离． 16．在中，，，. (1)求的中线所在直线的方程； (2)求的面积. 17．直线与圆是否相交？如果相交，求出交点． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题02 点到直线的距离，两平行线之间的距离，两直线的交点， 圆的方程，直线与圆的位置关系 一、单选题（每题3分，共18分） 1．点到直线的距离为1，则（    ） A．0或2 B．1或2 C．0 D．2 【答案】A 【分析】由点到直线的距离求解. 【详解】解：因为点到直线的距离为1， 所以， 解得 或 故选：A 2．直线3x+4y﹣2=0与直线2x+y+2=0的交点坐标是（    ） A．(2，-2) B．( 2 , 2 ) C．( -2 ,- 2 ) D．（-2，2） 【答案】D 【分析】直接联立二元一次方程组求解． 【详解】联立，解得． ∴直线3x+4y﹣2=0与直线2x+y+2=0的交点坐标是（﹣2，2）． 故选D． 3．直线与直线平行，则它们的距离为 A． B． C． D． 【答案】B 【详解】直线3x+4y﹣3=0 即 6x+8y﹣6=0，它直线6x+my+14=0平行，∴m=8，则它们之间的距离是 故答案为2． 4．点关于直线的对称的点坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】设出点关于直线的对称的点为，根据中点坐标公式和两直线垂直时斜率之间的关系，列出方程组，解方程组即可. 【详解】设点关于直线的对称的点为，根据对称性的性质有： ， 所以点关于直线的对称的点坐标为. 故选：B 5．若某圆的标准方程为，则此圆的圆心和半径长分别为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】直接利用圆的标准方程得到答案. 【详解】圆的标准方程为 则圆心为，半径为 故选：B 6．两平行直线与之间的距离为（    ） A． B． C．5 D． 【答案】B 【分析】由两平行直线间的距离公式可得答案. 【详解】两平行直线与之间的距离． 故选：B 二、填空题（每题3分，共12分） 7．若直线与直线平行，则直线与之间的距离为______. 【答案】 【分析】先求得的值，然后根据两条平行直线间的距离公式求得正确答案. 【详解】由于，所以，解得，，所以直线的方程为， 直线的方程为，即， 所以 直线与之间的距离为. 故答案为： 8．直线l1：和l2：的交点的坐标为________． 【答案】 【分析】联立两直线方程解方程组即可. 【详解】解方程组得 所以两条直线交点的坐标为. 故答案为： 9．点到直线距离是__________． 【答案】 【分析】根据点到直线的距离公式，可得答案. 【详解】由题意，则， 故答案为：. 10．圆的方程为，则该圆的半径为____________． 【答案】 【分析】将圆的方程化为标准式，即可求出圆的半径. 【详解】由可得，所以圆心坐标为，半径. 故答案为： 三、解答题（每题10分，共70分） 11．求下列各组直线的交点坐标： (1)，； (2)，； (3)，． 【答案】(1)(2)(3) 【分析】分别联立两直线方程即可得解. (1)联立，解得，所以交点坐标为； (2)联立，解得，所以交点坐标为； (3)联立，解得，所