5.3平行线的性质 课件 2022—2023学年人教版数学七年级下册

5.3 平行线的性质 1 5.3.1 平行线的性质 2 探究： P18 平行线的性质1：两直线平行，同位角相等 3 a c b 1 3 2 已知b平行c，∠2和∠3的关系？ ∵b∥c ∴∠1=∠2 ∵∠1=∠3 ∴∠2=∠3 平行线的性质2：两直线平行，内错角相等 4 a 1 3 4 2 4 a 1 3 已知b平行c，∠2和∠4的关系？ ∵b∥c ∴∠1=∠2 ∵∠1+∠4=180° ∴∠2+∠4=180° 平行线的性质3：两直线平行，同旁内角互补 5 同位角相等，两直线平行 内错角相等，两直线平行 同旁内角互补，两直线平行 平行线的判定方法： 平行线的性质： 两直线平行，同位角相等 两直线平行，内错角相等 两直线平行，同旁内角互补 6 A E D C B 如图，已知在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC交BC于D，DE∥AB交AC于E，求∠ADE的度数。 ∵∠B=46°，∠C=54° ∴∠BAC=180°-∠B-∠C=80° ∵AD平分∠BAC ∴∠BAD=40° ∵DE∥AB ∴∠ADE=40° 《新课程》p16 t7 p17 t6 7 5.3.2 命题、定理、证明 8 命题： 判断一件事情的语句 1.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 2.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。 3.对顶角相等。 4.等式两边同加一个数，结果仍是等式。 5.内错角相等，两直线平行。 9 命题：题设和结论 已知事项 由已知事项推出的事项 10 1.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 2.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。 3.对顶角相等。 4.等式两边同加一个数，结果仍是等式。 5.内错角相等，两直线平行。 说出以下各条的题设和结论： “如果......那么......” 11 命题：真命题 和 假命题 判断一个命题是假命题，只要举出一个反例，它符合命题的假设，但不满足结论就是假命题。 1.钝角小于90° 2.两点确定一条直线 3.不相交的两条直线叫做平行线 4.和为180°的两个角叫做领补角 5.平行于同一条直线的两条直线互相平行 6.两个负数的和是负数 7.已知a∥b，a⊥c，所以b⊥c 8.两直线平行，同旁内角相等 12 定理 有些真命题的正确性是经过推理证实的，并且可以进一步作为判断其他命题真假的依据，这样的真命题叫做定理。 例如“两点之间直线最短”，我们推出了“垂线段最短” “两直线平行，同位角相等”我们可以推出“两直线平行， 内错角相等”... 13 证明 在很多情况下，一个命题的正确性要经过推理，才能作出判断，这个推理的过程叫做证明。 题目中未出现“求证”，在解题时，要写上“解：” 若题目中出现“求证”，在解题时，要写上“证明：” 《新课程》p17 t1.t2 p18 t6 14 1.平行于同一条直线的两条直线的两条直线互相平行 2.两个负数的和是负数 3.相交的两条直线一定不平行 4.任意两个偶数之差是偶数 题设：平行于同一条直线的两条直线 结论：互相平行 题设：两个负数的和 结论：是负数 题设：相交的两条直线 结论：一定不平行 题设：任意两个偶数之差 结论：是偶数 感谢您的观看 Thank you for your download to watch 16 $