11.3.1多边形 课时作业2022-2023学年人教版八年级上册数学

人教版八年级上册数学11.3.1多边形 课时作业 一、单选题 1．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形对角线的条数是（　　） A．3 B．4 C．9 D．18 2．若某多边形的一个顶点与和它不相邻的其他各顶点相连接，可将多边形分成7个三角形，则该多边形是（　　） A．九边形 B．十边形 C．十二边形 D．十六边形 3．若一个多边形的对角线共有14条，则这个多边形的边数是（　　） A．6 B．7 C．10 D．14 4．下列说法正确的是（　　） A．三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形 B．三角形按边分类可分为三边都不相等的三角形、等腰三角形和等边三角形 C．各边都相等的多边形叫正多边形 D．三角形三条中线的交点叫做三角形的重心 5．如图，下面四边形的表示方法：①四边形ABCD；②四边形ACBD；③四边形ABDC；④四边形ADCB．其中正确的有（　　） A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 6．下列结论正确的个数是（    ）个.                                      ①分；②七棱柱有14个顶点；③两点之间线段最短；④各边相等的多边形是正多边形；⑤是5次单项式. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．下列说法正确的是（    ） A．射线和射线是同一条射线 B．连接两点的线段叫两点间的距离 C．两点之间，直线最短 D．六边形的对角线一共有9条 8．一个多边形的边数和所有对角线的条数相等，则这个多边形是（     ） A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形 二、填空题 9．四边形的一条对角线将四边形分成_____个三角形． 10．如果从六边形的某一个顶点出发连接其它不相邻的顶点，最多能将一个六边形分成____________个三角形． 11．一个多边形截去一个角后，形成一个六边形，那么原多边形边数为___________． 12．连接九边形一个顶点与其他各顶点的线段，将九边形分成了________个三角形． 13．一个五边形共有__________条对角线． 三、解答题 14．【教材重现】如图是数学教材第135页的部分截图． 在多边形中，三角形是最基本的图形．如图4.4.5所示，每一个多边形都可以分割成若干个三角形． 数一数每个多边形中三角形的个数，你能发现什么规律？ 在多边形中，连接不相邻的两个顶点，所得到的线段称为多边形的对角线． 【问题思考】结合如图思考，从多边形的一个顶点出发，可以得到的对角线的数量，并填写表： 多边形边数 四 五 六 …… 十二 …… n 从一个顶点出发，得到对角线的数量 1条 　 　 　 　 …… 　 　 …… 　 　 【问题探究】n边形有n个顶点，每个顶点分别连接对角线后，每条对角线重复连接了一次，由此可推导出，n边形共有 　 　对角线（用含有n的代数式表示）． 【问题拓展】 （1）已知平面上4个点，任意三点不在同一直线上，一共可以连接 　 　条线段． （2）已知平面上共有15个点，任意三点不在同一直线上，一共可以连接 　 　条线段． （3）已知平面上共有x个点，任意三点不在同一直线上，一共可以连接 　 　条线段（用含有x的代数式表示，不必化简）． 15．动手试一试，如图1，纸上有10个边长为1的小正方形组成的图形纸．我们可以按图2的虚线将它剪开后，重新拼成一个大正方形． （1）基础巩固：拼成的大正方形的面积为______，边长为______； （2）知识运用：如图3所示，将图2水平放置在数轴上，使得顶点B与数轴上的重合．以点B为圆心，边为半径画圆弧，交数轴于点E，则点E表示的数是______； （3）变式拓展： ①如图4，给定的方格纸（每个小正方形边长为1），你能从中剪出一个面积为13的正方形吗？若能，请在图中画出示意图； ②请你利用①中图形在数轴上用直尺和圆规表示面积为13的正方形边长所表示的数． 16．画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到，图中标出了点D的对应点D′． (1)根据特征画出平移后的； (2)利用网格的特征，画出AC边上的高BE； (3)的面积为多少？ 17．如图，要把边长为12的正三角形纸板剪去三个小正三角形，得到正六边形，则剪去的小正三角形的边长是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $