三角形三边的关系（教案）-四年级下册数学人教版

“三角形三边的关系”教学设计 教 材 分 析 本节教学的《三角形三边的关系》是人教版课程标准实验教材四年级下册第62页的内容。三角形三边关系是在学生已经初步认识角，认识三角形，知道三角形有3条边，3个顶点，三个角，以及三角形具有稳定性的学习基础上的延伸。本节教材强调通过直观操作来认识、体验、探索图形的性质。让学生通过操作获得一些数据，特别重视对探索过程的亲身体验。学好这部分内容，不仅可以丰富学生对三角形的认识和理解，培养学生思维的严密性，发展学生的空间观念，同时还为后续的几何图形知识的学习积累一定的经验。 学 情 分 析 在以往空间与图形的学习过程中，学生已初步养成了动手操作的意识;对角、三角形的分类等建立了基本概念。但学生从接触三角形以来，都是针对已成立的三角形进行学习和研究的，从未涉及到：“两边之和小于第三边的三条线段不能围成三角形”这一陌生领域。在生活实际中缺乏鲜活实例和经验，固而学生在学习该段内容时，会有与生活实践脱离的感觉。学生对较抽象的问题无法明白其含义。所以这段知识的理解对学生来说有相当的难度，学生不够自信，没有勇气参与，学习的兴趣和主动性不足，无法完全独立的进行探究活动。需要老师以学生体验过程为主，以感知探索的方法为重，给予指导。 教 学 目 标 1、知识与技能目标：通过摆一摆等操作活动，探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。 2、过程与方法目标：在实验活动中，经历 “合作——体验——观察”这一探索问题的过程，培养学生发现问题的意识及提出问题的能力，积累探索问题的方法和经验。 3、情感态度价值观目标：激发对数学的探究兴趣，引导学生树立自己探索真理的勇气和信心，享受成功的喜悦 教 学 重 点 探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。 教 学 难 点 理解“当两边的和等于第三边时，不能围成三角形”及任意两边的和要大于第三边时要首先考虑两条较短的边。 教 学 思 路 1、创设情景激起学生的探索兴趣，出示课题。 2、问题引领，合作探究最优方案：剪一剪，围一围，想一想、议一议。 3、师生总结。 片断教学过程 片 断 时 间 教师活动 （教学内容的呈现） 学生活动 （学习活动的设计或实录） 设计意图 片 断 一 （一）问题导入，揭示课题 导入：我们前面认识了三角形，都知道三角形是由三条线段围成的。我这里有两条一样长的纸条，如果用它们来表示线段，只有两条，能围成三角形吗？(不能） 问1：有没有办法解决这个问题？（剪断其中一条） 问2：有了三条线段是不是就一定能围成三角形呢？这节课我们就来通过剪一剪、围一围，研究一下三角形的三边关系。（板书课题：三角形的三边关系） （二）探究新知 1．规范操作。 剪法：不要斜着剪，要直着剪。 围法：要注意用纸条的顶点连接顶点，充分利用到纸条的长度来围。 2．探究活动。 活动一：一样长的两条纸条，探究剪其中一条来围三角形 （1）、学生猜测——课件演示 （2）、 小结：当两条线段的长度和等于第三条线段时，不能围成三角形。 活动二：探究剪其中一条“长纸条”围三角形 （1）、问：围不成的原因是什么? 当两条线段的长度和等于第三条线段时，不能围成三角形,那什么情况才能围成？ （2）、出示一长、一短的两根纸条，剪长纸条来围，学生两两一组进行操作。 （3）、小组汇报：请1组学生上台演示 板书学生操作有几种情况：5、5、7 6、4、7 7、3、7 8、2、7 （4)、小结：剪长的纸条，得到的三条线段能围成三角形 （3）梳理实验结果，得出结论。 问：观察实验结果当两条线段的长度和等于第三条线段时，不能围成三角形。而“和”大于第三条线段时，就能围成三角形了呢？；那说明要围成三角形，三条线段的长度要形成怎样的关系？ 板书:三角形两边的和大于第三边。 活动三：加强理解，强化“任意” 问：是不是从长纸条任何一个地方去剪都可以围成三角形？ 尝试从1cm的地方剪，试围，围不成，为什么？ 板书：1+9>7 1+7<9 对比探究：6、4、7为什么能围成三角形？ 板书：6＋4>7 4＋7>6 6＋7>4 小结：我们考虑“两条线段的和大于第三条线段”才能围成三角形这一条件时，不能只考虑到其中两条线段的和是否大于第三条线段 ，而应考虑到其它“任意”两条线段的和都要比第三条“大”，才能围成三角形。这也就是三角形三边之间存在的一种关系。 完善板书：三角形任意两边的和一定要大于第三边。 学生大胆的猜测     小组内讨论 学生汇报 集体交流 学生动手探究 学生观察后回答 通过联系实际创设有意义的学习情景，调动学生的学习、探索兴趣。 让学生在具体操作中初步感知三边关系。 让学生再次体念三边之间的关系是“两边