追梦期末复习专项训练（6套）-【追梦之旅·期末真题篇】2022-2023学年八年级数学下册（华东师大版 专版真题）

专版真题·八年级数学·下册·华师　 第 1 页 专版真题·八年级数学·下册·华师　 第 2 页 专版真题·八年级数学·下册·华师　 第 3 页 　 　 　 　 专项 1 追梦专项一　 分式 一、选择题 1. 下列代数式 2 x ,x -y 5 , 3 3+a , x 3+π ,b 2 -1 b+1 中,属于分式的有(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. 4 个 B. 3 个 C. 2 个 D. 1 个 2. 若 a +1 2a-1 有意义,则 a 的取值范围是(　 　 ) A. a= -1 B. a≠-1 C. a≠ 1 2 D. a≠- 1 2 3. 蚕丝是大自然中的天然纤维,是中国古代文明产物之一,也成为散发着现代科学技术魅力的新材 料. 某蚕丝的直径大约是 0. 000 016 米,0. 000 016 米用科学记数法表示为(　 　 ) A. 0. 16×10-4 B. 1. 6×10-5 C. 1. 6×10-4 D. 16×10-6 4. 下列运算正确的是(　 　 ) A. 1 x - 1 y = 1 xy B. x 2 -1 (x-1) 2 = x+1 x-1 C. x -2 4-x2 = 1 x+2 D. 4 x ÷ x 4 = 1 5. (邓州)如果分式 a b = 2,则a 2 -ab b2 -ab 的值为(　 　 ) A. - 1 2 B. -2 C. 1 2 D. 2 6. 方程 x x-3 -3 = m x-3 有增根,则 m 的值为(　 　 ) A. 3 B. -3 C. ±3 D. ±　 3 7. 小明和小亮解分式方程:2x +3 x = 1-x -1 x 的过程如下,对他们解答过程(每一步只对上一步负责)有以 下判断,判断错误的是(　 　 ) 小明的解法: 解:去分母,得 2x+3 = 1-(x-1)① 去括号,得 2x+3 = 1-x+1② 移项,得 2x+x= 1+1-3③ 合并同类项,得 3x= -1④ 系数化为 1,得 x= -3⑤ ∴ x= -3 是原分式方程的解⑥ 小亮的解法: 解:去分母,得 2x+3 = x-(x-1)① 去括号,得 2x+3 = x-x+1② 移项,得 2x= -3+1③ 合并同类项,得 2x= -2④ 系数化为 1,得 x= -1⑤ A. 小明的步骤①错误,漏乘 B. 小明的步骤②、③、④都正确 C. 小明的步骤⑤错误 D. 小亮的解答完全正确 8. 【创新题】老师布置了一道题目:“某超市的一种瓶装饮料每箱售价为 36 元,五一期间对该瓶装饮 料进行促销活动,买一箱送两瓶,这相当于每瓶按原价九折销售,求这家超市销售这种饮料的原价 每瓶是多少元及每箱多少瓶?”以下为四位同学列出的方程,正确的是(　 　 ) 甲:解:设该品牌饮料原价每瓶是 x 元,则36 x - 36 0. 9x = 2 乙:解:设该品牌饮料每箱 x 瓶,则36 x ×0. 9 = 36 x+2 丙:解:设该品牌饮料原价每瓶是 x 元,则 0. 9(36+2x)= 36 丁:解:设该品牌饮料每箱 x 瓶,则36 x = 36×0. 9 x+2 A. 甲、丁 B. 乙、丙 C. 甲、乙 D. 甲、乙、丙 二、填空题 9. 计算:( 3 2 ) -2 +( -1) 0 = 　 　 　 　 . 10. 若分式 x 2 -4 x-2 的值为 0,则 x 的值为　 　 　 　 . 11. 【易错题】关于 x 的分式方程x +a x-1 -2 = 2a x-1 的解为正实数,则实数 a 的取值范围为　 　 　 　 . 12. 【新定义】对于实数 a、b,定义一种新运算“△”:a△b= 1 a-b2 ,这里等式右边是实数运算,例如:1△3 = 1 1-32 ,则方程 x△( -3)= 2 9-x -1 的解是　 　 　 　 . 三、解答题 13. 解分式方程: (1) 2x x+1 = 1- x 3x+3 ;　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 (2) 2 y+1 + 3 y-1 = 6 y2 -1 . 14. 【创新题】(1)在下面算式的括号中,填入“ +,-,×,÷”四个符号中的哪个符号,计算结果最小? 22 -2×[1(　 　 ) 1 2 ] (2)先化简( m m+3 - 2m m-3 ) ÷ m m2 -9 ,并回答 m 能否取(1)的最小值,请说明理由. 15. (南阳)李老师在黑板上书写了一个代数式及其正确的化简结果,随后用手遮住了该代数式的一 部分,如图: ( + 2 x + 1 ) ÷ 3x 1 - x = x - 1 x