2023年人教版数学九年级分类复习必备：反比例函数（k的几何意义）

反比例函数（k的几何意义） 一、单选题 1．点P在反比例函数的图像上，垂直于x轴，垂足为A，垂直于y轴，垂足为B．则矩形的面积是（    ） A．2 B．3 C．6 D．12 2．如图，已知点A为反比例函数的图象上一点，过点A作轴，垂足为B，若的面积为1，则k的值为（　　） A．1 B． C．2 D． 3．如图，在平面直角坐标系中，点A在函数的图象上，过点A作轴于点C，点B在x轴上，连接、，若的面积为4，则k的值为（    ） A． B．4 C． D．8 4．如图，在平面直角坐标系中，点是函数图象上的一个动点，过点作轴交函数的图象于点，点、在轴上在的左侧，且，连接、，这关于四边形的面积的结论正确的是（  ） A． B． C． D．四边形的面积无法确定 5．如图，是等边三角形，点和点在轴上，点在轴上，，垂足为点，反比例函数的图象经过点，若的面积为，则值为（   ） A．2 B． C．3 D．4 6．如图，函数的图象经过矩形的边的中点，交于点，若四边形的面积为，则的值为(    ) A． B． C． D． 7．在矩形中，顶点在第一象限且在反比例函数上，与轴交于点，且．与轴负半轴的夹角的正弦值为，连接，，则的值为（　　） A． B． C． D． 8．如图，菱形OABC在第一象限内，∠AOC＝45°，反比例函数的图象经过点A，交BC边于点D，若△AOD的面积为，则k的值为（    ） A． B． C．3 D．2 9．如图，平行四边形的顶点在函数 的图像上，边与轴交于点，轴于点．若的面积为8，则的值为（   ） A．2 B． C． D．4 10．如图，点A是反比例函数图像上的一点，过点A作轴于点D，且点D为线段的中点，若点C为x轴上任意一点，且的面积为8，则k的值为（   ） A．2 B．8 C．10 D． 11．如图，四边形是矩形，点A在x轴正半轴，点C在y轴正半轴，对角线，交于点D．双曲线经过点D与边，分别交于点E，点F，连接，，若四边形的面积为5，则k的值为（    ） A．5 B． C． D． 12．如图，在平面直角坐标系中，O是斜边的中点，点A、E均在反比例函数图象上，延长线交x轴于点D，且，．则的面积为（    ） A．9 B．12 C．18 D．24 二、填空题 13．如图，点是反比例函数图象上一点，连接．过点作轴于点，为的中点，连接并延长交反比例函数的图象于点，过点作轴于点，则四边形的面积为_________． 14．图，矩形的顶点，分别在轴、轴上，顶点A在第一象限，点A的坐标为，将线段绕点顺时针旋转至线段若反比例函数的图像经过A，两点，连接，则的面积是______． 15．如图，Rt△BOC的一条直角边在x轴正半轴上，双曲线过的斜边的中点，与另一直角边相交于点，若的面积是6，则k的值是_______． 16．面积为的平行四边形在平面直角坐标系中如图所示，反比例函数 为常数，，的图像经过点与的中点，则______． 17．如图，点在轴的负半轴上，点在反比例函数的图象上，交轴于点，若，则的值为______． 18．如图，为双曲线上一点，为轴正半轴上一点，线段的中点恰好在双曲线上，若的面积为8，则的值为______． 三、解答题 19．如图，点双曲线上，垂直轴，垂足为，点在上，平行于轴交曲线于点，直线与轴交于点，已知，点的坐标为． (1)求该双曲线的解析式； (2)求的面积． 20．如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，在中，于点C，点A在反比例函数    的图象上． (1)若，则_______； (2)若，求反比例函数的表达式． 21．如图，A为反比例函数（其中）图像上的一点，在x轴正半轴有一点B，．连接，且． (1)求k的值； (2)过点B作，交反比例函数（其中）的图像于点C，连接交于点D，求的值． 22．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形的顶点、在轴上，顶点在轴上，顶点在反比例函数 的第一象限的图象上． (1)的取值范围为 ； (2)若平行四边形的面积为． ①求反比例函数的表达式； ②若时，求点的坐标． 23．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，与轴交于点． (1)求反比例函数与一次函数的表达式； (2)若点是轴负半轴上一点，过点作轴交反比例函数的图象于点，连接，．当时，求点的坐标． 24．如图，在平面直角坐标系中，点B坐标是轴于点A，点B在反比例函数的图象上，将向右平移，得到交双曲线于点． (1)求的值； (2)求出向右平移到的距离； (3)连接，求的面积． 25．如图，已知一次函数与反比例函数的图象相交于，两点，过点作轴于点，连接． (1)求，的值和点坐标； (2)将沿轴向右平移，对应得到，当反比例函数图象经过的中点时，求的面积； (3)在第一象限内的双曲线上求一点，使得． 26．如图，已知