19.2.3一次函数与方程、不等式（基础练习） 2022—2023学年人教版数学八年级下册

19.2.3一次函数与方程、不等式 一、单选题 1．方程的解就是直线与（    ）． A．轴交点的横坐标 B．轴交点的纵坐标 C．轴交点的横坐标 D．轴交点的纵坐标 2．已知直线y = kx + b的图象如图所示，则不等式kx + b > 0的解集是（    ） A．x > 2 B．x > 3 C．x < 2 D．x < 3 3．如图，直线y＝kx+6经过点（3，0），则关于x的不等式kx+6＜0的解集是（　　） A．x＞3 B．x＜3 C．x＞6 D．x＜6 4．一次函数和 的图象如图所示，其交点为，则不等式的解集在数轴上表示正确的是(    ) A． B． C． D． 5．如图，在平面直角坐标系中，直线和相交于点，则不等式的解集为（  ） A． B． C． D． 6．如图，已知正比例函数与一次函数的图象交于点．下面结论正确的是（  ） A．； B．当时，； C．当时，； D．当时，． 7．在平面直角坐标系xOy中，一次函数和的图象如图所示，则二元一次方程组的解是（     ） A． B． C． D． 8．如图，直线与直线交于点，关于x的不等式的解集是(   ) A． B． C． D． 9．如图，已知直线l1：y=﹣2x+4与直线l2：y=kx+b（k≠0）在第一象限交于点M．若直线l2与x轴的交点为A（﹣2，0），则k的取值范围是（　　） A．﹣2＜k＜2 B．﹣2＜k＜0 C．0＜k＜4 D．0＜k＜2 10．已知一次函数 与反比例函数 的图象相交于，两点，当时，实数的取值范围是（ ） A．或 B．或 C．或 D． 二、填空题 11．已知关于的方程组的解为，则一次函数的图象和的图象的交点的坐标是________． 12．如图，直线l1：y＝﹣x+b与直线l2：y＝mx+n相交于点P（﹣2，1），则不等式﹣x+b＜mx+n的解集为_____． 13．如图，直线与直线相交于点，则关于的方程组的解是_________． 14．已知一次函数y=kx+3的图象如图所示，则不等式kx+3＜0的解集是____________． 15．关于函数，给出下列结论： ①此函数是一次函数： ②无论k取什么值，函数图象必经过点； ③若函数经过二，三，四象限，则k的取值范围是； ④若函数图象与x轴的交点始终在正半轴，则k的取值范围是，其中正确的是______（填序号）． 三、解答题 16．如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于，两点．另有一直线与轴、轴分别交于，两点，与直线交于点． (1)在同一平面直角坐标系中直接画出直线的图像； (2)求的面积． 17．如图，直线与x轴相交于点A，与y轴相交于点B． （1）求A、B两点的坐标； （2）过B点作直线BP与x轴相交于P，且使AP=2OA，求ΔBOP的面积． 18．已知函数和 （1）请在同一坐标系中画出这两个函数的图象； （2）求出这两个函数图象的交点坐标． 19．如图，在平面直角坐标系中，直线：经过，分别交轴、直线、轴于点、、，已知． （1）求直线的解析式； （2）直线分别交直线于点、交直线于点，若点在点的右边，说明满足的条件． 20．已知点A（﹣1，1）是直线y＝kx+3上的一点，若该直线和x轴相交于点B，求点B的坐标． 21．平面直角坐标系中，设一次函数的图象是直线l． (1)如果直线l经过点，求a与b的关系式； (2)当直线l过点和点时，且，求a的取值范围； (3)若坐标平面内有点，不论n取何值，点P均不在直线l上，求a、b所需满足的条件． 学科网（北京）股份有限公司 $