第七单元 用方程解决问题 -2022-2023学年五年级数学下册单元考点梳理与精炼（北师大版）

第七单元 用方程解决问题 考点一 用方程解决问题 1、第一步:弄清题意，确定未知数，并用x(或y)等字母表示; 第二步:找出题中的数量之间的等量关系; 第三步:列方程; 第四步:解方程; 第五步:检验; 第六步:写出答语。 2、相遇问题。 例:甲、乙两地相距300 km，货车每时行驶30 km，客车每时行驶 45 km，几时后相遇？ 第一步:要求几时后相遇，设x时后相遇。 第二步:找出题中的数量之间的等量关系。 等量关系式:(货车的速度+客车的速度)×时间=距离 第三步:列方程。 解:设x时相遇。 (30+45)x=300 第四步:解方程。 75x=300 x=4 第五步:检验，可以进行口头检验。 第六步:写答语。 答:4时后相遇。 活学活用 1．长江约比黄河长836千米，长江和黄河的长度之和约为11764千米，那么长江的长度约是（    ）千米。 A．5464 B．6300 C．7136 2．客、货两车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，5小时后相遇，相遇后客车又行了3小时到达乙地，已知客车每小时行72千米，甲、乙两地相距（    ）千米。 A．360 B．576 C．960 3．一本英语书加上配套光碟的价钱一共是132元，其中光碟的价钱是这本英语书的3倍，一本英语书的价钱是（    ）元。 A．32 B．33 C．34 D．43 4．登山自动扶梯以均匀速度由下往上行驶，两位性急的孩子要从扶梯向上走，已知男孩子每分钟走20级台阶，女孩子每分钟走16级，结果男孩子用了6分钟到达山顶，女孩子用了7分钟到达山顶。则该扶梯共有( )级。 5．聪聪和妈妈一起随旅游团游览王家大院，经导游介绍，聪聪了解到：王家大院高家崖建筑群的房屋有342间，比大小院落数量的9倍还多27，根据这些信息，聪聪提出了一个数学问题，并用方程“9x＋27＝342”来解决。请你推断一下，他提出的问题是( )，这个方程的解是( )。 6．淘气和笑笑从两地同时出发，相向而行。淘气始终以100米/分的速度行走，笑笑先以80米/分的速度走了5分，后来以100米/分的速度行走，直至两人相遇。如果从出发到两人相遇经过了8分。两地路程为( )米。 7．乐乐家养白兔、灰兔共300只，灰兔比白兔少8只，乐乐家养的白兔、灰兔各有多少只？（用方程解决问题） 8．小明要在早上7：50之前到达距家1000米的学校上学。一天，小明以80米/分的速度从家出发，5分钟后，爸爸发现小明忘了带数学书，于是爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并在中途追上了他。爸爸追上小明用了多少分钟？（列方程计算） 9．有6000袋水泥需要运到水泥搅拌站。（列方程计算） （1）甲车和乙车平均每次分别运多少袋水泥？ （2）如果安排甲、乙两车一起运，几次可以把这些水泥运完？ 10．甲、乙两站相距255千米，一辆客车和一辆货车分别同时从甲、乙两站出发，相向而行，2.5小时后两车相遇。已知货车的速度是48千米/时，客车的速度是多少千米/时？ 参考答案 考点一 1．B 【分析】设黄河的长度为x千米，长江约比黄河长836千米，长江＝黄河的长度＋836，即长江＝（x＋836）千米，长江和黄河的长度之和约为11764千米，即黄河的长度＋长江的长度＝11764，列方程：x＋（x＋836）＝11764，解方程，求出黄河的长度，进而求出长江的长度。 【详解】解：设黄河的长度为x千米，则长江的长度为（x＋836）千米。 x＋（x＋836）＝11764 x＋x＋836＝11764 2x＝11764－836 2x＝10928 x＝10928÷2 x＝5464 5464＋836＝6300（千米） 长江约比黄河长836千米，长江和黄河的长度之和约为11764千米，那么长江的长度约是6300千米。 故答案为：B 【点睛】本题考查方程的实际应用，利用长江长度、黄河的长度和长江和黄河的总长度之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。 2．B 【分析】根据题意，设甲、乙两地相距x千米，客车每小时行驶72千米，5小时行驶的距离是72×5千米；还剩x－72×5千米，剩余部分的距离客车用了3小时，3小时行驶72×3千米；列方程：x－72×5＝72×3，解方程，即可解答。 【详解】解：设甲、乙两地相距x千米。 x－72×5＝72×3 x－360＝216 x＝216＋360 x＝576 故答案为：B 【点睛】利用方程的实际应用，根据距离＝速度×时间，设出未知数，找出它们之间的关系，列方程，解方程。 3．B 【分析】根据“光碟的价钱是这本英语书的3倍”把英语书的价钱看作1份，则光碟的价钱占3份，根据加法算出总份数是4份，再用总价钱除以总份数，求出的每一份的量，就是英语书的价钱，据此解答。 【