第七单元 三角形、平行四边形和梯形 -2022-2023学年四年级数学下册单元考点梳理与精炼（苏教版）

第七单元 三角形、平行四边形和梯形 考点一 认识三角形 1、三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形。 生活中的三角形:生活中的三角形无处不在，如大桥的桥柱、斜拉索与桥面可以组成三角形。生活中一些物体的包装盒的面，一些积木的面等都是三角形。 2、三角形的特点。 （1）三角形有3条边、3个角和3个顶点。 （2）三角形的3条边都是线段。 （3）三角形的三条线段要首尾相接地围起来。 3、三角形的底和高 （1）从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。 （2）三角形高的画法:通常用三角尺画三角形的高。 ①把三角尺的一条直角边与指定的底边重合。 ②沿底边平移三角尺，直到另一条直角边与该底边相对的顶点重合。 ③再从该顶点沿三角尺的另一条直角边向底边画一条虚线段，这条虚线段就是三角形的高。 ④最后标上直角符号。 4、三角形的三边关系。 在拼成的三角形中，任意两根小棒的长度一定大于第三根小棒的长度。 判断给定的三条线段能否围成三角形，只要计算出其中两条较短的线段的长度和，若它们的和大于第三条线段的长度，就一定能围成三角形。 活学活用 1．一个三角形有（    ）高。 A．1条 B．2条 C．3条 2．下面的图中共有（    ）个三角形。 A．10 B．7 C．5 3．添上一根长度是整厘米数的吸管，与图中的两根吸管首尾相接，围成一个三角形。添上的这根吸管最长是（    ）厘米。 A．11 B．12 C．10 4．用红、黄、蓝三种颜色的小棒围成一个三角形，若蓝色小棒长5分米，黄色小棒长3分米，则这个三角形的周长最长是( )分米。（取整分米数） 5．某同学不小心把一块三角形的玻璃打碎了，如图，现在要到玻璃店配一块一模一样的玻璃，若只带一块，则应带( )号去。 6．一个周长为20米的三角形，其中一条边长4米，另外两条边长可以是( )米和( )米。 7．用三根小棒摆三角形，摆出的形状是唯一的，这说明了三角形具有（    ）性。王爷爷用了十多年的木头椅子有点摇晃，请你利用三角形的这个特性帮助王爷爷加固椅子。（在下边椅子上画出加固方法） 8．王老师准备了12厘米和6厘米的木棒各一根，现在他想拼成一个三角形，这个三角形第三边最长是多少厘米？最短是多少厘米？（取整厘米） 考点二 三角形和多边形的内角和 1、观察发现：三角形的3个角拼在一起形成了一个平角，平角是180°，即3个内角的度数之和是180°。 2、解决问题。 ①运用找中间量法解决求三角形中未知角的度数问题: 给出∠1和∠4的度数，求∠2。 巧妙地运用平角及三角形内角和的知识是解答此题的关键。 ②运用推理法解决求角的度数的问题: 给出∠1+∠2=∠3=57°，∠4=14°，∠5=145°，求∠2的度数。 知道三角形的内角和等于180°是解答此题的关键。 3、四边形、五边形、六边形的内角和。 多边形可以分成几个三角形来计算内角和。四边形的内角和是360°，五边形的内角和是540°，六边形的内角和是720°。 4、探索任意多边形内角和的计算方法。 （1）多边形的内角和可以根据三角形的内角和推算出来。 （2）多边形可以分成几个小三角形，多边形的内角和就是几个180°。由此可得多边形得内角和=（多边形的边数-2）✖180°。 活学活用 1．三角形的内角和是（    ）。 A．90° B．100° C．150° D．180° 2．把三角形中一个20°的角截去，剩下图形的内角和不可能是（    ）°。 A．360 B．180 C．160 3．把一个大三角形分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是（    ）。 A．90° B．180° C．60° 4．如图，一个等腰直角三角形的纸片沿虚线剪去涂色的部分。剩下图形的内角和是（    ）。 A．135° B．180° C．270° D．360° 5．三角形的内角和的度数和它的大小、形状( )。 6．下图的四边形是由两个( )形拼成的，求四边形的内角和是多少度，列式并算出结果是( )。 7．小明用两个完全一样的梯形（如下图左）拼成了一个平行四边形，这个平行四边形的底是( )cm；小乐剪去了三角形的一个角（如下图右），剩下图形的内角和是( )°。      8．笑笑家有一块四边形的菜地（如下图），其中一个角是直角，最大角是120°，是最小角的3倍。 （1）其余两个角是多少度？ （2）如果从池塘引水到菜地，有如图三条路线，你会选择哪一条？为什么？ 9．一块三角形菜地，它最大角是90°，是最小角的3倍，请你求出另外两个角的度数。 考点三 三角形的分类 1、三角形按角分类:锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。 2、各类三角形之间