第01讲 正数和负数-【暑假预习】2023年新七年级数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教版）

第01讲正数和负数 【知识梳理】 1．正数和负数 1、在以前学过的0以外的数叫做正数，在正数前面加负号“﹣”，叫做负数，一个数前面的“+”“﹣”号叫做它的符号． 2、0既不是正数也不是负数．0是正负数的分界点，正数是大于0的数，负数是小于0的数． 3、用正负数表示两种具有相反意义的量．具有相反意义的量都是互相依存的两个量，它包含两个要素，一是它们的意义相反，二是它们都是数量． 【考点剖析】 一、正负数的意义 一、单选题 1．（2022秋·湖北襄阳·七年级襄阳四中校考期末）规定：表示向右移动2记作，则表示向左移动3记作（    ） A． B． C． D． 2．（2022秋·辽宁葫芦岛·七年级统考期末）中国是最早采用正负数来表示相反意义的量的国家，如果盈利元，记作“元”，那么亏损元，记作（    ） A．元 B．元 C．元 D．元 3．（2022秋·贵州贵阳·七年级校考阶段练习）在，，，0，4.5，中，负数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．（2023春·陕西咸阳·七年级统考期末）我国古代数学名著（    ）一书中，明确提出了“正负术”，这是世界上至今发现的最早最详细的关于正负数的记载． A．《九章算术》 B．《数书九章》 C．《孙子算经》 D．《张丘建算经》 5．（2023秋·湖北随州·七年级统考期末）负数的概念最早出现在中国古代著名的数学专著《九章算术》中．下列各数是负数的是（    ） A．0 B． C． D． 二、填空题 6．（2023春·辽宁鞍山·七年级校联考阶段练习）如果收入元记作元，则元表示 ______ ． 7．（2022秋·江苏淮安·七年级统考期中）杜甫出生于公元712年，表示为年，则孔子出生于公元前551年，表示为_____年． 8．（2023秋·浙江绍兴·七年级统考期末）如果温度上升，记作，那么温度下降记作___________ ． 三、解答题 9．（2021秋·七年级课时练习）下面各数哪些是正数，哪些是负数？ ． 10．（2021秋·七年级课时练习）某年，一些国家的服务出口额比上年的增长率如下： 美国 德国 英国 中国 日本 意大利 这一年，上述六国中哪些国家的服务出口额增长了？哪些国家的服务出口额减少了？哪国增长率最高？哪国增长率最低？ 11．（2022秋·七年级课时练习）任意写出 个正数和 个负数，并分别把它们填入相应的集合里． 12．（2022秋·全国·七年级专题练习）图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向． （1）图中A→C（________，________），B→C（________，________），C→________（+1，﹣2）； （2）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置； （3）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程． （4）若图中另有两个格点M、N，且M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），则N→A应记为什么？ 二、相反意义的量 一、单选题 1．（2022秋·广西崇左·七年级校考阶段练习）下列各组数中，不是互为相反意义的量的是（　　） A．收入200元与支出20元 B．超过与不足 C．增大与减少 D．上升和下降 2．（2023秋·山东滨州·七年级统考期末）如图所示是某用户微信支付情况，表示的意思是（    ） A．发出200元红包 B．收入200元 C．余额200元 D．抢到200元红包 3．（2022秋·浙江·七年级期中）下列说法中具有相反意义的量是（    ） A．向南走5千米和向东走千米 B．前进米和后退米 C．收入元和亏损元 D．升高和零下 二、填空题 4．（2023秋·云南红河·七年级统考期末）A同学比标准身高超出记作，B同学比标准身高不足记作______． 5．（2022秋·浙江绍兴·七年级校考期中）上升3米记作米，则下降5米记作______. 6．（2022秋·江苏徐州·七年级校考阶段练习）如果水位升高米，记为米，那么水位下降米，记为______． 三、解答题 7．（2021秋·七年级课时练习）（1）如果节约电记作，那么浪费电记作什么？ （2）如果元表示亏本20.50元，那么元表示什么？ （3）如果表示增加，那么表示什么？ 8．（2022秋·七年级课时练习）不改变下列语句实际意义，把它们改成使用正数的说法． （1）温度下降了－3℃； （2）现金支出了