2023年中考数学专项提升复习：三角形的综合题

2023年中考数学专项提升复习：三角形的综合题 一、单选题 1．如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线交于A、B两点，P是以点为圆心，半径长1的圆上一动点，连结，Q为的中点.若线段长度的最大值为2，则k的值为（　　） A． B． C． D． 2．如图，已知，点E在线段AD上（不与点A，点D重合），连接CE.若∠C＝20°，∠AEC＝50°，则∠A＝（　　） A．10° B．20° C．30° D．40° 3．如图，在中，是的平分线，，垂足为E．若，则的长为（　　） A． B． C． D． 4．如图，矩形纸片ABCD中，AD=8cm，把纸片沿直线AC折叠，点B落在E处，AE交DC于点O，若AO=10cm，则AB的长为（　　） A． B． C． D． 5．如图，直线，将含有45°角的三角板的直角顶点放在直线上，若，则的度数为（　　） A．20° B．25° C．30° D．15° 6．如图，锐角△ABC的两条高BD，CE相交于点O，且CE=BD，若∠CBD=20°，则∠A的度数为(　　) A．20° B．40° C．60° D．70° 7．下列长度的三条线段与长度为5的线段能组成四边形的是（　　） A．1，1，1 B．1，1，8 C．1，2，2 D．2，2，2 8．如图，在△ABC中，AB=AC，BE=CD，BD=CF，若∠A=40°，则∠EDF等于（　　） A．40° B．50° C．60° D．70° 9．若点O是等腰△ABC的外心，且∠BOC＝60°，底边BC＝2，则△ABC的面积为(　　) A．2＋ B． C．2＋或2－ D．4＋2或2－ 10．如图，等边的边长为4，是边上的中线，是边上的动点，是边上一点，若，当取得最小值时，则的度数为（　　） A． B． C． D． 11．如图，在 中， ，观察尺规作图的痕迹，则 的度数为（　　） A． B． C． D． 12．在测量一个小口圆形容器的壁厚时，小明用“X型转动钳”按如图方法进行测量，其中OA＝OD，OB＝OC，测得AB＝5厘米，EF＝6厘米，圆形容器的壁厚是（　　） A．5厘米 B．6厘米 C．2厘米 D． 厘米 二、填空题 13．如图，要测量河两岸相对的两点 、 的距离，在 的垂线段 上取两点 、 ，使 ，过 作 的垂线 ，与 的延长线交于点 ，若测得 的长为20米，则河宽 长为　 　米． 14．如图1，点P从的项点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿的方向匀速运动到点A.图2是点P运动时线段的长度y随时间t（s）变化的关系图象，其中点M为曲线部分的最低点，则的面积是　 　. 15．如图，在正方形 中， 为对角线， 为 上一点，连接 ， ， 的延长线交 于点 ， ，则 的度数为　 　. 16．如图，中，，D、E是AC边上的点，把沿BD对折得到，再把沿BE对折得到，若恰好落在BD上，且此时，则　 　． 17．如图，测量三角形中线段 的长度为　 　 .判断大小关系： 　 　 （填“ ”，“ ”或“ ”）． 18．如图，已知AB是⊙O的弦，AB=8，C是⊙O上的一个动点，且∠ACB=45°．若M，N分别是AB，BC的中点，则线段MN长度的最大值是　 　 三、综合题 19．已知关于x的一元二次方程（a＋c）x2＋2bx＋（a﹣c）＝0，其中a，b，c分别为△ABC三边的长． （1）如果x＝﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由； （2）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根． 20．如图，在Rt△OAB中，∠OAB＝90°，OA＝AB＝6，将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°得到△OA1B1． （1）线段OA1的长是　 　，∠AOB1的度数是　 　； （2）连接AA1，求证：四边形OAA1B1是平行四边形． 21．已知一次函数的图像为，函数的图像为．按要求完成下列问题： （1）求直线与y轴交点A的坐标；求直线与y轴的交点B的坐标； （2）求一次函数的图象与的图象的交点P的坐标； （3）求由三点P、A、B围成的三角形的面积． 22．在图中，利用网格点和三角板画图或计算： （1）在给定方格纸中画出平移后的； （2）图中与的关系怎样？ （3）记网格的边长为1，则的面积为多少？ 23．如图，在△ABC中，点D在AB上，且CD=CB，E为BD的中点，F为AC的中点，连接EF交CD于点M，连接AM. （1）求证：EF= ； （2）若EF⊥AC，求证：AM+DM=CB. 24．如图①， 中， ， .动点 以 的速度由 出发沿线段 向 运动，动点 以 的速度由 出发沿射线 运动.当点