专题01 两点间的距离、线段中点坐标、直线的方程、两条直线的位置关系（专题测试）-【中职专用】高一数学下学期期末复习大串讲（语文版2021·基础模块下册）

专题01 两点间的距离、线段中点坐标、直线的方程、两条直线的位置关系（专题测试） 一、单选题（每题3分，共18分） 1．已知直线经过点，，该直线的倾斜角为（    ）． A． B． C． D． 2．若直线与直线平行，则（    ） A． B． C． D．2 3．已知直线的斜率为,则的倾斜角为（    ） A． B． C． D． 4．已知点，，那么A，B两点之间的距离等于（   ） A．8 B．6 C．3 D．0 5．以点A(－3，0)，B(3，－2)，C(－1，2)为顶点的三角形是（    ） A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．以上都不是 6．直线与两坐标轴所围成三角形的面积为（   ） A．6 B．3 C． D． 二、填空题（每题3分，共12分） 7．直线的倾斜角是__________. 8．若与垂直，则______． 9．已知，，点是线段的中点，则______. 10．过点，且与x轴y轴平行的直线分别 _____. 三，解答题（每题10分，共70分） 11．直线恒过定点是？ 12．分别根据下列条件，求线段AB的长及线段AB中点的坐标： (1)，； (2)，． 13．判断下列三点是否在同一条直线上： (1)，，； (2)，，. 14．求符合下列条件的直线l的方程： (1)过点A(﹣1，﹣3)，且斜率为； (2)A(1，3)，B(2，1))求直线AB的方程； (3)经过点P(3，2)且在两坐标轴上的截距相等. 15．已知点A(1，1)，B(5，3)，C(0，3)，求证：为直角三角形. 16．已知点，，： (1)求过点且与平行的直线方程； (2)若中点为，求过点与的直线方程； (3)求过点且在轴和轴上截距相等的直线方程. 17．已知的点，，． 判断的形状； 设D，E分别为AB，AC的中点，求直线DE的斜率； 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 两点间的距离、线段中点坐标、直线的方程、两条直线的位置关系（专题测试） 一、单选题（每题3分，共18分） 1．已知直线经过点，，该直线的倾斜角为（    ）． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据两点表示直线斜率求出直线的斜率，再由斜率的定义即可得倾斜角. 【详解】因为直线过点，，所以直线的斜率为， 设直线的倾斜角为，则，因为，所以， 故选：C. 2．若直线与直线平行，则（    ） A． B． C． D．2 【答案】B 【分析】根据两直线平行与斜率的关系求解. 【详解】因为两直线平行，所以， 经检验，此时两直线的斜截式方程分别为， 满足题意， 故选:B. 3．已知直线的斜率为,则的倾斜角为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据斜率和倾斜角之间的关系即可得倾斜角. 【详解】解:因为斜率为-1,设直线倾斜角为,, 所以,即. 故选:D 4．已知点，，那么A，B两点之间的距离等于（   ） A．8 B．6 C．3 D．0 【答案】C 【分析】利用平面内两点间的距离公式直接计算作答. 【详解】因点，，则， 所以A，B两点之间的距离等于3. 故选：C 5．以点A(－3，0)，B(3，－2)，C(－1，2)为顶点的三角形是（    ） A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．以上都不是 【答案】C 【分析】计算出，由此确定三角形的形状. 【详解】， ， ， ， 所以三角形是直角三角形. 故选：C 6．直线与两坐标轴所围成三角形的面积为（   ） A．6 B．3 C． D． 【答案】B 【分析】结合题意，先求得直线与坐标轴的交点坐标, 然后求解三角形的面积即可. 【详解】直线 中, 令 可得: , 令 可得: , 据此可得直线与坐标轴的交点坐标为: , 则所求三角形的面积为: 故选：B. 二、填空题（每题3分，共12分） 7．直线的倾斜角是__________. 【答案】/ 【分析】根据直线的斜率，得出对应的倾斜角. 【详解】由直线可知直线的斜率为， 故对应的倾斜角为. 故答案为：. 8．若与垂直，则______． 【答案】3 【分析】根据两直线垂直的条件.列出等式,求出即可. 【详解】因为与垂直， 所以，解得 故答案为：3 9．已知，，点是线段的中点，则______. 【答案】 【分析】利用中点坐标公式可求得，由此可得结果. 【详解】由中点坐标公式知：，，解得：，，. 故答案为：. 10．过点，且与x轴y轴平行的直线分别 _____. 【答案】， 【分析】根据直线方程的求法求解. 【详解】过点，且x轴平行的直线方程为， 过点，且与y轴平行的直线方程为. 故答案为：，. 三，解答题（每题10分，共70分） 11．直线恒过定点是？ 【答案】 【分析】根据给定的直线