四平面向量课件-2023年湖南省对口升学二轮专题复习

专题四 平面向量 考纲解读 考点方向 1 考点方向 高考题中考查平面向量的一般是两道试题，一道解答题加一道填空题或一道选择题加一道填空题，试题难度都较低，考查的重点是平面向量的坐标运算、平面向量的模、平面向量的内积、平面向量平行与垂直等．今后有平面向量与二次曲线结合出题的趋势． 真题回放 2.【2021年高考题】已知向量a=(-1，2)，b=(3，-1)，则∣2a+b∣=_____________. 答案 B 4.【2020年高考题】已知向量a=（1，2），b=（-2，3），则a·b=_________. 答案 4 5.【2019年高考题】已知向量a=（1，0），b=（0，1），c=（13，14），且c=xa+yb，则x+y=____. 答案 27 答案 3.【2020年高考题】在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点M， 则 = （ ） A. B. C. D. 答案 A 真题回放 6. 【2019年高考题】已知A，B为圆=1上的两点，O为坐标原点，若|AB|=，则·= （ ） A.- B.0 C. D. 答案 B 7.【2018年高考题】已知向量 a，b 满足 |a|=7， |b|=12，a·b =-42，则向量 a，b 的夹角为 （ ） A.30° B.60° C.120° D.150° 答案 C 8.【2018年高考题】已知向量 a =( 1，2），b =( 3，4），c=( 11，16），且 c=xa +yb，则 x+y=____. 答案 5 热点考向解析 热点考向一 平面向量的概念 例1 (1) + + = ______. (2)如图 4-1 所示，在平行四边形 ABCD中，对角线 AC和 BD交于点 O ① 若+ = ，则实数= ______； ② 设=a , =b , 用a,b表示向量= ______. (3)已知点 A(0,1) , B(3,2) ,向量(-4，-3),则向量= ______. 热点考向解析 【解析】 (1) + + = + + = 0 (2) ① 因为+ =-2 ，所以=-2 ② = = （ - ）= b - a (3)因为点 A(0,1) ，B(3,2) ，所以 (3,1)，故 - =（-7,-4）. 【小结】 求向量加法，应首尾相接，连接起点和终点得到和向量；求向量减法，应将向量起点放在一起，连接两个向量终点，方向指向被减向量. 热点考向解析 热点考向一 平面向量的概念 【变式训练】 1. + =________. 答案 0 答案 B 2.在ABC中，已知D是BC的中点，则 （ ） A. B. 2 C. D. 热点考向解析 热点考向一 平面向量的概念 【变式训练】 3.下列说法正确的是 ( ） A.单位向量都相等 B.零向量无方向 C.相反向量一定共线 D.两个向量和的模大于任一向量的模 答案 C 答案 A 4. 已知两点 A(1,3) , B(4,-1) ,与向量 同方向的单位向量是 （ ） A. B.