十 概率与统计初步课件-2023年湖南省对口升学二轮专题复习

专题十 概率与统计初步 考纲解读 1.理解随机事件和概率的概念，掌握概率的简单性质． 2.了解直方图与频率分布，理解总体与样本的概念及抽样方法． 3.理解总体均值、标准差的概念，掌握用样本均值、标准差估计总体均值、 标准差的方法． 4.理解离散型随机变量及其分布，掌握离散型随机变量的期望与方差． 5.能运用概率、统计的知识解决简单的实际问题． 考点方向 01 考点方向 概率与统计初步是对口升学重点考查的内容，重点考查概率与统计的相关概念、计算公式、应用等．题型上一般都有解答题、2 ～3个选择题和填空题，分数比例一般都在15%以上．该部分知识概念多而杂，要通过一定数量的练习才能理解并掌握这些知识，概率与统计知识和生活联系十分紧密，考查方式多变，只有掌握知识的实质，才能应对自如． 真题回放 答案：96 6 真题回放 答案： 7 真题回放 3.【2021年高考题】已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图10-1和图10-2所示.为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则在抽取的高中生中，近视人数约为 （ ） A.1000 B.40 C.27 D.20 答案：D 8 真题回放 4.【2021年高考题】端午节吃粽子是我国的传统习俗.设一盘中装有6个粽子，其中肉粽1个，蛋黄粽2个，豆沙粽3个，这三种粽子的外观完全相同，从中任意选取2个. （1）用 表示取到的豆沙粽的个数，求 的分布列； （2）求选取的2个中至少有一个豆沙粽的概率. 9 真题回放 答案：（1） 的所有可能取值为0，1，2，则 故 的分布列为 10 真题回放 答案：（2）解法1：选取的2个中至少有1个豆沙粽的概率为 解法2：选取的2个中至少有1个豆沙粽的概率为 11 真题回放 5.【2020年高考题】某校有男生300人，平均身高为173cm，女生200人，平均身高为163cm，则该校所有学生的平均身高为________cm. 答案：169 6.【2020年高考题】盒子里装有五个大小相同的小球，其中两个编号为1，两个编号为2，一个编号为3，从盒子里任取两个小球. （1）求取出的两个小球中，含有编号为3的小球的概率; （2）在取出的两个小球中，设编号的最大值为X，求随机变量X的分布列和数学期望. 12 真题回放 答案：（1）取出的两个小球中，含有编号为3的小球的概率 （2）X的所有可能取值为1，2，3， 且 故X的分布列为 X的数学期望 13 真题回放 7.【 2019 年高考题】在一次射击比赛中，某运动员射击 20 次的成绩如下表所示： 则该运动员成绩的平均数是________( 环）． 答案：8.5 8.【 2019 年高考题】10 件产品中有 2 件不合格品，每次取 1 件，有放回地抽取 3 次，用 表示取得不合格品的次数，求： (1） 随机变量的分布列； (2） 三次中至少有 1 次取到不合格品的概率． 真题回放 答案：（1）随机变量的分布列： （2）三次中至少有一次取到不合格品的概率是. 真题回放 9.【 2018 年高考题】某学校有 900 名学生，其中女生 400 名．按男女比例用分层抽样的方法从该学校学生中抽取一个容量为 45 的样本，则应抽取男生的人数为_______人． 答案：25 10.【 2018 年高考题】 某种饮料共 6 瓶，其中有 2 瓶不合格，从中随机抽取 2 瓶检测，用 x表示取出饮料中不合格的瓶数，求： (1） 随机变量 x的分布列； (2） 检测出有不合格饮料的概率． 答案：（1） （2） 热点考向解析 热点考向一 抽样与统计 例1 (1）某单位有840名职工，现采用系统抽样方法抽取若干人做问卷调查，将840人按 1，2，…，840随机编号，若第二组抽取的号码为25号，第三组抽取的号码为45号，则抽取的样本容量为__________ . (2） 某社区有 600 个家庭，其中高收入家庭 150 户、中等收入家庭 360 户、低收入家庭 90 户，为了调查购买力的某项指标，用分层抽样的方法从中抽取一个容量为 60 的样本，则 中等收入家庭应抽取的户数是_______户. 热点考向解析 【解析】(1）由45-25=20，=42，得样本容量为42. (2）设在中等收入家庭应抽取的户数为n，则=，解得n =36. 【小结】系统抽样又