第15讲曲线运动和运动的合成与分解-2024届高中物理一轮复习提升素养导学案（全国通用）

第15讲 曲线运动和运动的合成与分解 学习目标 明确目标 确定方向 1.掌握曲线运动的概念、特点及条件. 2.掌握运动的合成与分解法则 【知识回归】 回归课本 夯实基础 第一部分基础知识梳理 一．曲线运动 1.速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向。 2.运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动。 3.曲线运动的条件：力与初速度不共线 二．运动的合成与分解 1.基本概念 (1)运动的合成：已知分运动求合运动的过程。 (2)运动的分解：已知合运动求分运动的过程。 2.分解原则：根据运动的实际效果分解，也可采用正交分解。 3.遵循规律：位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则。 第二部分：重难点辨析 一、物体做曲线运动的条件与轨迹分析 1．合力方向与轨迹的关系 物体做曲线运动的轨迹一定夹在合力方向与速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合力方向指向轨迹的“凹”侧。 2．合力方向与速率变化的关系 二运动的合成与分解的应用 1．合运动与分运动的关系 (1)等时性：各个分运动与合运动总是同时开始，同时结束，经历时间相等 (2)等效性：各分运动叠加起来与合运动有相同的效果。 (3)独立性：一个物体同时参与几个运动，其中的任何一个都会保持其运动性质不变，并不会受其他分运动的干扰。虽然各分运动互相独立，但是它们共同决定合运动的性质和轨迹。 3．合运动性质的判断：合力与和运动的方向关系决定合运动的性质 三两种基本模型 （一）小船渡河 1．船速：v1船在静水中的速度、 水速：v2水流速度、 合速度v船的实际速度 2．三种过河情景分析 (1)最短时间渡河：船头正对河岸时，渡河时间最短，tmin＝(d为河宽)。 (2)最短位移渡河(v2<v1时)：合速度垂直于河岸时，航程最短，xmin＝d。船头指向上游与河岸夹角为α，cosα＝。 (3)过河路径最短(v2>v1时)：合速度不可能垂直于河岸，无法垂直渡河。确定方法如下：如图所示，以v2矢量末端为圆心，以v1矢量的大小为半径画弧，从v2矢量的始端向圆弧作切线，则合速度沿此切线方向时航程最短。 由图可知cosα＝， 最短航程s短＝＝d。 （二）绳端关联速度分解问题 分解原则：沿绳(或杆)方向的速度分量大小相等 【典例分析】 精选例题 提高素养 【例1】．运动员出色表现的背后，不仅有自身努力的付出，也有科技的加持。利用风洞实验室为运动装备风阻性能测试和运动姿态风阻优化在我国已大量运用在各类比赛项目中，帮助运动员提高成绩。为了更加直观的研究风洞里的流场环境，我们可以借助丝带和点燃的烟线辅助观察，如图甲所示。在某次实验中获得一重力可忽略不计的烟尘颗粒做曲线运动的轨迹，如图乙所示，下列说法中正确的是（　　） A．烟尘颗粒速度始终不变 B．烟尘颗粒一定做匀变速曲线运动 C．P点处的加速度方向可能水平向左 D．Q点处的合力方向可能竖直向下 例1【答案】D 【详解】A．曲线运动的速度大小可能不变，但方向一定在变，故A错误； B．做曲线运动的合外力指向轨迹凹侧，可知烟尘颗粒所受的力在变化，故不可能是匀变速曲线运动，故B错误； C．做曲线运动的合外力指向轨迹凹侧，故P点处的加速度方向可能斜右上方，故C错误； D．做曲线运动的合外力指向轨迹凹侧知Q点处的合力方向可能竖直向下，故D正确。 故选D。 【例2】．某实验小组的同学为了探究运动的合成与分解，将一蜡块放在竖直的玻璃管内，蜡块沿玻璃管向上做匀速直线运动，同时在水平外力的作用下使玻璃管沿水平方向做匀变速直线运动，描绘出的蜡块的轨迹图线如图所示，从运动开始经2s的时间蜡块由原点运动到图中的A点，A点的坐标如图。则下列说法正确的是（　　） A．蜡块沿玻璃管向上的速度为0.6m/s B．蜡块的加速度大小为 C．2s末蜡块的速度大小为2.2m/s D．经过足够长的时间，轨迹可以平行于x轴 例2【答案】A 【详解】A．由题意可知，蜡块在竖直方向做匀速直线运动，由 得 故A正确； B．水平方向上蜡块做初速为零的匀加速直线运动，则由 得 故B错误； C．2s末蜡块的水平速度大小为 所以2s末蜡块的速度大小为 故C错误； D．由于沿y轴的正方向蜡块做匀速直线