第七章 简单几何体（A卷·基础巩固）-【中职专用】高一数学同步单元测试AB卷（北师大版2021·基础模块下册）

第七章 简单几何体（A卷·基础巩固） 1、 选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项正确。 1．对于棱锥，下列叙述正确的是（    ） A．三棱锥共有三条棱 B．四棱锥共有四个面 C．五棱锥的顶点有五个 D．六棱锥有一个底面 【答案】D 【分析】根据棱锥的定义与分类，即可判断选项. 【详解】对于A，因为三棱锥共有六条棱，故A错误；对于B，因为四棱锥共有五个面，故B错误； 对于，因为五棱锥的顶点有六个，故错误；对于，根据棱锥的定义，D正确. 故选：D． 2．下列说法中正确的是（    ） A．直四棱柱是长方体 B．圆柱的母线和它的轴可以不平行 C．正棱锥的侧面是全等的等腰三角形 D．以直角三角形的一边所在直线为旋转轴，其余两边旋转一周形成的面所围成的旋转体为圆锥 【答案】C 【分析】根据相关立体几何图形的性质逐项判断即可. 【详解】对于A：由直四棱柱的定义可知，长方体是直四棱柱， 但当底面不是长方形时，直四棱柱就不是长方体，故A错误； 对于B：根据圆柱母线的定义可知，圆柱的母线和它的轴平行，故B错误； 对于C：由正棱锥的定义可知，正棱锥的侧面是全等的等腰三角形，故C正确； 对于D：当以斜边为旋转轴时，会得到两个同底的圆锥组合体，故D错误. 故选：C. 3．下列说法中正确的是（    ） A．球的半径可以是球面上任意一点与球心所连的线段 B．球的直径可以是球面上任意两点所连的线段 C．用一个平面截球，得到的截面可以是正方形 D．球不可以用表示球心的字母表示 【答案】A 【分析】根据球的定义及性质，逐项判断即可. 【详解】解：根据球的定义知A正确； 因为球的直径必过球心，所以B错误； 因为球的任何截面都是圆面，所以C错误； 球常用表示球心的字母表示，故D错误. 故选：A. 4．把正方体的表面沿某些棱剪开展成一个平面图形（如图），请根据各面上的图案判断这个正方体是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】通过结合立体图形与平面图形的相互转化，去理解和掌握几何体的展开图，要注意多从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形． 【详解】结合立体图形与平面图形的相互转化，即可得出两圆应该在几何体的上下，符合要求的只有C和D，再根据三角形的位置，即可得出答案， 故选：C 5．将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的俯视图是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据俯视图的定义，即得. 【详解】将长方体截去一个四棱锥得到的几何体，从上向下看得到矩形， 矩形对角线从左上角连接右下角，且对角线为实线， 故该几何体的俯视图为D. 故选：D. 6．如图，这是一个平面图形的直观图，则它的实际形状（四边形）为（    ） A．平行四边形 B．梯形 C．菱形 D．矩形 【答案】D 【分析】根据斜二测画法的规则即可判断 【详解】由，得，由边的平行关系可知，原图形为矩形 故选：D 7．如图，已知正三棱柱底面边长4，高为7，一质点从A出发，沿三棱柱侧面绕行两周到达的最短路线长为（    ） A．25 B．24 C．31 D．28 【答案】A 【分析】根据正三棱柱的侧面展开图求得最短线路长. 【详解】正三棱柱的侧面展开图是底边长为，高为的矩形， 所以绕行两周的最短路线长为. 故选：A 8．若一个正方体的体对角线长为a，则这个正方体的全面积为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】设正方体的棱长为x，求出正方体的棱长即得解. 【详解】解：设正方体的棱长为x，则，即， 所以正方体的全面积为． 故选：A 9．圆柱的侧面展开图是一个正方形，则它的母线长和底面半径的比值是（    ） A．1 B．2 C． D． 【答案】D 【分析】设圆柱母线、半径，结合即可得结果. 【详解】令圆柱母线为，底面半径为，则，故. 故选：D 10．如图是某灯具厂生产的一批不倒翁型台灯外形，它由一个圆锥和一个半球组合而成，圆锥的高是0.4m，底面直径和球的直径都是0.6m，现对这个台灯表面涂胶，如果每平方米需要涂200克，则共需涂胶（    ）克（精确到个位数） A．176 B．207 C．239 D．270 【答案】B 【分析】求出圆锥的母线长，再由台灯是由一个圆锥和一个半球组成可求得台灯表面积的值，进而求得涂胶的克数. 【详解】由已知得圆锥的母线长， 所以台灯表面积为， 需要涂胶的重量为（克）， 故选：B. 2、 填空题：本题共10小题，每小题4分，共40分。 11．如图的螺钉分别由哪些简单几何体构成？______________________ 【答案】正六棱柱和圆柱 【分析】根据几何体的定义判断即可. 【详解】由题意知，螺钉由正六棱柱和圆柱构成. 故答案为：正