6.5 两条直线平行的条件（练习）-【中职专用】高一数学同步精品课堂（北师大版2021·基础模块下册）

6.5 两条直线平行的条件 同步练习 基础巩固 1、 单选题 1．下列与直线平行的直线的方程是（    ）. A． B． C． D． 2．过点和点的直线与轴的位置关系是（    ） A．相交 B．平行 C．重合 D．以上都不对 3．下列说法中正确的是（    ） A．若两条直线斜率相等，则它们互相平行 B．若，则 C．若两条直线中有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率存在，则这两条直线相交 D．若两条直线的斜率都不存在，则它们相互平行 4．平面内过点，且与不相交的直线方程为（    ） A． B． C． D． 5．已知直线的倾斜角为，直线经过点、，则直线、的位置关系是（    ） A．平行或重合 B．平行 C．垂直 D．重合 6．已知直线与直线平行，则的斜率为（    ） A． B． C． D． 7．若直线与直线平行，则实数k的值为（    ） A． B． C． D．3 8．如果直线：与直线：平行，那么实数的值为（    ） A． B． C．或 D．或 二、填空题 9．过，两点的直线与过，两点的直线平行，则m的值为______． 10．若直线和直线互相平行，则______． 11．已知直线与直线重合，则的值为______． 12．已知直线经过点且与直线：平行，则直线的一般式方程为_________. 三、解答题 13．判断下列各组直线是否平行，并说明理由： (1)，； (2)，； (3)，； (4)，． 14． 求经过与的交点，且平行于直线的直线的方程． 15． 若直线与直线平行，且在轴上的截距比在轴上的截距大，求直线的方程. 16．已知四边形ABCD的四个顶点分别为A(0,0)，B(2，－1)，C(4,2)，D(2,3)，试判断四边形ABCD是否为平行四边形，并给出证明. 能力进阶 17．若三条直线，，将平面划分成6个部分，则实数的取值集合为_____. 18．已知直线 ：,直线 若 则_____. 素养提升 19．已知两直线，，当m为何值时，与有以下位置关系： (1)相交； (2)平行. 20．已知直线与直线． (1)若，求m的值； (2)若点在直线上，直线过点P，且在两坐标轴上的截距之和为0，求直线的方程． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $ 6.5 两条直线平行的条件 同步练习 基础巩固 1、 单选题 1．下列与直线平行的直线的方程是（    ）. A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据平行直线斜率相等，截距不等可得答案. 【详解】直线斜率为，纵截距为， A选项：直线斜率为，纵截距为，符合； B选项：直线斜率为，纵截距为，不符合； C选项：直线斜率为，纵截距为，不符合； D选项：直线斜率为，纵截距为，不符合； 故选：A. 2．过点和点的直线与轴的位置关系是（    ） A．相交 B．平行 C．重合 D．以上都不对 【答案】B 【分析】求出过点和点的直线的斜率，可得直线方程，即可判断答案. 【详解】由题意得过点和点的直线的斜率为， 则直线方程为，该直线平行于x轴， 故选：B. 3．下列说法中正确的是（    ） A．若两条直线斜率相等，则它们互相平行 B．若，则 C．若两条直线中有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率存在，则这两条直线相交 D．若两条直线的斜率都不存在，则它们相互平行 【答案】C 【分析】根据直线平行和斜率之间的关系对选项一一判断即可得出答案. 【详解】若两条直线斜率相等，则它们互相平行或重合，A错误； 若，则或，的斜率都不存在，B错误； 若两条直线中有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率存在，则这两条直线相交，C正确； 若两条直线的斜率都不存在，则它们互相平行或重合，D错误． 故选：C. 4．平面内过点，且与不相交的直线方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由题意可设所求直线方程为，将点代入，求出m的值即可. 【详解】解：由题意可设所求直线方程为，将点代入， 得，解得， 所以所求直线方程为. 故选：D. 5．已知直线的倾斜角为，直线经过点、，则直线、的位置关系是（    ） A．平行或重合 B．平行 C．垂直 D．重合 【答案】A 【分析】计算出两直线的斜率，结合斜率关系可得出结论. 【详解】由题意可知直线的斜率，直线的斜率． 因为，所以，或、重合． 故选：A. 6．已知直线与直线平行，则的斜率为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据给定条件，求出直线的斜率即可作答. 【详解】直线的斜率，而直线， 所以直线的斜率为. 故选：C 7．若直线与直线平行，则实数k的值为（    ） A． B． C． D．3 【答案】D 【分析】利用两直线平行斜率相等，求出实数k的值. 【详解】因为