6.5 两条直线平行的条件（课件）-【中职专用】高一数学同步精品课堂（北师大版2021·基础模块下册）

数 学 6.5 两条直线平行的条件 第六章 直线与圆的方程 基础模块（下册） 北京师范大学出版社 第六章 直线与圆的方程 6.5 两条直线平行的条件 学习目标 知识与技能 1.理解两条直线平行的条件 2.掌握两条直线平行的判定方法 过程与方法 通过推导两条直线平行的条件，理解斜率在研究直线中的重要作用，并会用斜率判断两直线的平行关系，培养学生观察、分析、思考等能力。 情感态度与价值观 1.在学习过程中进一步体会解析几何的思想，提升数学运算能力。 2.通过解决数学问题，激发学生学习的热情，培养学生的自信心。 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 创设情境，生成问题 活动 1 （1）如右图所示，l1∥ l2 ，图中所标的角之间具有什么样的关系？ ∠1=∠4 （同位角） ∠1=∠3 （内错角） ∠2+∠3=180° （同旁内角) （2）如右图所示，在平面直角坐标系内，若已知两直线m和n，如何判断两条直线平行? 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 设：如右图所示，直线m：y=k1x+b1, 直线n：y=k2x+b2.（k1，k2存在）其中m∥n 易得出 α1=α2 则 tanα1=tanα2 即 k1=k2 且 b1≠b2 反之，若已知直线m：y=k1x+b1, 直线n：y=k2x+b2. （k1，k2存在）其中 k1=k2，且b1≠b2，是否还有m∥n？ 若 k1=k2 则 tanα1=tanα2 由α1, α2∈[0°,180°) 所以 α1=α2， 故m∥n 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 特别地， l1 与 l2重合 总结：已知直线l1： y=k1x+b1 与 l2 ：y=k2x+b2 ， （k1，k2存在）， 则有 k1=k2且b1≠b2 若k1，k2不存在，如何判断两直线平行？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 已知任意两条直线 斜率不存在 平行 重合 斜率存在 k1≠k2 相交 k1=k2 b1=b2 重合 b1≠b2 平行 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 巩固练习，提升素养 活动 3 例1 题型一 由斜率判断直线位置关系 判断下列各组直线是否平行，并说明理由 （1）y=-3x+2与 3x+y-5=0 （2）x=3 与 x=1 （3）y+2=0与y=2 解：右式可化为y=-3x+5，故k1=k2= -3，且b1≠b2，因此两直线平行 解：两直线斜率都不存在，都是垂直于x轴的直线且不重合，因此两直线平行 解：两直线斜率都为0，都是垂直于y轴的直线且不重合，因此两直线平行 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 巩固练习，提升素养 活动 3 例2 题型二 已知平行求直线方程 过点P(2,-1)，且与直线y=3x-5平行的直线方程为___________ 解： 由题意可设直线方程为：y=3x+b 将点P（2，-1）代入方程中，可得 解得 所以直线的方程为y=3x-7 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 巩固练习，提升素养 活动 3 例3 题型三 直线的一般式方程与直线平行 判断直线4x-2y+3=0与x+2y-1=0是否平行 解： 直线4x-2y+3=0化为点斜式得 y=2x+ , 即 k1=2， b1= 故 k1≠k2，两直线是相交直线 直线x+2y-1=0化为点斜式得 y=，即 b2= 回顾：对于直线一般式方程Ax+By+C=0（AB≠0），其斜率 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 巩固练习，提升素养 活动 3 例4 题型四 已知直线平行，求