湖南省2023年普通高等学校对口招生前押题卷数学试题

机密★启用前 湖南省2023年普通高等学校对口招生考试前押题卷 科目:数学（对口） (试题卷) 注意事项: 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号写在答题卡和本试题 卷的封面上，并认真核对答题卡条形码上的姓名、准考证号和科目。 2．选择题和非选择题均须在答题卡上作答，在本试题卷和草稿纸 上作答无效。考生在答题卡上按如下要求答题： (1)选择题部分请按题号用2B铅笔填涂方框，修改时用橡皮檫干净，不 留痕迹； (2)非选择题部分请按题号用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，否则作答无 效； (3)请勿折叠答题卡。保持字体工整、笔记清晰、卡面清洁。 3．允许考生携带2B铅笔、0.5毫米黑色签字笔、直尺（尺面只能印 有长度测量单位标识、无其他数学符号公式等）、圆规、三角板（尺面 只能印有长度测量单位标识、无其他数学符号公式等）垫板、小刀、橡 皮、一般的函数型计算器（但不得使用带有储存系统的多功能计算器、 文曲星和掌上电脑等电子设备）。 4.本试题卷共5页。如缺页，考生须及时报告监考老师，否则后果 自负。 5.考试结束，将本试题卷和答题卡一并交回。 姓 名 准考证号 祝你考试顺利! 数学试题 第 5 页 （共 5页） 机密★启用前 湖南省2023年普通高等学校对口招生考试前押题卷 数 学 本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分.共5页，时量120分钟，满分120分. 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的） 1．已知集合  2,A a ，  4B  ，且  1,2,4A B U 则 a  A．4 B．3 C．2 D．1 2．函数 y= 0.22 log ( 1)x x   的定义域为 A .（1，2） B. 1,2 C .  1,2 D . 1,2 3．已知 ,a b是实数，则“ 0a  ”是“  3 0a b  ”的 A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充分必要条件 D．非充分非必要条件 4．不等式 2 5 6 0x x   的解集是 A．  2 3x x   B． 6 1x x   C．  1 6x x   D． 1 6x x x 或 5． 5(1 2 )x 的展开式中 2x 的系数是 A. 10 B. －10 C. 40 D. －40 6． 2(sin 2 cos 2 ) 1y x x   是 数学试题 第 5 页 （共 5页） A．最小正周期为 π 2 的偶函数 B．最小正周期为 π 2 的奇函数 C．最小正周期为 π的偶函数 D．最小正周期为 π的奇函数 7. 如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，直线 BD与 A1C1的位置关系是 A. 平行 B. 相交 C. 异面但不垂直 D. 异面且垂直 8．直线 l的倾斜角是 4  ，在 x轴上的截距为 2，则直线 l的方程是 A． 2 0x y   B. 2 0x y   C． 2 0x y   D. 2 0x y   9．某林场有树苗 30000 棵，其中松树苗 4000 棵．为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方 法抽取一个容量为 150 的样本，则样本中松树苗的数量为 A. 30 B. 25 C. 20 D. 15 10. 函数� � 是奇函数，y =� � 的图象经过点( 2, -5 )，则下列等式恒成立的是 A． � −2 = 5 B．� −2 =− 5 C． � −5 =2 D．� −5 =− 2 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11. 若 3sin cos 6 2          ，则 tan  12. 圆心为 )1,2(  的圆,在圆上有一点为(4,1)，则这个圆的方程是 13. 有 5 套房分配给 4户居民(一户居民只能拥有一套)，则所有的分法种数为 种 14. 已知平面向量 )1,3(a  ， )3,(  xb  ，且 ba   ，则 x的值为 数学试题 第 5 页 （共 5页） 15. 已知函数       )0(6 )0(64 )( 2 xx xxx xf ，则满足 )1()( fxf  的 x取值范围是 三、解答题（本大题共7小题，其中第21，22小题为选做题．满分60分.解答应写出文字说明、证 明过程或演算步骤） 16.（10 分） 已知等比数列{ }na 的前 n项和为 nS ， *1 2 1, ( )n na S n   N . （1）求 1a 的值； （2）设等差数列{ }nb 的公差 0d  ，前 n 项和 nT 满足 3 15T  ，且 1