2.4 自由落体运动 课件-2022-2023学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

2.4 自由落体运动 课前思考 物体下落是生活中常见的现象。 手中释放的物体、树上滴落的水滴都会在重力的作用下沿竖直方向下落。 你注意过它们下落的快慢吗？ 直觉告诉我们，一块石头和一片羽毛同时从相同高度由静止开始下落,石头先落地，羽毛后落地。 果真如此吗？ 1. 伽利略对落体运动的研究 伽利略对运动的分类 提出将运动分为匀速运动和变速运动。 匀速运动：“我们称运动是匀速的，是指在任何相等的时间间隔内通过星等的距离。”，并进而给出了瞬时速度的概念：物体在给定时刻的速度，就是物体从该时刻起作匀速运动所具有的速度。 关于变速运动，伽利略是从落体运动的观察和研究入手的，他假定落体运动是匀加速运动（和谐原理），并用速度的增量∆V和用去的时间∆t成比例来定义匀加速运动：“若一物体从静止状态出发，并且在相等的时间间隔内获得相等的速度增量，则称该物体的运动为匀加速运动。”（开始曾设想速度正比于通过的距离） 伽利略对落体运动的研究 首先从思想实验得出的一个佯谬入手，对亚里士多德的落体学说反驳：重物和轻物绑在一起下落时的速度？ 通过数学推到出自由落体为匀加速运动：利用三角形面积和一对应的矩形面积相等确定 s/t2=常量 设计了“冲淡重力”实验，即著名的“斜面实验” 为了把斜面实验推广到竖直情况的自由落体运动，提出了“等末速度假设”，并用一个单摆实验验证了假设。由等末速度假设得到了沿斜面下滑的加速度g1和重力加速度g之间的关系。 伽利略的探究之路 最初伽利略认为落体的下落速度只在开始的很短时间内是增加的，随着加速度逐渐减小，最终以匀速下落。在1604年致萨皮（F.P.Sarpi)的一封信中,他才明确得到了相等的时间间隔内下落的距离是从1开始的奇数数列的规律。但直到1638年，他才在《两门新科学》中系统地论述了这一成果。 从静止开始的匀加速运动的距离s和t的关系 如右图AB表示时间，横线表示各时刻的速度，面积ABE表示所通过的距离。显然这个面积和矩形ABFG的面积相等，FB为末速度的一半，即平均速度。由此可得： 上式不包含任何瞬时值，只要直接测量s和t就可以了。 沿斜面下滑的加速度g1和重力加速度g之间的关系：---冲淡重力实验的数学推导 根据等末速度假设，沿不同倾斜度下落的物体其末速度是相等的，设物体自高度为h的顶端沿斜面l下滑和竖直下落所用的时间分别为t1和t2，末速度同为v，则： 等末速度假设 静止的物体不论是竖直方向自由下落，还是沿不同斜面从同一高度下落，它们到达末端时具有相同的速度。 其思路是这样的：沿斜面下落的物体，凭借它在下落中得到的速度将上升到和它下落相等的高度，但不可能升的再高了。如果情况不是这样，只要将过程反转过来，总可以使物体上升到比它由之下落的更高的高度。这样，物体仅靠自身的重量就可以不断的上升。 于是得出结论：物体下落所得的速度只由下落的垂直高度决定，而与斜面的倾斜程度及长度无关。 假设的实验验证：摆的升高实验。 2. 伽利略的研究方法 伽利略建立的范式 对现象的一般观察→提出工作假设→运用数学和逻辑的手段得出特殊结论→通过物理的或思想的实验对推论进行检验→对假设进行修正和推广。 伽利略把实验和数学逻辑结合起来的方法，有力推进了人类科学认识活动的进展。值得指出的是，在伽利略的著作里所描述的实验都是理想化的。比如在实际的下落实验中，重球和轻球并不是同时落地，伽利略认为这是空气阻力造成的；又如在单摆实验中，摆球并不能完全回到原来的高度等等，能够认识到具体实验中出现的偏差或误差并摆脱其影响，而以理想实验并通过数学逻辑的推倒得出结论，这就是伽利略的伟大之处。 用数学方法研究物理问题 用数学方法研究物理问题，原非伽利略首倡，可以追溯到公元前3世纪的阿基米德，14世纪的牛津学派和巴黎学派，以及15、16世纪的意大利学术界等，但他们并未将实验方法放在首位，因而在思想上未能有所突破。 伽利略重视实验的思想可见于1615年他写给克利斯廷娜公爵夫人的一封信上的话：“我要请求这些聪明细心的神父们认真考虑一下臆测性的原理和由实验证实了的原理二者之间的区别。要知道，做实验工作的教授们的主张并不是只凭主观愿望来决定的。” 物理学的开端 不是单纯做实验，而是从明确的物理思想出发，进行数学推证，选典型实验，最后得出结论。 观察—假设—逻辑推理—实验检验的成功之路 1586年，斯蒂文和德哥罗在一所二层楼做实验，两个不同重量的铁球同时落地。 “一门广博精深的科学已经启蒙，我在这方面的工作只是它的开始，那些比我更敏锐的人所用的方法和手段将会探索到各个遥远的角落。” 伽利略的发现以及他所应用的科学推理方法是人类思想史上最伟大的成就之一，标志着物理学的开端。 ——爱因斯坦 1971 年,在“阿波罗 15 号”登月后，航天员斯科特面对着电视镜头从相同高度同时