精品解析：2023年广东省广州市南沙区中考一模数学试卷

2022学年第二学期初中毕业班综合测试 数学 本试卷共6页，25小题，满分120分．考试用时120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答案不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 5．考试时不可使用计算器． 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．） 1. 下列实数中，最小的是（ ） A. B. C. 0 D. 3 2. 在平面直角坐标系中，点P(3，﹣4)关于原点对称的点的坐标是（ ） A. (﹣3，4) B. (4，﹣3) C. (3，4) D. (﹣3，﹣4) 3. 广东省市场监督管理出台了一系列政策促进广东餐饮行业发展，据统计，2023年第一季度广东省餐饮主体营收达亿元，将“亿”用科学记数法表示是（ ） A. B. C. D. 4. 下面的计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，点，分别为，上的点，若，，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 6. 若反比例函数的图象在第二、第四象限，常数和互为相反数，则一次函数在平面直角坐标系中的图象大致是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，点是圆上的一点且，弦，则的直径长是（ ） A. B. C. 24 D. 12 8. 若是关于x一元二次方程的一个实数根，则的值是（ ） A. 4046 B. C. D. 0 9. 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标是，，且．那么点的到轴的距离是（ ） A. 2 B. 4 C. D. 10. 如图，在菱形中，，，点是边上的动点，过点作直线的垂线，垂足为，当点从点运动到点时，点的运动路径长是（ ） A. B. C. D. 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．） 11. 16的平方根是___________． 12. 一次函数与轴的交点的坐标是______． 13. 某同学参加学校艺术节歌唱比赛，其中唱功、表情、动作三个方面的得分分别是90，85，90，综合成绩中唱功、表情、动作分别占，，，则这位同学的综合成绩是______ 分． 14. 直线，线段分别与，交于点，，过点作，交直线于点，的平分线交直线于点．若，则的度数是______． 15. 已知平面直角坐标系中，点，，将线段向正南方向平移2个单位得到线段，将线段绕点按顺时针方向旋转后得到线段，则点的坐标是______． 16. 如图，矩形中，点是边的中点，将沿翻折得到，延长交于点，连接，． （1）若，则的度数是______．（用含的代数式表示） （2）若，则的正切值是______． 三、解答题（本大题共9小题，满分72分，解答要求写出文字说明、证明过程或计算步骤．） 17. 解一元一次方程： 18. 如图，，，．求证：． 19. 已知． （1）化简； （2）若是不等式组整数解，选择一个合适的代入，并求出此时的值． 20 已知y与成正比例，当时，． （1）求y与x的函数解析式； （2）若（1）中函数的图象与一次函数的图象相交于点A，求点A的坐标． 21. 某中学为推进“中国传统文化进校园”，在本校组织开展中国传统文化知识竞赛，并随机抽取了部分学生的测试成绩（成绩分为等，等，等，等）作为样本，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中所给信息，下列问题： （1）请将表示成绩类别为“等”的条形统计图补充完整； （2）该校共有2000名学生参加了本次知识竞赛，试估计本次知识竞赛中测试成绩为“等”和“等”的学生人数之和； （3）学校按照竞赛成绩找出4名同学组成两队（每队两人）参加市知识竞赛，4名同学中有2位男生和2位女生．若学校通过抽签随机组合，请用列举法表示这4名同学组队情况，并求出性别相同的同学在同一组的概率． 22. 如图，在中，． （1）尺规作图：以为直径作，连接并延长，分别交于，两点（点位于右侧，点位于左侧）； （2）连接，，求证：； （3）若，，求的值． 23. 古往今来，桥给人们的生活带来便利，解决跨水或者越谷的交通，便于运输工具或行人在桥