8.4 三元一次方程组的解法同步练习 2022—2023学年人教版数学七年级 下册

8.4 三元一次方程组的解法同步练习 一、选择题 1.由方程组 ，可得到x与y的关系式是 （　　） A．x-y＝8 B．x-y＝2 C．x-y＝－2 D．x-y＝－8 2.下列图中所示的球、圆柱、正方体的重量分别都相等，三个天平分别都保持平衡，那么第三个天平中，右侧秤盘上所放正方体的个数应为( ) A．5 B．4 C．3 D．2 3．已知实数x、y、z满足3x+7y+z＝5，4x+10y+z＝3，则x+y+z＝（　　） A．9 B．10 C．12 D．不确定 4.某商店甲、乙、丙三种商品每件单价分别为2元，3元，5元．某人必须买这三种商品若干件，买完后他共付钱20元，后来此人发现其中有种商品买多了，退还两件这种商品，但营业员只有10元一张的钱，没有零钱退，此人只得将其它两种商品购买的数量作了调整，使总价格保持不变．这时，此人所购得的三种物品中，乙种商品的件数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 5.解三元一次方程组，如果消掉未知数，则应对方程组变形为(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 6．已知三个实数a、b、c满足a+b+c＝0，ac+b+1＝0（c≠1），则（　　） A．a＝1，b2﹣4ac＞0 B．a≠1，b2﹣4ac≥0 C．a＝1，b2﹣4ac＜0 D．a≠1，b2﹣4ac≤0 7.甲乙丙三人做一项工作，三人每天的工作效率分别为a、b、c，若甲乙一天工作量和是丙2天的工作量，乙丙一天的工作量和是甲5天的工作量，下列结论正确的是（　　） A．甲的工作效率最高 B．丙的工作效率最高 C．c＝3a D．b：c＝3：2 8.已知x，y，z满足，则2x+y﹣z的值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 9.若方程组的解是，则a+b+6c的值是（　　） A．﹣3 B．0 C．3 D．6 10.下列方程组中，是三元一次方程组的是(    ) A. B. C. D. 11.已知三元一次方程组经过步骤和消去未知数后，得到的二元一次方程组是(  ) A. B. C. D. 二、填空题 1.三元一次方程组 的解是　 　. 2.把方程组消去未知数，转化为只含、的方程组为          ． 3.某校用一笔钱来购买A，B两种奖品，若购买24个A种奖品和14个B种奖品则差30元，若购买20个A种奖品和18个B种奖品则余20元，那么用这笔钱购买28个A种奖品和10个B种奖品差 　 　元． 4.在精准扶贫的过程中，某驻村服务队结合当地高山地形，决定在该村种植A、B、C三种经济作物增加收入，经过一段时间，该村已种植的A、B、C三种经济作物的面积之比为3：2：4，单位面积产值之比为1：2：2，为了进一步提高该村的经济收入，将在该村余下土地上继续种植这三种经济作物，经测算需将余下土地面积的种植C经济作物，则C的种植总面积将达到这三种经济作物种植总面积的，且A、B、C三种经济作物的总产值提高了，则该村还需种植A、B两种经济作物的面积之比是 　 　． 5.一辆客车、一辆货车和一辆小轿车在一条笔直的公路上朝同一方向匀速行驶，在某一时刻，客车在前，小轿车在后，货车在客车与小轿车的正中间过了分钟，小轿车追上了货车又过了分钟，小轿车追上了客车再过分钟，货车追上了客车，则       ． 6.某个“卡通玩具”自动售货机出售A、B、C三种玩具，A、B、C三种玩具的单价分别是3元/个、5元/个，6元/个，工作日期间，每天上货量是固定的，且能全部售出，其中，A玩具的数量（单位：个）是B玩具数量的2倍，B玩具的数量（单位：个）是C玩具数量的2倍．某个周六，A、B、C三种玩具的上货量分别比一个工作日的上货量增加了50%，70%、50%，且全部售出．但是由于软件出错，发生了一起错单（即消费者按某种玩具一个的价格投币，但是取得了另一种玩具1个），结果这个周六的销售收入比一个工作日的销售收入多了958元，则这个“卡通玩具”自动售货机一个工作日的销售收入是 　 　元． 三、解答题 1.解方程组： （1）； （2）； （3）． 2.在等式中，当时，；当时，；当与时，的值相等．求、、的值． 3.在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（a，﹣a），点B坐标为（b，c），a、b、c 满足． （1）用含a的式子表示点B的坐标； （2）若点A到y轴的距离是点B到y轴距离的3倍，求点B的坐标． 4.购买铅笔7支，作业本3本，圆珠笔1支共需6元；购买铅笔10支，作业本4本，圆珠笔1支共需8元.求购买铅笔11支，作业本5本，圆珠笔2支共需多少元. 5.某体育彩票经销商计划用元从省体彩中心购进彩票扎，每扎张，已知体彩中心有、、三种不同价格的彩票，进价分别是彩票每张元，彩票每张元，彩票每张元． 若经