江苏省南通市通州区育才中学2022-2023学年七年级下学期小题训练（5.12）

通州区育才中学 “悟学课堂”小题训练·七年级数学 2023.5.12 七年级数学小题训练5.12 制卷： 试做： 审核： 姓名： 分数： 一．选择题（共30分） 1. 下列调查：①调查一批灯泡的寿命；②调查某城市居民家庭收入情况；③调查某班学生的 视力情况；④调查某种药品的药效.其中适合抽样调查的是 （ ）. A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④ 2.下列调查中，样本最具有代表性的是（ ）. A. 在重点中学调查全市高一学生的数学水平； B. 在篮球场上调查青少年对我国篮球事业的关注程度； C. 了解班上学生的睡眠时间。调查班上学号为双的学生的睡眠时间； D. 了解某人心地是否善良，调查他对子女的态度. 3. 下列每组数分别是三根木棒的长度，不折断且将它们收尾相连时，能摆成三角形的是( ). A. 3cm，4cm，8cm B. 8cm，7cm，15cm C. 5cm，5cm，11cm D. 13cm，12cm，20cm 4．如图，在△ABC中，AC边上的高是( ). A. BE B. AD C. CF D. AF 5．下列说法中正确的是( )． A. 三角形的三条中线必交于一点 B. 直角三角形只有一条高 C. 三角形的中线可能在三角形的外部 D. 三角形的高线都在三角形的内部 6．已知a，b，c是△ABC的三条边长，化简|a–b–c|–|c–a+b|的结果为( ). A. –2c B. 2b+2c–2a C. 2a– 2b–2c D. 0 7．若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC为公共边 的“共边三角形”有( )对. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8．如果一个三角形三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么 这个三角形是 （ ）. A 锐角三角形 B. 直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定 9．如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，AD⊥BC于点D，且AD＝4， 若点P在边AC上移动，则BP的最小值为( ). A. 5 B. 4.8 C. 2.5 D. 2.4 10．已知关于x的不等式组至少有三个整数解，且存在以3，a，5为边的三角形， 则a的整数解有( ). A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 二．填空（共24分） 11．照相机的支架是三条腿，这是利用了三角形的________________． 12．若一个三角形三边分别为x+1，3，4，则x的取值范围为__________________. 13．若一个三角形两边长为6和8，则最长边x的取值范围为__________________. 14．等腰三角形的底边长为8cm，一腰上的中线将这个三角形分成两部分，这两部分的周长之差为4cm， 则这个等腰三角形的腰长为___________． 15. 平面上有4个点，其中任意三点都不在同一条直线上，则这些点共可组成________个不同的三角形. 16. 已知，若b < 0，则m的取值范围是___________． 17．已知x– y=3，且x＞2，y＜1，k=2x–y，则k的取值范围是______________． 18. 如图，D、E分别是边AB、BC上的点，，. 设的面积为S1，的面积为S2，若6，则______． 三．解答题（共46分） 19. 解不等式或不等式组：（16分） (1)解不等式， （2）解不等式组， 并把它的解集在数轴上表示出来. 并把它的解集在数轴上表示出来. 20．（10分）用一条长15cm的细绳围成一个等腰三角形. （1）如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？ （2）能围成有一边的长是4cm的等腰三角形吗？为什么？ 21. （10分）在等腰△ABC中，AB=AC，一腰上的中线BD将这个等腰三角形的周长分为15和6两 部分，求该等腰三角形的腰长及底边长． 22. （10分）为了让更多的失学儿童重返校园，某社区组织“献爱心手拉手”捐款活动，对社区部分捐款户数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计表和统计图（图中信息不完整）．已知A、B两组捐款户数的比为1：5． 组