1.1（1）菱形的性质 同步练习2022－2023学年北师大版数学九年级上册

基 础 训 练 课 堂 同 步 训 练 同 步 提 升 北师版 九年级 上册 第一章 1.1（1）菱形的性质 （原题卷） 一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．如图，平行四边形OABC的顶点C的坐标为（2，4），顶点A的坐标为（4，0）， 则顶点B的坐标为（     ） A．（6，4） B．（7，4） C．（8，4） D．（9，4） 2．菱形的对角线长分别为6和8，它的面积为（    ） A．5 B．20 C．24 D．48 3.如图，在菱形中，于点，菱形的面积为48，，则的长为（　　） A．16 B．8 C．4 D．2 4.如图，菱形，O为坐标原点，点C在x轴上，A的坐标为， 则顶点B的坐标是（    ） A． B． C． D． 5．如图，菱形OABC的顶点B的坐标为（8，4），则点C的坐标为（     ） A．（3，4） B．（4，3） C．（2，3） D．（2，4） 6．如图，在菱形中，，对角线，则菱形的面积是（    ） A． B． C． D． 7.如图，在菱形中，对角线、相交于点O，E为的中点，且，， 则菱形的面积为（　　） A．12 B． C． D．16 8．小颖将一个长为，宽为的矩形通过以下方式进行两次对折和一次裁剪，在沿虚线进行裁剪时，两侧各留长度（），随后将剪下的展开得到的图形面积为（    ）． A． B．12 C．24 D．48 9.如图，菱形ABCD的边长为4，点E是AB的中点，∠BAD=60°，P是对角线AC上的一动点，连接PB、PE，当点P在AC上运动时，△PBE周长的最小值是 (     )． A． B． C．+2 D．+4 10.如图，是菱形的对角线的交点，分别是的中点．给出下列结论： ①四边形的面积大小等于； ②四边形也是菱形； ③； ④； ⑤ 其中正确的结论有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．若菱形的周长是，则该菱形的一条边长为____． 2．若菱形的两条对角线的长分别为6和8，那么这个菱形的面积为 _______． 3．菱形的周长为，较短一条对角线的长是，则这个菱形的另一条对角线长为______． 4．菱形的周长为，相邻两内角比为，则其较短对角线长为______． 5．如图，在菱形中，为的中点，，则菱形的周长为_______． 6．如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点在轴的负半轴上，顶点在轴的正半轴上，顶点在轴上，若点的坐标是，则点的坐标是______． 7．如图，在菱形中，对角线，相交于点，，，过作的平行线交的延长线于点，则的面积为_____________． 8.中国结，象征着中华民族的历史文化与精神．利用所学知识抽象出如图所示的菱形，测得，，直线交两对边于E、F，则的长为______cm． 9．如图，在菱形中，，，分别为，的中点，是对角线上的一个动点，则的最小值是________． 10． 如图，边长为1的菱形中，， 连接对角线，以为边作第二个菱形，使； 连接，再以为边作第三个菱形，使；……， 按此规律写出第n个菱形的边长为___． 解： 三、解答题（本大题共10小题，每小题6分，共60分） 1．如图，点，分别在菱形的边，上，且，求证：． 2．已知如图，在菱形中，E、F分别是上的点，且．求证：． 3．如图．四边形是菱形．过点C分别作于点E．于点F．求证：． 4．已知：如图，在菱形中，E．F分别是边和上的点，且，求证：． 5．如图，已知四边形是菱形，且于点，于点． (1)求证：； (2)若，，求菱形的面积． 6．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD交于点O，∠1＝30°，BD＝6． （1）求∠ABC的度数； （2）求AC的长． 7．如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F． (1)求证：BE＝DF． (2)当∠BAD＝110°时，求∠EAF的度数． 8.如图，在菱形中，于点E，于点F． (1)求证：． (2)当，时，求菱形的面积． 9．如图，菱形中，、分别是、边上的点，且． (1)求证：； (2)若菱形中，，，求菱形的面积． 10.如图，已知菱形的对角线、相交于点，延长至点，使，连接． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)若，，求菱形的面积． 学科网（北京）股份有限公司 $ 基 础 训 练 课 堂 同 步 训 练 同 步 提 升 北师版 九年级 上册 第一章 1.1（1）菱形的性质 （解答卷） 一、选择题