押辽宁卷第15题 带电粒子在电、磁场中的运动-备战2023年高考物理临考题号押题（辽宁卷）

押辽宁卷第15题 带电粒子在电、磁场中的运动 带电粒子在电、磁场中的运动，在辽宁卷中可能作为压轴题出现，除了要掌握带电粒子在电磁场中的运动特点，力学三大观点也在该模块中有着重要的应用，该题综合性极强，可以说包含了高中物理力与运动关系这一主线的全部内容，题型多变，考察学生对各模块知识的综合应用能力。 1．带电粒子在电场中常见的运动类型 （1）匀变速直线运动：通常利用动能定理qU＝mv2－mv02来求解；对于匀强电场，电场力做功也可以用W＝qEd来求解。 （2）偏转运动：一般研究的是带电粒子在匀强电场中的偏转问题。对于类平抛运动可直接利用平抛运动的规律以及推论；较复杂的曲线运动常用运动的合成与分解的方法来处理。 （3）运用能量观点时，在匀强电场中，若不计重力，电场力对带电粒子做的功等于粒子动能的变化量；若考虑重力，则合力对带电粒子做的功等于粒子动能的变化量。　　 （4）带电粒子在电场中的偏转运动做好两个方向的分析 在垂直电场方向上做匀速直线运动，在这个方向上找出平行板的板长和运动时间等相关物理量；沿电场力方向做匀加速直线运动，在这个方向上找出偏转加速度、偏转位移、偏转速度等相关物理量。在垂直电场方向上有t＝，沿电场力方向上有y＝at2或vy＝at，a＝，联立方程可求解。　　 2．带电粒子在有界匀强磁场中运动的几种常见情形 直线边界 粒子进出磁场具有对称性 平行边界 粒子运动存在临界条件 圆形边界 粒子沿径向射入的再沿径向射出 3．当圆形磁场的半径与圆轨迹半径相等时，存在两条特殊规律 规律一：带电粒子从圆形有界磁场边界上某点射入磁场，如果圆形磁场的半径与圆轨迹半径相等，则粒子的出射速度方向与圆形磁场上入射点的切线方向平行，如甲图所示。 规律二：平行射入圆形有界磁场的相同带电粒子，如果圆形磁场的半径与圆轨迹半径相等，则所有粒子都从磁场边界上的同一点射出，并且出射点的切线与入射速度方向平行，如乙图所示。 4.带电粒子在磁场中运动时的三个几何关系 4.2 带电粒子在有界磁场中运动的临界极值问题 （1）关注常见关键词，如：“恰好”“最大”“至少”“不相撞”“不脱离”等临界状态词。 （2）两种处理方法：①利用“矢量图”“边界条件”等求临界值。 ②利用“三角函数”“不等式的性质”“二次方程的判别式”等求极值。 （3）常见的几种临界半径的求解方法 r＋rcos θ＝d 得r＝ 当θ＝90°时r＝d r＋rsin θ＝d 得r＝ 当θ＝90°时r＝d r＋＝d 得r＝d r1＝d L2＋(r2－d)2＝r22 得r2＝ 5.带电粒子在匀强磁场中运动的多解问题 （1）产生多解现象的4种因素 原因 特点 图例 带电粒子电性不确定　 受洛伦兹力作用的带电粒子，可能带正电，也可能带负电，在相同的初速度条件下，正、负粒子在磁场中的运动轨迹不同，因而形成多解 磁场方向不确定　 有些题目只告诉了磁感应强度的大小，而未具体指出磁感应强度的方向，此时必须考虑由磁感应强度方向不确定而形成的多解 临界状态不唯一　 如图所示，带电粒子在洛伦兹力作用下飞越有界磁场时，由于粒子运动轨迹是圆弧状，因此，它可能直接穿过去了，也可能转过180°从入射界面反向飞出，于是形成了多解 运动的往复性 带电粒子在部分是电场、部分是磁场的空间运动时，往往具有往复性，因而形成多解 6.带电粒子在组合场中运动问题的处理原则及方法 处理原则：分解过程，依次分析，场场关联，求解速度。 处理方法： (1)按照进入不同的场的时间顺序分成几个不同的阶段。 (2)分析带电粒子在各场中的受力情况和运动情况。若粒子进入电场区域，则其运动为加速(减速)以及偏转两大类运动，而进入磁场区域时，粒子通常做匀速圆周运动。 (3)画出带电粒子的运动轨迹，注意运用几何知识，找出相应几何关系与物理关系。 (4)选择物理规律列方程。对于加速(减速)运动，一般根据动能定理或牛顿第二定律分析；对于类平抛运动，一般分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向的匀加速直线运动；对于粒子在磁场中做匀速圆周运动的情况，应注意洛伦兹力提供向心力这一特点。 (5)注意确定粒子在组合场交界处的速度大小与方向，该速度往往是联系两段运动的“桥梁”。　　 6.1解答带电粒子在叠加场中的运动问题基本思路 　　 1．（2021年辽宁卷）如图所示，在x>0区域内存在垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场；在x<0区域内存在沿x轴正方向的匀强电场。质量为m、电荷量为q（q>0）的粒子甲从点S（-a，0）由静止释放，进入磁场区域后，与静止在点P（a，a）、质量为的中性粒子乙发生弹性正碰，且有一半电量转移给粒子乙。（不计粒子重力及碰撞后粒子间的相互作用，忽