27.3位似同步训练　2022— 2023学年人教版数学九年级下册

27.3 位似 同步训练 一、单选题 1．如图，图形甲与图形乙是位似图形，O是位似中心，位似比为，点的对应点分别为点．若，则的长为（　　） A．8 B．9 C．10 D．15 2．在如图所示的肉眼成像的示意图中，可能没有蕴含下列哪项初中数学知识（　　） A．平行线的性质 B．相似三角形的判定 C．位似图形 D．旋转 3．如图，△ABC和△AʹBʹCʹ位似，位似中心为点O，点A（-1，2）、点A′（2，-4），若△ABC的面积为4，则△AʹBʹCʹ的面积是（      ） A．2 B．4 C．8 D．16 4．如图，在平面直角坐标系中，以原点为位似中心，将扩大到原来的2倍，得到．若点A的坐标为，则点的坐标为（    ） A． B． C．或 D．或 5．在如图所示的正方形网格图中，已知点，，若以点为位似中心，把放大到原来的2倍，则点的对应点的坐标为（    ） A． B． C． D． 6．如图，四边形和是以点为位似中心的位似图形，若，则四边形与的周长比是(   ) A． B． C． D． 7．如图，以点O为位似中心，将△ABC缩小后得到△A′B′C′，已知BB′＝2OB′，则△A′B′C′与△ABC的面积之比（　　） A．1：3 B．1：4 C．1：5 D．1：9 8．如图，中，A、B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是，以点C为位似中心，在x轴的下方作的位似图形，使与的位似比为，设点B的横坐标是a，则点B的对应点的横坐标是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，与△是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是________． 10．如图，与位似，点O为位似中心，位似比为．若的周长为4，则的周长是___________． 11．如图，在直角坐标系中，矩形与矩形位似，矩形的边在y轴上，点B的坐标为，矩形的两边都在坐标轴上，且点F的坐标为，则矩形与的位似中心的坐标是___________． 12．如图，已知矩形与矩形是位似图形，是位似中心，若点的坐标为，点的坐标为，则点P的坐标为____________． 三、解答题 13．如图，指出下列各图中的两个图形是否是位似图形，如果是位似图形，请指出其位似中心． 14．如图，图中的小方格是边长为1的正方形，与是关于点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上． （1）画出位似中心点O； （2）求出与'的位似比； （3）以点O为位似中心，在图中画一个，使它与的位似比等于3∶2． 15．已知O是坐标原点，A、B的坐标分别为． (1)画出绕点O顺时针旋转后得到的； (2)在y轴的左侧以O为位似中心作的位似图形，使新图与原图相似比为； (3)若点在线段上，直接写出变化（2）后点D的对应点的坐标为 ． (4)分别求出的周长和的面积． 16．已知在平面直角坐标系中的位置如图所示． (1)在图中画出沿x轴翻折后的； (2)以点为位似中心，作出按1：2放大后的位似图形； (3)填空：点的坐标 ；与的周长比是 ． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $