《5.2菱形》同步达标测试题 2022-2023学年浙教版八年级数学下册

2022-2023学年浙教版八年级数学下册《5.2菱形》同步达标测试题（附答案） 一．选择题（共7小题，满分28分） 1．下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是（　　） A．对角线相等 B．对角线互相平分 C．对角线互相垂直 D．邻边互相垂直 2．如图，四边形ABCD是菱形，AC＝6，BD＝8，AH⊥BC于H，则AH等于（　　） A． B．4 C． D．5 3．如图，菱形ABCD中，点E，F分别是AC，DC的中点．若EF＝3，则菱形ABCD的周长为（　　） A．12 B．16 C．20 D．24 4．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，对角线AC与BD相交于点O，AO＝CO．请你再添一个条件，就能推出四边形ABCD是菱形，则下列条件不符合的是（　　） A．BD平分∠ABC B．AB＝AD C．AC⊥BD D．OB＝OA 5．如图，菱形ABCD的面积为24cm2，对角线BD长6cm，点O为BD的中点，过点A作AE⊥BC交CB的延长线于点E，连接OE，则线段OE的长度是（　　） A．3cm B．4cm C．4.8cm D．5cm 6．如图，菱形ABCD中，BD＝8，AC＝6，AE⊥CD，垂足为点E，则AE的长为（　　） A．1.2 B．2.4 C．4.8 D．5 7．如图，菱形ABCD中，∠BAD＝60°，AC与BD交于点O，E为CD延长线上一点，且CD＝DE，连结BE，分别交AC，AD于点F、G，连结OG，则下列结论： ①OG＝AB；②S四边形ODGF＞S△ABF；③由点A、B、D、E构成的四边形是菱形；④S△ACD＝4S△BOG．其中正确的结论是（　　） A．①② B．①②③ C．①③④ D．②③④ 二．填空题（共7小题，满分28分） 8．如图，菱形ABCD的边长为10，对角线BD的长为16，点E，F分别是边AD，CD的中点，连接EF并延长与BC的延长线相交于点G，则EG的长为　 　． 9．如图，菱形ABCD中，O是两条对角线的交点，过点O的三条直线将菱形分成阴影部分和空白部分，当菱形的边长为10，一条对角线为12时，则阴影部分的面积为　 　． 10．如图，在菱形ABCD中，E，F，G分别是AD，AB，CD的中点，且FG＝5cm，EF＝3cm，则菱形ABCD的面积是 　 　cm2． 11．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，已知OA＝4，菱形ABCD的面积为24，则BD的长为 　 　． 12．如图，菱形ABCD的周长为16，面积为12，P是对角线BD上一点，分别作P点到直线AB、AD的垂线段PE、PF，则PE+PF等于 　 　． 13．如图，点E是菱形ABCD的边AD延长线上的点，AE＝AC，CE＝CB，则∠B的度数为　 　． 14．如图，四边形ABCD是菱形，E在AD上，F在AB延长线上，CE和DF相交于点G，若CE＝DF，∠CGF＝30°，AB的长为6，则菱形ABCD的面积为　 　． 三．解答题（共7小题，满分64分） 15．如图，在▱ABCD中，E，F分别是CB，CD上的点，∠AEB＝∠AFD，且BE＝DF． （1）求证：四边形ABCD是菱形． （2）若△ABE≌△AEF，求∠B的度数． 16．如图，菱形ABCD的对角线AC和BD交于点O，点E在线段OB上（不与点B，点O重合），点F在线段OD上，且DF＝BE，连接AE，AF，CE，CF． （1）求证：四边形AECF是菱形； （2）若AC＝4，BD＝8，当BE＝3时，判断△ADE的形状，说明理由． 17．如图，已知四边形ABCD是菱形，点E，F，G，H分别在线段AB，AD，CD，BC上，BE＝DF，EG∥BC，FH∥DC，EG与FH相交于点P． （1）求证：四边形HCGP是菱形． （2）若四边形BHPE是菱形，求证：点E是线段AB的中点． 18．如图，BD是△ABC的角平分线，过点D作DE∥BC交AB于点E，DF∥AB交BC于点F． （1）求证：四边形BEDF为菱形； （2）如果∠A＝90°，∠C＝30°，BD＝12，求菱形BEDF的面积． 19．如图，在菱形ABCD中，BE⊥CD于点E，DF⊥BC于点F． （1）求证：BE＝DF； （2）若∠A＝45°，求的值． 20．如图，在菱形ABCD中，E为对角线BD上一点，且AE⊥AB，连接CE． （1）求证：∠ECB＝90°； （2）若AE＝ED＝1时，求菱形的边长． 21．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD，对角线AC、BD交于点O，AC平分∠BAD，过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E． （1）求证：四边形ABCD是菱形； （2）若AB＝5，BD＝6，求CE的长． 参考答案 一．选择题（共7小题，满分28分） 1．解：（A）对角线相等是矩形具有的性质，菱形不