8.1 功率的应用-机车启动 导学案 -2022-2023学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

机车启动 一、功率中三个量的制约关系 定值 各量间的关系 应用 P一定 F与v成反比 汽车上坡时，要增大牵引力，应换挡减小速度 v一定 F与P成正比 汽车上坡时，要使速度不变，应加大油门，增大输出功率，获得较大牵引力 F一定 P与v成正比 汽车在高速路上，加大油门增大输出功率，可以提高速度 二、机车以恒定功率启动 （1）运动过程分析 （2）运动过程的速度—时间图象 【例1】汽车以额定功率从水平路面上坡时，司机换档的目的是（ ） A．增大速度，增大牵引力 B．减小速度，减小牵引力 C．增大速度，减小牵引力 D．减小速度，增大牵引力 【例2】一质量为m、发动机额定功率为P的汽车，开上一倾角为α的坡路，设坡路足够长，摩擦阻力是车重的k倍，汽车在上坡过程中的最大速度为（　 　） A. B. C. D. 【变式2】（多选）汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶，发动机功率为P，牵引力为F0，t1时刻，司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半，并保持该功率继续行驶，到t2时刻，汽车又恢复了匀速直线运动。下列能正确表示这一过程中汽车牵引力F随时间t、速度v随时间t变化的图象是(　 　) 三、机车以恒定加速度启动 （1）运动过程分析 （2）运动过程的速度—时间图象 （3）几个物理量的求法 ① 机车的最大速度vm的求法：机车达到匀速前进时速度最大，此时牵引力F等于阻力Ff，故vm＝＝。 ② 匀加速启动持续时间的求法：牵引力F＝ma＋Ff，匀加速的最后速度v′m＝，时间t＝。 ③ 瞬时加速度的求法：据F＝求出牵引力，则加速度a＝。 【例3】汽车发动机的额定功率为60 kW，其质量为5×103 kg，在水平路面上行驶时所受阻力恒定为5.0×103 N，试求： (1)汽车所能达到的最大速度； (2)若汽车以0.5 m/s2的加速度由静止开始做匀加速运动，则汽车受到的牵引力多大？ (3)汽车匀加速运动的时间多长？ 【变式3】质量为1.0×103 kg的汽车，沿倾角为30°的斜坡由静止开始运动，汽车在运动过程中所受摩擦阻力大小恒为2 000 N，汽车发动机的额定输出功率为5.6×104 W，开始时以a＝1 m/s2的加速度做匀加速运动(g＝10 m/s2)。求： (1)汽车做匀加速运动的时间t1； (2)汽车所能达到的最大速率； 【例4】如图所示为修建高层建筑常用的塔式起重机。在起重机将质量m＝5×103 kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a＝0.2 m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做vm＝1.02 m/s 的匀速运动。取g＝10 m/s2，不计额外功。求： (1)起重机允许输出的最大功率； (2)重物做匀加速运动所经历的时间； (3)起重机在第2秒末的输出功率。 四、机车启动的图像问题 【例5】 (多选)一辆轿车在平直公路上运行，启动阶段轿车牵引力保持不变，而后以额定功率继续行驶，经过时间t0，其速度由零增大到最大值vm.若轿车所受的阻力f为恒力，关于轿车的速度v、牵引力F、功率P随时间t变化的情况，图中正确的是(　 　) 【例6】（多选）一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在前5s内做匀加速直线运动，5s末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其v－t图象如图所示。已知汽车的质量为m＝2×103kg，汽车受到地面的阻力为车重的0.1倍(取g＝10m/s2)则(　 　) A．汽车在前5s内的牵引力为4×103N B．汽车在前5s内的牵引力为6×103N C．汽车的额定功率为60kW D．汽车的最大速度为30m/s 【例7】某款电动车性能的某次实验中，质量为8×102㎏的电动车由静止开始沿平直公路行驶，达到的最大速度为15m/s，利用传感器测得此过程中不同时刻电动车的牵引力F与对应的速度v，并描绘出F-图象（图中AB、BO均为直线）．假设电动车行驶中所受的阻力恒定，求此过程中 （1）根据图线ABO判断汽车作什么运动？ （2）电动车的额定功率； （3）电动车由静止开始运动，经过多长时间，速度达到2m/s？ 【变式5】 1.（多选）如图所示为汽车在水平路面上启动过程中的速度图象，Oa为过原点的倾斜直线，ab段表示以额定功率行驶时的加速阶段，bc段是与ab段相切的水平直线，则下述说法正确的是(　 　) A．0～t1时间内汽车做匀加速运动且功率恒定 B．t1～t2时间内汽车牵引力逐渐减小 C．t1～t2时间内的平均速度为(v1＋v2) D．在全过程中t1时刻的牵引力及其功率都是最大值，