精品解析：山东省济南市长清区2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

山东省济南市长清区2022-2023学年度第二学期期中 七年级阶段检测数学试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．本试题共8页，满分150分，考试时间为120分钟． 答卷前请考生务必将自己的姓名、座号和准考证号填写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号和座号填在试卷规定的位置．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 选择题（共40分） 一、选择题（本题共10小题，满分40分．在每小题列出的选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 的值为（ ） A 3 B. 1 C. 0 D. 30 2. 芝麻作为食品和药物，均被广泛使用，经测算一粒芝麻的质量约为0.00000201kg，用科学记数法表示一粒芝麻的质量应为( ) A. B. C. D. 3. 下列图形中，∠1和∠2是同位角是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，如果要把河流中的水引到水池中，那么在河岸的处（已知）挖渠就能使得水渠的长度最短，这样做的数学依据是（ ） A. 点到直线的距离 B. 垂线段最短 C. 两点确定一条直线 D. 两点之间线段最短 6. 是一个完全平方式，则m的值为（ ） A. B. C. 12 D. 7. 如图，已知平行线a，b，一个直角三角板的直角顶点在直线a上，另一个顶点在直线b上，若，则的大小为（ ） A. B. C. D. 8. 已知火车站托运行李的费用和托运行李的质量（为整数）的对应关系如下表所示： （） … （元） … 则与之间关系式为（ ） A. B. C. D. 9. 下面是黑板上出示的尺规作图题，需要回答符号代表的内容（ ） 如图，已知∠AOB，求作：∠DEF，使∠DEF＝∠AOB 作法：（1）以●为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点P、Q； （2）作射线EG，并以点E为圆心◎长为半径画弧交EG于点D； （3）以点D为圆心⊙长为半径画弧交（2）步中所画弧于点F； （4）作，∠DEF即为所求作的角． A. ●表示点E B. ◎表示PQ C. ⊙表示OQ D. 表示射线EF 10. 动点H以每秒x厘米的速度沿图1的边框（边框拐角处都互相垂直）按从的路径匀速运动，相应的的面积与时间的关系图象如图2，已知，则说法正确的有几个（ ） ①动点H的速度是； ②的长度为； ③当点H到达D点时的面积是； ④b的值为14； ⑤在运动过程中，当的面积是时，点H的运动时间是和． A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 第Ⅱ卷 非选择题（共110分） 二、填空题（本题共6小题，满分24分） 11. 计算_________． 12. 已知，，则________． 13. 如图，，，，则的度数为__________． 14. 若结果中不含x的一次项，则实数a的值为__________． 15. 光线从空气射入水中时，光线的传播方向会发生改变，这就是折射现象．如图，水面与底面平行，光线从空气射入水里时发生了折射，变成光线射到水底C处射线X是光线的延长线，，，则的度数为___________． 16. 如图所示，两个正方形的边长分别为a和b，如果a+b＝10，ab＝20，那么阴影部分的面积是__________． 三、解答题（本题共10小题，满分86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 计算： （1）； （2）． 19. 如图，已知分别平分．求证：，请根据条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由． 证明： ∵分别平分（已知）， ∴，（________）． ∵（已知）． ∴∠________=∠________（等量代换）． ∵（已知）， ∴________（________）． ∴（________）． 20. 先化简，再求值：，其中； 21. 甲、乙两人分别骑自行车和摩托车沿相同路线由A地到相距千米的地，他们行驶的路程与所用时间的关系如图所示，请根据图像回答下列问题： （1）此变化过程中，________是自变量，________是因变量． （2）甲乙两人________先出发，早出发________小时． （3）求乙出发多长时间追上甲？ 22．如图，直线相交于点O，． （1）求的度数； （2）若，求的度数． 22. 在学习地理时，我们知道：“海拔越高，气温越低”，下表是海拔高度h（千米）与此高度处气温关系． 海拔高度h（千米） 0 1 2 3 4 5 … 气温 20 14 8 2 …